Simulazione della fase preparatoria Note relative ai momenti di preparazione durante le prime due settimane di scuola. Tutti i materiali di questa fase preparatoria vengono conservati dagli allievi nellapposita mappetta a finestra. fino al momento della valutazione iniziale (vedi: organizzazione del lavoro degli allievi, nelle prime sett. di scuola). svolgimento e operazioni 01 - In questo primo momento di preparazione è preso in esame il rapporto unità/decine. In aggiunta, è consigliabile introdurre anche dei giochi con numeri da ordinare (giochi con i legnetti o i cartellini, vedi esempio). Il foglio F1 implica delle buone capacità di lettura (si presta perciò per un lavoro collettivo centrato sulla costruzione della rappresentazione della situazione).F1 Il foglio F2 permette una maggiore autonomia.F2 Esempio: si formano dei gruppi di 4 o 5 allievi e si consegnano loro 8 cartellini. Poi ogni allievo scrive, a caso, dei numeri entro il 100 su ogni cartellino. Fatto questo, ogni allievo ordina tutti i cartellini, uno sotto l'altro, dal numero minore a quello maggiore. Gli allievi si correggono tra di loro all'interno di ogni gruppetto. In seguito, ognuno mette i suoi cartellini in mezzo al tavolo e, dopo averli mescolati con quelli dei compagni, ne riprende 8 e li riordina di nuovo. Il gioco si ripete alcune volte (è possibile creare delle piccole gare di velocità), ecc... (linsegnante intanto osserva chi ha delle difficoltà importanti). Questo gioco potrebbe poi essere ripreso al momento dellestensione del campo numerico, con numeri fino al Inoltre esso può rappresentare un momento di ripresa, un FR, per gli allievi che non hanno mostrato sufficiente sicurezza nella padronanza della retta numerica. E possibile iniziare il lavoro in classe abbinando il momento individuale con la correzione in gruppo e con il "gioco dei cartellini"."gioco dei cartellini". Dal profilo pedagogico, gli aspetti importanti concernono la correzione reciproca e il lavoro in gruppi eterogenei. In pratica le tappe sono le seguenti: 1- Formazione dei gruppetti attorno a dei tavoli, - distribuzione dei fogli, - correzione reciproca, in caso di dubbio, discussione in gruppo. 2- Distribuzione dei cartellini, - scrivere i numeri, - ordinarli dal > al < (o viceversa), - controllo da parte dei compagni, - mescolare i cartellini, - prenderne a caso degli altri, - ordinarli, e così via.... Le attività degli argomenti 04 e 07 (calcolo orale) possono essere svolte solo dopo aver ben trattato in classe le differenze tra calcolo orale, mentale e scritto. (cfr. testo DIMAT, allegato 4.2. pag. 278)

