LABORATORIO ESTIVO DI FISICA I Modulo: Luce, Materia, Energia INDICE ESPERIENZE: Interferenza-diffrazione Interferometro di Michelson Misurazione velocità della luce Assorbimento ed emissione della luce Dispositivi fotovoltaici

DIFFRAZIONE E INTERFERENZA L'obiettivo di questa esperienza è lo studio delle figure di interferenza e di diffrazione di un fascio laser che attraversa una fenditura singola o doppia

interferenza Ogniqualvolta due onde si sovrappongono si ha interferenza. Vi sono due casi principali di interferenza: Condizioni: n  Z 𝑏−𝑎=(𝑛+ 1 2 )λ 𝑏−𝑎=𝑛λ

DIFFRAZIONE La diffrazione è un fenomeno associato alla deviazione della traiettoria di propagazione delle onde quando queste superano un ostacolo lungo il loro cammino, come nel caso di una fenditura. La dimensione della fenditura attraverso cui passa il raggio luminoso deve essere dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda della radiazione incidente

STRUMENTAZIONE Un raggio laser di λ = 650 ηm Un disco a singola fenditura Un disco a doppia fenditura Un foglio o rilevatore su cui arriva il segnale luminoso

ESPERIMENTO OBIETTIVO: 𝐷= 𝜆 𝑞 Δ𝑥 e 𝐷 ′ = 𝜆 𝑞 ΔY nell’esperimento di diffrazione (a singola fenditura) mostrare che: 𝜆= 𝐷 Δ𝑥 𝑞 Δ𝑛 Nell’esperimento di interferenza con due fenditure mostrare che: 𝐷= 𝜆 𝑞 Δ𝑥 e 𝐷 ′ = 𝜆 𝑞 ΔY D = ampiezza fenditura (mm) Δx = distanza tra i minimi (cm) q = distanza laser-muro (cm) Δn = ordine dei minimi (numero dei bui) λ = lunghezza d’onda (ηm) 𝐷 ′ = Distanza tra le due fenditure ΔY = Distanza tra due minimi della curva sinusoidale

Analisi dati DIFFRAZIONE CON SINGOLA FENDITURA CASO 1: Δx = (6,4 ± 0,1) cm Δn = 8 q = (196,5 ± 0,5) cm D = 0,16 mm 𝜆 = (651 ± 12) ηm CASO 2: Δx = (11,2 ± 0,1) cm Δn = 7 q = (195 ± 0,5) cm D = 0,08 mm 𝜆 = (656 ± 8) ηm Valore teorico: λ = 650 ηm

INTERFERENZA CON DUE FENDITURE Se le fenditure fossero puntiformi si otterrebbe un grafico sinusoidale, ma dato che le fenditure hanno necessariamente dimensioni non puntiformi si ottiene una modulazione tra il grafico della diffrazione a una fenditura e quella della diffrazione a due fenditure puntiformi ESPERIMENTO: Δx = (7,8 ± 0,1) cm Δn = 5 q = (2,02 ± 0,2) m 𝜆 = 650 ηm ΔY = (0,3 ± 0,1) cm 𝐷 = (0,084 ± 0,001) mm 𝐷 ′ = (0,44 ± 0,15) mm

RELAZIONE TRA LA DISTANZA TRA I MINIMI E L’AMPIEZZA DELLA FENDITURA Abbiamo studiato l’andamento della funzione Δ𝑥= 1 𝐷 𝑞Δ𝑛λ , dove abbiamo tenuto costanti i valori di q, Δn e λ, il cui prodotto è corrispondente al coefficiente angolare della funzione, e variabili quelli di Δ𝑥 e 1 𝐷 . Sperimentalmente abbiamo trovato che 𝑞Δ𝑛λ = 0,25045 • 10 −5 𝑚 2 Teoricamente abbiamo trovato che 𝑞Δ𝑛λ = (0,2574 • 10 −5 ± 2,6 • 10 −9 ) 𝑚 2 Errore percentuale = 2,7 %

Interferometro di Michelson L'obiettivo di questa esperienza è la misura, attraverso un interferometro di Michelson, della lunghezza d'onda della luce emessa da un laser.

