STATISTICA PER LE DECISIONI DI MARKETING Andrea Cerioli andrea.cerioli@unipr.it Sito web del corso Il caso dello Space Shuttle Challenger Dati e documentazione: v. sito del corso 1

Background Lo Space Shuttle Challenger Articoli sui media relativi alla storia delle missioni

Il disastro del Challenger La navicella spaziale Space Shuttle Challenger esplose il 28 gennaio 1986 dopo 73 secondi dal suo decollo dal Kennedy Space Center di Cape Canaveral in Florida. Nell’esplosione morirono tutti e sette i membri dell’equipaggio.

La Commissione Rogers Le immagini dell’esplosione mostrarono che l’incidente avvenne a causa di un cedimento di uno dei due grandi razzi a propellente solido: Solid Rocket Motor o Solid Rocket Booster (SRB) http://en.wikipedia.org/wiki/Space_Shuttle_Solid_Rocket_Booster Vennero esaminate diverse tonnellate di rottami recuperati nell’Atlantico nei mesi successivi al disastro. I rottami suggerirono che il cedimento fu causato dal guasto di una coppia di o-ring nel SRB destro (gli o-ring sono dei giunti in gomma non così diversi dalle guarnizioni delle moke per il caffé ma di dimensioni molto più grandi).

La Commissione Rogers - 2 Nel Challenger c’erano 6 coppie di o-ring ognuna formata da un o-ring primario ed uno secondario.

La Commissione Rogers - 3 La funzione degli o-ring è quella di sigillare le giunture, “attivati” dal calore al momento della partenza. Il danneggiamento (per erosione dovuta a eccesso di calore) o lo spostamento (per cause meccaniche) degli o-ring di una certa coppia può provocare la fuoriuscita di gas di combustione dal SRB: “blow-by”. Questo è proprio ciò che avvenne nel disastro del 1986: la fuoriuscita di gas di combustione da un SRB fece cedere il serbatoio esterno contenente idrogeno ed ossigeno liquido e quindi la navicella «esplose».

Faceva troppo freddo? L’ipotesi più plausibile (avanzata nella Commissione da R. Feynman) è che il danneggiamento degli o-ring sia stato dovuto alla temperatura eccezionalmente bassa al momento del lancio: 31 gradi Fahrenheit, ovvero circa -0.5 gradi Celsius. Con una tale temperatura, gli o-ring perdono flessibilità e quindi si rompono più facilmente. In realtà, il dubbio che la temperatura potesse avere un effetto sul cedimento degli o-ring era presente anche prima del lancio, per ragioni sia fisiche che empiriche. La sera prima del lancio i tecnici dell’azienda produttrice dei SRB, della NASA e del Kennedy Space Center ebbero una drammatica riunione, sulla base delle previsioni meteo e dell’evidenza empirica disponibile sul cedimento degli o-ring.

I dati disponibili I dati fanno riferimento a 23 dei 24 lanci precedenti a quello del Challenger In sette di questi lanci vi furono danni agli o-ring primari

Una prima evidenza empirica Analisi dei dati di temperatura per due gruppi separati di lanci: con e senza danni (Failure)

Scatterplot Si può intuire un effetto della temperatura (sx) mentre la pressione (dx) non sembra rilevante

Regressione La variabile dipendente non soddisfa le ipotesi del modello di regressione: perché? La metodologia più appropriata sarebbe la regressione logistica  v. parte successiva del corso Un modello di regressione può comunque essere utile per rispondere in via esplorativa al quesito iniziale Y = Number of O-rings experiencing thermal distress X1 = Launch temperature X2 = Pressure

Regressione – output 1 Commento ai risultati del modello Conferma che l’ effetto della pressione non è rilevante

Regressione – output 2 (solo X1) Commento ai risultati del modello La stima del coeff. della temperatura è (approx) invariata: perché Dalle diagnostiche (qui non riportate) risulta che il lancio 21 è anomalo (v. scatter plot): nuovo modello senza il lancio 21

Regressione – output 3 (senza lancio 21) Quale conclusione dall’analisi?

Perché la decisione fu di non sospendere il lancio? Un primo errore cruciale fu quello di considerare solo i 7 lanci con o-ring danneggiati: selection bias Un secondo errore fu quello di trascurare che 31°F era << alla più piccola temperatura nel campione di lanci (53°F): problema di estrapolazione La relazione è a U: non c’è più evidenza dell’effetto