Simulazione della fase preparatoria svolgimento e operazioni Dietro il foglio può essere utile che l'allievo faccia uno schizzo (una vignetta) che rappresenti il momento del calcolo orale (riprendendo quanto analizzato durante la lezione precedente). Questo foglio è stato predisposto per fare due verifiche, con compagni diversi. Le due verifiche non devono essere fatte nello stesso giorno in quanto lallievo deve avere la possibilità di studiare e analizzare gli eventuali errori.uno schizzo (una vignetta) (Un momento collettivo sul modo di utilizzare i quadratini dopo l'=, vedi esempio, può facilitare il lavoro a coppie) Soffermarsi sul significato delle farfalle nei calcoli orali (è un simbolo che si ritroverà spesso). Dietro al foglio, in un lavoro a gruppetti, possono inventare altre sottrazioni simili (vedi "famiglie", se fatte in 2a) che possono essere utili per lo studio e l'esercitazione. Devono scrivere i risultati sul foglio ? In quest'attività, mentre un allievo esercita il calcolo orale, l'altro esegue dei calcoli mentali (se si scrivono i risultati, il ruolo di colui che interroga diventa passivo!). Un buon sistema, per chi interroga, è quello di colorare il quadratino (o sottolineare il calcolo, a seconda del foglio) dei calcoli che il compagno conosce. Considerato il fatto che la preparazione nel calcolo orale richiede parecchi spostamenti, è consigliabile non mescolare, inizialmente, questa attività con le altre. E' preferibile, dopo la lezione introduttiva in cui ci si è soffermati sul senso e la particolarità del calcolo orale, a differenza di quello mentale, utilizzare per l'esercitazione alcuni brevi spazi. L'interesse pedagogico di queste attività sta nel lavoro a coppie legato non solo al momento della preparazione, ma alla co-valutazione. (Esempio di rottura di contratto: gli allievi si sostituiscono all'insegnante nel valutare una capacità matematica.) Prima della consegna del pacchetto, gli allievi devono aver fatto il disegno della propria famiglia (altrimenti il lavoro richiesto con il FP 21 non è possibile). Le attività legate agli argomenti 02, 05, 08, 19, 20, e 21 sono consegnate tutte in un solo "pacchetto" per essere poi "lavorate" in gruppo (pre-laboratorio). Le caratteristiche di questo momento riguardano le possibilità di scelta e gli aspetti organizzativi. Inoltre, tutti i momenti di correzione sono sotto la responsabilità del gruppo (ciò deve essere chiaramente concordato). Il ruolo del docente è, essenzialmente, di osservatore.

Simulazione della fase preparatoria svolgimento e operazioni La parola depennare (attività richiesta sul retrodepennare dei due fogli) può creare delle incomprensioni per cui è necessario che il docente proponga un momento collettivo, prima del lavoro in gruppo, in cui si discute e si esercita questo "gesto". La prima parte dei due FP (05 F46 e 08 F16) è simile ai rispettivi FV che gli allievi incontreranno nell autovalutazione iniziale. Gli allievi meno esperti incontreranno probabilmente degli ostacoli nei calcoli del tipo 48+6 e Sul retro di ognuno dei fogli è presente una griglia autocorrettiva simile a quelle che gli allievi incontreranno durante lanno: è importante che imparino ad usarla (deve essere per loro come un gioco).retro Per spiegare lattività del depennare, il docente può proporre alla lavagna un esempio che permetta di porre laccento sulle diverse procedure che si possono utilizzare Il rispetto delle procedure è uno degli aspetti qualificanti dell'approccio. (Al livello F si richiedono delle competenze inferiori al livello di padronanza previsto dai Programmi alla fine del I ciclo: e )

Simulazione della fase preparatoria svolgimento e operazioni L'attività "Conosco bene i centesimi", può essere esercitata con più esempi, se il docente lo ritiene necessario. (Ogni docente può preparare il materiale che ritiene più idoneo rispetto alle conoscenze degli allievi.) Questa attività potrebbe essere un compito interessante che ogni allievo prepara a casa, per sottoporlo poi al controllo del gruppo Questo compito potrebbe essere anche del tutto nuovo per gli allievi (è possibile che, a scuola, non abbiamo mai affrontato il problema della lettura dellorologio). Riteniamo comunque utile proporre anche dei lavori che abbiano un importante collegamento con le conoscenze sociali degli allievi. Naturalmente in questi casi noteremo delle differenze importanti tra allievi che vivono in un ambiente familiare ricco di stimoli o meno. In questo esempio, non si tratta quindi di osservare quanto hanno imparato a scuola, ma quanto già, spontaneamente, sanno. Se un allievo non dovesse essere in grado di leggere le ore sul quadrante, può naturalmente chiedere aiuto ai compagni del gruppo. Non però per sapere quali colorare, ma per sapere come leggere l'ora. In un simile caso è molto importante che l'insegnante ascolti il genere di spiegazione che i compagni propongono. Da un punto di vista pedagogico anche questo aspetto può rappresentare una modifica (rottura di contratto) rispetto alle rappresentazioni della scuola che hanno gli allievi. Si tratta, infatti, di riconoscere pubblicamente che anche gli allievi possono assumere il ruolo di insegnante quando un compagno non capisce e richiede un aiuto.