…alcuni cenni teorici… La figura di interferenza è data dalla somma delle ampiezze delle sinusoidi con stessa lunghezza d’onda ma sfasate poiché le due hanno compiuto un percorso diverso. Si diversificano due tipi di interferenze: COSTRUTTIVA DISTRUTTIVA

Strumenti Laser rosso 633 nm Due specchi Uno specchio semitrasparente schermo

esperimento L’onda emessa dal laser viene divisa dallo specchio semitrasparente in due onde uguali, A e B, che vengono in seguito riflesse dagli specchi. Poi le onde riflesse dagli specchi vengono trasmesse (onda C) e riflesse (onda D) dallo specchio semitrasparente. Infine sullo schermo risulterà un ricongiungimento dei fasci, i quali daranno luogo ad una interferenza.

Misurazione della lunghezza d’onda per misurare la lunghezza d’onda è opportuno porre una lente per scrutare in modo ingrandito l’immagine sullo schermo finale . Dall’equazione 𝜆= 2∆𝑥 ∆𝑛 si sa che spostando la posizione dello specchio mobile si osserva che nello spostamento le frange riassumono la stessa configurazione. È necessario spostare lo specchio di una distanza ∆x maggiore a quella precedente e contare il numero di spostamenti delle frange. La lunghezza d’onda è dunque ∆𝑥= 𝑛𝜆 /2 dove 𝑛 è il numero di frange che scorrono sullo schermo.

…I nostri risultati… 769 556 571 778 689 114 ERRORI: Dx (mm) Err. Dx (mm) Dn Err. Dn Lambda (nm) Err. Lambda (nm) 20 5 52 2 769 221,8269231 0,288462 72 556 187,1141975 0,336806 30 105 571 126,984127 0,222222 35 90 4 778 150,617284 0,193651 284,7633136 0,370192 Media 689 Dev.Stand 114 E % = 16% ERRORI: Conteggio delle frange Errori di misura Differenza percentuale: circa 9%

MISURA DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE OBIETTIVO L'obiettivo di questa esperienza è la misura della velocità di propagazione della luce in aria.

UN PO’ DI STORIA… 1630 Galileo Galilei: esperimento (ideale) con le lanterne 1676 Olaf Roemer: misura attraverso l’osservazione delle eclissi di “Io” 1849 Hippolite Fizeau e Leon Foucault: misurano con distanze terrestri 1850 - Michelson e Morley

MATERIALI UTILIZZATI OSCILLOSCOPIO: strumento che visualizza, su uno schermo con griglia graduata, l’andamento nel tempo di un segnale elettrico SPECCHIO RIFRANGENTE - LENTE

DISPOSIZIONE DEI MATERIALI A specchio B lente C oscilloscopio

Risultati dell’esperimento Dx (m) Err. Dx (m) Dt (ns) Err. Dt (ns) c (km/s) Err. c (km/s) Err. c (%) 4,8 0,04 12 5 400’000 170000 42,5 8,31 25 1 332’400 14896 4,481347774 12,73 0,08 40 318’250 41781,25 13,12843676 19 0,1 62 306’451 26326,74298 8,590831919 31,2 130 10 240’000 19230,76923 8,012820513 Media 320’000 Dev.Standard 57312 Valore ricercato: 299’792,458 km/s

Assorbimento

in parte ASSORBITA (IA) in parte RIFLESSA (IR) Quando la luce (S) colpisce la materia interagisce con essa, la radiazione incidente (I0 ) viene: in parte TRASMESSA (I) in parte ASSORBITA (IA) in parte RIFLESSA (IR) l

TRASMITTANZA La trasmittanza (T) è il rapporto tra l'intensità della luce trasmessa (I) e l'intensità (I0) della luce incidente: T= I/I0 La trasmittanza (T) è una grandezza priva di unità di misura che può assumere valori compresi tra 0 e 1.

ESPERIMENTO Scopo: misurare l’intensità della luce trasmessa e assorbita da un vetrino colorato e determinare il coefficiente di trasmittanza.

