Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

Materiali Post-teso: cavi M5 da Brevetto Morandi Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Post-teso: cavi M5 da Brevetto Morandi Materiali

Esempio Numerico Scelta della sezione Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Esempio Numerico Scelta della sezione Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

Esempio Numerico Scelta della sezione: estratto del sagomario Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Esempio Numerico Scelta della sezione: estratto del sagomario Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Esempio Numerico Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Esempio Numerico Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

TRAVE POST-TESA Perdite di tensione dovute all’attrito cavo-guaina Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 TRAVE POST-TESA Perdite di tensione dovute all’attrito cavo-guaina Valutiamo la pressione che il cavo esercita sulla superficie interna della guaina. Prendendo in considerazione un tronco infinitesimo di cavo con raggio di curvatura r, l’equilibrio alla traslazione in direzione normale all’asse del cavo, tenendo conto che l’angolo d è infinitesimo, e trascurando pertanto l’infinitesimo di ordine superiore dN da, vale Dall’equilibrio alla traslazione in direzione parallela all’asse del cavo: La Normativa Italiana prescrive una relazione lineare per la valutazione delle cadute di tensione istantanee: Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

TRAVE POST-TESA Perdite di tensione per attrito: formula EC2 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 TRAVE POST-TESA Perdite di tensione per attrito: formula EC2 Pmax-DP Pmax rad/m x

TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - 1 2 3 N0,i 4 5 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - 1 2 3 4 5 Sezione n.2 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - 1 2 3 4 5 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI secondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Effetti del ritiro del calcestruzzo valori della deformazione (applicazione prima di 14 gg) (applicazione dopo i 14 gg) Effetti del fluage del calcestruzzo La fibra di calcestruzzo posta a distanza ei dal baricentro (ed in corrispondenza del j-esimo trefolo/cavo è sottoposta alla seguente tensione per effetto dei carichi permanenti: Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI secondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Effetti del rilassamento dell’acciaio Se l’armatura da pretensione viene inizialmente sollecitata a livelli superiori al 50% della tensione di rottura (sspi >0.5fptk), si osserva che, a deformazione imposta costante, la tensione si riduce nel tempo. Per la contemporanea presenza di ritiro e fluage le armature di precompressione non hanno una deformazione imposta costante; pertanto la caduta di tensione per rilassamento risulta minore e valutabile come segue: Armature post-tese: sspi va considerato al netto delle cadute per attrito; Armature pre-tese: sspi è depurata delle cadute per def. elastica (tensione al disarmo); Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI - esempio numerico: sezione di mezzeria - Bozza del 25/05/2010

CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Calcestruzzo - Ritiro Esempio fck=40.0 MPa; Ac=1500 cm2; u=100 cm. a cura di Enzo Martinelli

CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Calcestruzzo - Viscosità Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Rilassamento t=500000 h Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008 – EC2 Caduta di tensione per effetti differiti nel generico cavo o trefolo Contributo del Ritiro Contributo del Rilassamento Contributo della Viscosità zcp Eccentricità del cavo risultante Eccentricità del cavo i-esimo di cui si valuta la caduta di tensione

APPLICAZIONE NUMERICA Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 APPLICAZIONE NUMERICA Bozza del 25/05/2010

RISULTATI NUMERICI (D.M. 96) - Cadute di tensione istantanee - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 RISULTATI NUMERICI (D.M. 96) - Cadute di tensione istantanee - Bozza del 25/05/2010

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 RISULTATI NUMERICI (D.M. 96) - Cadute di tensione per effetti differiti - Bozza del 25/05/2010