Simulazione della fase preparatoria svolgimento e operazioni Questo foglio è messo in gioco nella misura in cui i diversi simboli sono stati utilizzati in 2a: con quali modalità?... in che forma? Il collegamento con le attività svolte in seconda serve, oltre che per conoscere i contenuti e le strategie usate, anche per verificare i tipi di formalismo imparati e le relative modalità di presentazione. Spesso un allievo non capisce una consegna proprio perché presentata sotto una "veste" a lui inconsueta Affinché questo lavoro possa essere svolto, deve essere possibile per tutti gli allievi trovare le informazioni necessarie. In questo caso il maestro "ha giocato d'anticipo". In una delle lezioni precedenti, senza necessariamente spiegare il collegamento con i fogli di matematica (è una scoperta che poi faranno gli allievi), egli ha proposto a tutti di fare uno schizzo delle propria famiglia (in senso stretto; genitori e figli). Questi disegni sono poi stati appesi alla parete, in modo ben visibile. Questa attività presuppone un momento di lavoro individuale (il completamento delle colonne), seguito da un momento collettivo importante. La risposta alla domanda "il grafico cosa ci aiuta a capire?",dovrebbe provocare una discussione tra gli allievi. Questa discussione deve portare però ad un accordo sul senso del diagramma (l'istogramma nel caso specifico). Questo accordo deve trovare una formulazione condivisa da tutto il gruppo. (Non è necessario cancellare ciò che ognuno ha scritto, le tracce del proprio lavoro è bene che restino. Però, a quanto scritto individualmente, si può aggiungere ciò che è stato discusso e accordato in gruppo.) Questo lavoro si presta per un interessante momento di sintesi collettiva. Ogni gruppetto racconta dapprima cosa ha capito e in seguito si confrontano le diverse prese di posizione.

Simulazione della fase preparatoria svolgimento e operazioni Per quanto concerne le situazioni, si tratta semplicemente di raggrupparne alcune che si riallaccino a quanto fatto dagli allievi durante il precedente anno scolastico. Considerate le difficoltà di lettura e scrittura che permangono in molti allievi alla fine della 2a, linsegnante può proporre delle situazioni orali Anche da questo punto di vista è molto importante che il docente sia a conoscenza di quanto hanno fatto gli allievi in 2a. Le situazioni permettono al docente di mettere laccento sul senso della matematica: essa ci serve proprio per poter risolvere delle situazioni.

GIOCO DEI CARTELLINI (fase di simulazione) PRENDI 8 CARTELLINI COLORATI: 1.SUL PRIMO SCRIVI UN NUMERO ENTRO IL UN NUMERO COMPRESO TRA IL 20 ED IL 30 3.UN NUMERO COMPRESO TRA IL 50 E IL 60 4.UN NUMERO COMPRESO TRA L80 ED IL 90 5.UN NUMERO MAGGIORE DI 30 E MINORE DI 40 6.UN NUMERO MAGGIORE DI 55 E MINORE DI 60 7.UN NUMERO MINORE DI 100 FORMATO DA 4 UNITÀ E DA QUANTE DECINE VUOI TU 8.UN NUMERO MINORE DI 100 FORMATO DA 7 DECINE E DA QUANTE UNITÀ VUOI TU ORDINA GLI 8 CARTELLINI DAL MINORE AL MAGGIORE (scambiarsi di posto per lautocorrezione) ORDINA GLI 8 CARTELLINI DAL MAGGIORE AL MINORE (scambiarsi di posto per lautocorrezione) METTERE INSIEME TUTTI I CARTELLINI DEL GRUPPO SCEGLIERE 8 CARTELLINI A CASO RIPETERE GLI ESERCIZI DI ORDINAMENTO …ecc...

Struttura dellapproccio Autovalutazione intermedia Profilo di padronanza Narrazione, metafora. (momenti essenziali, ma non esclusivi) Autovalutazione continua Autovalutazione iniziale Introduzione graduale dei primi cambiamenti di contratto Autovalutazione finale