Meccanica 4. L’accelerazione

4.1 Il moto vario In generale, un oggetto in movimento non si muove a velocità costante, ma può partire, fermarsi, cambiare velocità, tornare indietro Esempio. Palla che rimbalza dopo essere entrata nel canestro. Nel moto vario su un percorso rettilineo la velocità media non è costante.

4.2 La velocità istantanea La velocità istantanea è il valore limite della velocità media nell’intorno di un determinato istante, quando il t diventa molto piccolo. La velocità istantanea è il coefficiente angolare (= pendenza) della retta tangente al grafico spazio-tempo in un determinato istante: più il grafico è ripido, più la velocità istantanea è grande dove il grafico è orizzontale, la velocità istantanea è zero, il corpo è fermo

4.3 L’accelerazione media L’accelerazione media di un punto materiale è il rapporto tra la variazione di velocità v e l’intervallo di tempo t in cui essa avviene L’accelerazione misura la rapidità con cui varia la velocità. Unità di misura: m / s2 metri al secondo quadrato. Dimensioni fisiche: [am] = [l  t-2]. Accelerazione negativa: la velocità diminuisce, decelerazione

4.4 Il grafico velocità-tempo E’ costituito da un asse orizz. dei tempi e un asse verticale delle velocità. Un punto del grafico velocità-tempo dà informazioni sulla velocità istantanea di un corpo, che si muove su una retta, a un determinato istante. Come si legge il grafico velocità-tempo: Tratti più ripidi: l’accelerazione media è maggiore Tratti orizzontali: la velocità è costante (a=0) Tratti inclinati verso il basso: la velocità diminuisce (a<0) L’accelerazione media tra i punti P1 e P2 è uguale al coefficiente angolare (“pendenza”) della retta secante per P1 e P2 in un grafico velocità-tempo.

4.5 Moto uniformemente accelerato Esempio. Una mela che cade da un albero, partendo da ferma. Moto rettilineo uniformemente accelerato: movimento di un punto materiale che si sposta lungo una retta con accelerazione costante Nel moto rettilineo uniformemente accelerato le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo in cui hanno luogo

3.9 La caduta dei gravi Secondo gli studi di Galileo Galilei (XVII secolo): se non ci fosse l’attrito con l’aria, tutti i corpi cadrebbero verso il basso descrivendo un moto uniformemente accelerato, con una stessa accelerazione, che vale 9,8 m/s2 (g accelerazione di gravità). A ogni corpo celeste corrisponde un particolare valore dell’accelerazione di gravità: Terra 9,8 m/s2, Luna 1,6 m/s2, Marte 3,7 m/s2, ecc.

4.6 La velocità nel moto unif. accel. Esempio: Treno che parte da fermo. La legge della velocità è Il grafico velocità-tempo relativo al moto rettilineo uniformemente accelerato con partenza da fermo è una retta che passa per l’origine. Se l’oggetto non parte da fermo, ma ha una velocità iniziale v0, la legge della velocità à Il grafico velocità-tempo relativo al moto uniformemente accelerato con velocità iniziale è una retta che non passa per l’origine.

4.7 La posizione nel moto unif. accel. Posizione s di un punto materiale, che parte da fermo all’istante t=0 e che poi si muove con accelerazione costante a: legge della posizione nel moto uniformemente accelerato è direttamente proporzionale al quadrato del tempo. Caso più generale: punto materiale, che all’istante iniziale t=0 occupa la posizione s=s0 e ha la velocità iniziale v0 il grafico spazio-tempo di un moto unif. accelerato è una parabola.