VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 1/15 Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo Andrea Magalini, David Vetturi Università degli Studi di Brescia Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 2/15 AMBITO OPERATIVO Caratterizzazione dinamica di componenti resilienti Scopo: sviluppo di un metodo per stimare lincertezza associata alla misura della rigidezza dinamica di dispositivi resilienti 1 1 Rif.: UNI : Misurazioni in laboratorio delle proprietà vibro-acustiche degli elementi resilienti, 1998 Tassello Duomo Isolatori passivi di vibrazioni: - trasporti - edilizia - meccanica - elettrodomestici - elettronica Impiego di materiali elastomerici

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 3/15 AMBITO OPERATIVO Elastomeri e componenti gomma-metallo Materiali elastomerici viscoelasticità sensibilità alla frequenza di sollecitazione termosensibilità non-linearità sensibilità ai precarichi statici Modulo elastico dinamico E*=E+iE E p. conservativa E p. dissipativa

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 4/15 METODO DI MISURA Metodo indiretto Metodo indiretto 2 2 Rif.: ISO : Laboratory measurement of vibro-acoustic transfer properties of resilient elements, 2002 Sorgente di vibrazioni Massa inerziale (m) Sistema viscoelastico x(t) y(t) Per un sistema lineare e stazionario in regime sinusoidale vale: Dove: pulsazione [rad/s] K*(i )=K( )+iK( ) rigidezza dinamica [N/m] H*(i ) trasmissibilità m massa inerziale [kg]

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 5/15 METODO DI MISURA Catena di misura Shaker elettrodinamico LDS V640 Amplificatore di potenza LDS TC per misure di temperatura Accelerometri ICP PC Condizionatore ICP DAQDAQ Wilcoxon Research 732A Wilcoxon Research PR710A Controllo: NI SCXI Acquisizione: NI 6062E

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 6/15 INCERTEZZA DI MISURA Modello della misura con: fasore accelerazione della massa inerziale fasore accelerazione della tavola vibrante Contributi di incertezza su K*: misura della massa misura della frequenza effettiva misura della trasmissibilità Propagazione delle incertezze: metodo Monte Carlo

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 7/15 INCERTEZZA DI MISURA Stima della trasmissibilità Trasmissibilità time history di accelerazione della massa inerziale time history di accelerazione della tavola vibrante Si hanno a disposizioni time history di tensione discrete i: 1..N time history di tensione relativa allaccelerazione della massa inerziale time history di tensione relativa allaccelerazione della tavola vibrante Dai segnali discreti di tensione si ricavano i fasori accelerazione Si devono considerare: effetti sistematici dovuti alla non-linearità dei sistemi trattati contributi di incertezza dovuti alla catena di misura e

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 8/15 INCERTEZZA DI MISURA Distorsione armonica Effetti sistematici non-linearità comparsa di una terza armonica 3 3 Rif.: J. A. Harris & al., Rubber Chemistry and Technology 59,n. 5, 1986, p. 740

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 9/15 INCERTEZZA DI MISURA Distorsione armonica Compensazione In regime sinusoidale alla frequenza f= 2 i: 1..N Da con limpiego del metodo dei minimi quadrati si stimano i parametri V 1, 1, V 3, 3, Si procede dunque alla compensazione delleffetto di distorsione armonica su ogni singolo valore di tensione acquisito

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 10/15 INCERTEZZA DI MISURA Stima dei fasori accelerazione i: 1..N Incertezza dovuta alla catena di misura Fasori accelerazione con incertezza Stima ai minimi quadrati e propagazione dellincertezza attraverso il Metodo Monte Carlo V(t i ) a(t i ) in base ai contributi di incertezza della catena di misura da con il metodo dei minimi quadrati si stimano i parametri A e B di un modello del tipo da A e B si ricavano parte reale e immaginaria del fasore accelerazione MONTE CARLO Si generano M possibili time history di accelerazione per tavola vibrante e massa inerziale Si stimano M possibili determinazioni dei fasori accelerazione

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 11/15 INCERTEZZA DI MISURA Contributi della catena di misura Accelerometro a(t i )V ACC (t i ) a ACC : rumore K ACC : sensibilità K CON : guadagno K CON-1 : non linearità K CON-2 : distorsione armonica V CON : rumore K DAQ : guadagno V DAQ-1 : errore di offset V DAQ-2 : risoluzione della scheda V DAQ-3 : rumore V DAQ-4 : risoluzione ADC Condizionatore ICP V ACC (t i )V CON (t i ) Scheda di acquisizione V CON (t i ) V DAQ (t i )

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 12/15 INCERTEZZA DI MISURA Propagazione con il metodo Monte Carlo Propagazione dellincertezza attraverso il modello di misura M determinazioni per parte reale e immaginaria dei fasori accelerazione sono ottenute con il metodo di cui sopra vengono calcolate le M corrispondenti determinazioni di parte reale e immaginaria della trasmissibilità H* vengono generati M possibili valori per la massa m vengono generati M possibili valori per la pulsazione vengono calcolati M corrispondenti determinazioni di parte reale e immaginaria della rigidezza dinamica K*

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 13/15 Curve di trasmissibilità RISULTATI Caso esemplificativo Modulo Fase

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 14/15 RISULTATI Caso esemplificativo Rigidezza U REL (K*) = 2.63% U REL ( K) = 6.18%

VII CONGRESSO NAZIONALE DI MISURE MECCANICHE E TERMICHE Folgaria settembre 2007 Università di Brescia Andrea Magalini, David Vetturi Incertezza di misura nella caratterizzazione dinamica di dispositivi antivibranti gomma-metallo 15/15 Metodo impiegabile per stimare lincertezza associata alla misura di rigidezza dinamica su componenti resilienti Norme lacunose Analisi di sensibilità Applicazione della GUM allo scopo 4 CONCLUSIONI 4 Rif.: I. Lira, Metrologia 37, n. 6, 2000, p. 677