LA STATISTICA Prof. Manelli Roberto UDA n°1: SENTINELLE DEL PARCO – Scuola 21 A.F. 2012/2013 Operatore ai Sevizi di VENDITA – 72282 Secondo anno Operatore al Benessere ACCONCIATURA - 72287 Secondo Anno

La STATISTICA è la scienza che RACCOGLIE, ANALIZZA ed INTERPRETA, utilizzando metodi e strumenti matematici, le informazioni riguardanti un particolare fenomeno, ne misura e studia certe caratteristiche e permette di fare previsioni sul futuro andamento del fenomeno stesso.

STATISTICA DESCRITTIVA È il ramo della statistica che si occupa delle modalità con cui rappresentare e analizzare i dati statistici raccolti sull’intera popolazione. Esempio: numero medio di insufficienze degli allievi della mia classe.

STATISTICA INDUTTIVA È il ramo della statistica che studia le peculiarità di un fenomeno facendo ricorso ad un campione della popolazione. Esempio: esito delle elezioni politiche attraverso l’analisi di un campione di elettori.

QUALI SONO LE DIFFICOLTÀ? Statistica descrittiva Raccogliere i dati; Analizzare i dati; Sintetizzare i dati in valori numerici che caratterizzano il fenomeno. Statistica induttiva Individuare il campione significativo della popolazione totale; Sintetizzare i dati in valori numerici che caratterizzano il fenomeno; Valutare il grado di incertezza dei risultati.

QUALCHE TERMINE POPOLAZIONE È l’insieme delle persone o delle cose sul quale viene effettuata l’indagine. Esempio: Gli alunni della tua classe, le auto che circolano a Pavia, le maglie delle squadre di calcio.

È un elemento appartenente alla popolazione. Esempio: INDIVIDUO È un elemento appartenente alla popolazione. Esempio: Un alunno, una macchina, la maglia di una squadra di calcio.

L’età di un alunno, la cilindrata di una macchina, CARATTERE È la caratteristica di un individuo rispetto alla quale si svolge l’indagine. Esempio: L’età di un alunno, la cilindrata di una macchina, il colore della maglia di una squadra.

Il CARATTERE può essere una variabile: QUANTITATIVA: se può essere espressa con dei numeri (età, cilindrata) QUALITATIVA: se non può essere espressa con dei numeri (colore della maglia) Ogni CARATTERE può assumere un VALORE (età=16, cilindrata=1400, colore della maglia=rosso)

FREQUENZA È quante volte un carattere assume lo stesso valore all’interno di una popolazione. Possiamo distinguere la frequenza assoluta, la frequenza relativa e la frequenza percentuale.

La frequenza relativa si calcola dividendo la frequenza Esempio: Se ci sono nella tua classe 5 alunni che hanno 16 anni significa che 16 ha frequenza assoluta: fass=5 La frequenza relativa si calcola dividendo la frequenza per la popolazione (25 ragazzi): frel=fass /popolazione=5/25=0,20 frel è compresa tra 0 e 1 La frequenza percentuale si calcola moltiplicando per 100 la frequenza relativa: f%=frel x 100=0,20 x 100=20 % f% è compresa tra 0 e 100

È il valore che si presenta con maggiore frequenza. MEDIANA La media aritmetica è il rapporto tra la somma dei valori e la popolazione totale. MODA È il valore che si presenta con maggiore frequenza. MEDIANA È il valore centrale di un insieme di dati ordinati.

170 cm (si presenta con frequenza assoluta pari a 4) Mediana Esempio: Media (140 x 2 + 150 x 1 + 160 x 2 + 170 x 4 + 180 x 3)/12= 164,2 cm Moda 170 cm (si presenta con frequenza assoluta pari a 4) Mediana 160 cm (è il valore di mezzo delle altezze considerate) Altezza in cm N° ragazzi = fass 140 2 150 1 160 170 4 180 3

LE FASI DI UNA INDAGINE STATISTICA DETERMINAZIONE DEL FENOMENO che si vuole studiare e delle modalità o caratteri con cui si manifesta; INDIVIDUAZIONE DELLA POPOLAZIONE, cioè dell’insieme delle unità statistiche su cui osservare il fenomeno;

RILEVAZIONE DEI DATI STATISTICI, cioè delle modalità e delle frequenze con cui essi compaiono nell’indagine; SPOGLIO DEI DATI e loro rappresentazione mediante tabelle e grafici; ELABORAZIONE E INTERPRETAZIONE DEI DATI con eventuale calcolo di valori significativi come media, moda e mediana.

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI Le frequenze riportate in una tabella possono essere visivamente di più immediata valutazione se vengono rappresentate graficamente con uno di questi metodi. Altezza ragazzi fass frel f% Moda 150 cm 4 4/12=0,33 0,33x100=33% 160 cm 6 6/12=0,50 0,50x100=50% x 170 cm 2 2/12=0,17 0,17x100=17% Totale 12 1,00 100

Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute. ISTOGRAMMI Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute.

AEROGRAMMI Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze relative e/o percentuali.

Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute. IDEOGRAMMI Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute. 150 cm  160 cm   = 1 ragazzo 170 cm 

COSA DOVRAI FARE DA SOLO Preparare una breve presentazione dell’indagine statistica che descriva il progetto SENTINELLE DEL PARCO – Scuola 21, il fenomeno esaminato, le modalità di scelta del campione di popolazione, la raccolta dei dati; Procedere con attenzione allo spoglio dei dati; Raccogliere tutti i dati in apposite tabelle, calcolare le frequenze assolute, le frequenze relative e le frequenze percentuali (i totali devono sempre tornare!);

Valutare se il calcolo di media, moda e mediana di alcuni valori possa essere significativo ed eventualmente procedere alla loro determinazione; Rappresentare graficamente i valori raccolti scegliendo i grafici più adatti; Preparare una conclusione che contenga l’analisi dei dati raccolti e la valutazione del grado di incertezza dei risultati.

GRAZIE DELL’ATTENZIONE E BUON LAVORO