Materiale: lampada allo xeno monocromatore fibra ottica rilevatore vetrino colorato RILEVATORE FIBRA OTTICA LAMPADA ALLO XENO MONOCROMATORE

Procedimento: Regolando la lunghezza d’onda col monocromatore (ogni 10 nm da 400 a 700 nm) abbiamo registrato l’intensità della luce incidente e trasmessa. Abbiamo registrato sia la luce trasmessa senza vetrini che quella trasmessa attraverso vetrini di diversi colori. sorgente monocromatore vetrino ricevitore fibra ottica Trasporta il segnale luminoso fino al vetrino Lampada allo xeno Il monocromatore è in grado di separare le diverse lunghezze d’onda della luce utilizzando due specchi e un reticolo di diffrazione Misura la potenza luminosa che colpisce il sensore

Grafici: Grafico dell’intensità incidente (bianca) e di quella trasmessa ( rossa) attraverso un vetrino rosso

Grafico della trasmittanza (I/I0) del vetrino rosso

Successivamente abbiamo usato uno strumento che rilevava automaticamente l’intensità incidente e trasmessa alle varie lunghezze d’onda attraverso vetrini di diversi colori.

Celle fotovoltaiche

Effetto fotovoltaico Le Celle Fotovoltaiche sono costituite da Sicilio, un materiale semiconduttore. Questi materiali presentano elettroni nella banda di valenza i quali se sufficientemente stimolati con certa quantità di energia possono compiere un salto energetico, detto Gap, che è in questo caso corrisponde a 1 elettronvolt. Perciò il pannello fotovoltaico è capace di convertire l’energia elettromagnetica proveniente da una sorgente luminosa ottenendo energia elettrica.

Esperimento Obiettivo: Svolgimento: Determinare la caratteristica P= IV della cella fotovoltaica cioè determinare la potenza che produce e studiare la relazione esistente fra intensità I e differenza di potenziale V (tensione). Svolgimento: Abbiamo costruito un circuito elettrico collegando la cella a due tester, uno disposto in serie utilizzato come amperometro e uno in parallelo utilizzato come voltmetro. Sempre in serie abbiamo collegato un resistore variabile che ci permetteva di selezionare diverse resistenze.

Due caratteristiche fondamentali: Circuito elettrico Due caratteristiche fondamentali: ICC: Corrente di corto circuito: si verifica quando non è presente resistenza né tensione (o è trascurabile) e l’intensità della corrente elettrica è massima. VOC: Tensione di circuito aperto: si verifica quando vi è un’alta resistenza, la tensione (o differenza di potenziale) è massima e l’intensità di corrente è praticamente nulla. TESTER

La legge di Ohm Esprime la relazione di proporzionalità tra la differenza di potenziale elettrico (V) ai capi di un conduttore elettrico e l'intensità della corrente elettrica  (I) che lo attraversa. V = R*I  I= 1/R * V Essendo la corrente un moto ordinato di elettroni, questi possiedono un’energia cinetica. Il lavoro svolto in un’unità di tempo è dato dalla potenza (P) P = V*I L’intensità di corrente (I) nel SI si misura in Ampere (A); La tensione o differenza di potenziale in Volt (V); La resistenza in Ohm (Ω)

Tabella rilevazione dati Abbiamo selezionato dal resistore diverse resistenze in modo da poter misurare diverse intensità di corrente e diverse tensioni. Successivamente abbiamo calcolato la potenza erogata dalla cella utilizzando la formula P= V*I. Rc (Ω) I (mA) V (mV) P (microW) 5,74 32 183,68 20 5,7 146 832,2 50 317 1806,9 100 5,68 600 3408 150 887 5038,16 500 5,6 2830 15848 1000 5,35 5500 29425 1500 4,55 6860 31213 2000 3,7 7400 27380 3000 2,61 7840 20462,4 4000 2,01 8020 16120,2 5000 1,62 8120 13154,4 10000 0,83 8290 6880,7 30000 0,28 8420 2357,6 400000 0,01 8470 84,7 1000000 8480 Picco massimo di potenza

Grafici Max Potenza Grafico della tensione in funzione dell’intensità di corrente

Grafico della differenza di potenziale in funzione della potenza L’area sottesa al grafico tensione in funzione dell’intensità rappresenta la potenza che produce la cella fotovoltaica.

Conclusione Secondo ciò che abbiamo riscontrato dai dati misurati in laboratorio possiamo affermare che abbiamo verificato che il silicio non sia un materiale “ohmico” . Essendo, infatti, un semiconduttore notiamo che l’intensità di corrente e la tensione di voltaggio non sono direttamente proporzionali come afferma la legge di Ohm.

LAVORO SVOLTO DA: LUCA PICCINALI LAURA REGALINI ANTONIO ALLEGRI ANNA GIUDICI ALBERTO RONCA