SERVOMOTORI IN CORRENTE CONTINUA CON A ECCITAZIONE A M.P. + l Rm + Φ M0 Φ + Rg Rm M0 Rg Rg + M0 Rm

rotore (avv. armatura) spazzola collettore spazzola carcassa ferromagnetica statore (M.P. di eccitazione)

CONFIGURAZIONE TIPICA DELL’AVVOLGIMENTO DI INDOTTO

EQUAZIONI DEL MOTORE IN CC ECCITAZIONE INDIPENDENTE a regime =0 eq. elettrica ricavo Ia eq. meccanica caratteristica meccanica

Allo spunto Ia= Is=V/Ra= Ia,nV/(RaIa,n) (Ia,n: valore nominale di Ia) Poiché la caduta di tensione RaIa,nom è di solito di qualche %, si ha che Is è dell’ordine delle decine di volte di Ia,nom; riportando quindi sull’asse delle ordinate valori di coppia corrispondenti a quella nominale Cn=kΦInom si ha che, essendo la coppia di spunto Cs delle decine di volte di Cn, la caratteristica meccanica è quasi verticale, e dunque la velocità del motore varia di poco da vuoto a carico. C Ω Ω0 n V crescente Cr

R I E V R I V E Rh RL CIRCUITO EQUIVALENTE 1 non tiene conto di altre perdite oltre a quelle ohmiche potenza elettrica convertita in meccanica CIRCUITO EQUIVALENTE 2 I R E V Rh RL La potenza meccanica EI può essere considerata in un circuito equivalente come la potenza assorbita da una resistenza variabile RL, mentre le perdite nel ferro vengono tenute in conto con una resistenza Rh. Le perdite nel ferro per isteresi sono proporzionali, a parità di induzione e quindi di flusso, alla frequenza f e quindi ad Ω ovvero ad E, mentre le perdite per correnti parassite sono proporzionali a f2 e ad E2; assumendo una Rh costante si ottengono perdite nel ferro proporzionali a E2 e quindi ciò equivale a considerarle come dovute solo a correnti parassite.

MOTORI CON MAGNETI IN ALNICO espansione polare espansione polare carcassa (amagnetica) gioghi ferromagnetici

MOTORI CON MAGNETI IN FERRITE giogo ferromagnetico espansioni polari a “coda di colomba” magnete anulare magnetizzazione anisotropa magnete a “coda di colomba” (dovetail) magnetizzazione anisotropa

(magneti larghi e corti) magnete permanente espansione polare magnete permanente espansione polare MOTORE CON M.P. A TERRE RARE (magneti larghi e corti) MOTORI CON M.P. IN ALNICO (magneti stretti e lunghi)

ACCORGIMENTO PER INCREMENTARE IL FLUSSO CON MAGNETI IN FERRITE

EFFETTO DELLA REAZIONE DI INDOTTO S S S N N N LINEE DI FLUSSO SOLO CON M.P. LINEE DI FLUSSO SOLO CON LA FMM DI ARMATURA LINEE DI FLUSSO A CARICO in queste zone l’effetto smagnetizzante della fmm di armatura può portare il M.P. oltre il ginocchio

ACCORGIMENTI PER RIDURRE L’EFFETTO DELLA REAZIONE DI INDOTTO il traferro è aumentato dove la fmm di armatura è più intensa M.P. espansioni ferromagnetiche (cortocircuitano magneticamente il campo di armatura che quindi non smagnetizza i MP) M.P.

Al contrario, con le ferriti (Br bassa, Hc più elevata) privilegio As rispetto al flusso  denti di rotore più stretti e cave più larghe (COPPER MACHINE) Con M.P. con Br più elevata e Hc più bassa (AlNiCo) posso pensare di avere flusso più elevato e meno As, quindi denti di rotore più larghi e cave più strette (IRON MACHINE)

indotto tipo “slotless” (senza cave) Per abbassare il momento di inerzia conviene, dove possibile, piazzare i conduttori verso il fondo cava (NB: JMR2) indotto tipo “moving coil” (la parte ferromagnetica di rotore in azzurro è fissa) fibra di vetro

VISTA ESPLOSA DI MOTORE CON INDOTTO TIPO “MOVING COIL”

VISTA D’ASSIEME DI UN TIPICO MOTORE “MOVING COIL” CON CAMPO DI ECCITAZIONE ESTERNO albero in acciaio inossidabile cuscinetto terminale di alimentazione carcassa in acciaio dolce (magnetico) rotore con indotto “moving-coil” magnete permanente

VISTA ESPLOSA DI MOTORE CON CAMPO DI ECCITAZIONE INTERNO (“CORELESS”) ED INDOTTO TIPO “FAULHABER” magnete permanente interno (fisso) indotto con avvolgimento “moving-coil” tipo “FAULHABER” carcassa in materiale ferromagnetico terminali di alimentazione

costruzione di un avvolgimento tipo “rombico” costruzione di un avvolgimento tipo “FAULHABER”

ALTRI TIPI DI AVVOLGIMENTI PER MOTORI “CORELESS” indotto di tipo “a campana” (tratteggiato il riempimento in resina) rotore con indotto di tipo “rombico” vista sezionata di rotore con indotto “a palla” supporto in materiale plastico magneti avvolgimento rotore con indotto “a palla”

particolare delle bobine dell’avvolgimento VISTA ESPLOSA DI MOTORE A TRAFERRO PIANO (FLUSSO ASSIALE) DEL TIPO “PANCAKE” (letteralmente “FRITTELLA”) giogo in acciaio dolce magneti avvolgimento di armatura particolare delle bobine dell’avvolgimento collettore giogo in acciaio dolce rotore motore assemblato

VISTA ESPLOSA DI MOTORE A TRAFERRO PIANO (FLUSSO ASSIALE) DEL TIPO “PRINTED” magneti in AlNiCo magneti in ferrite spazzole rappresentazione di alcune spire

MOTORE A DISCO “A 3 BOBINE” rappresentazione rettificata (3 bobine, 4 poli, 6 spazzole; notare i collegamenti, sono attive 2 bobine su 3, in quanto la terza vede fem uguali ed opposte sui due lati) avvolgimento rotorico

DINAMICA DEI SERVOMOTORI IN C.C. Ipotesi semplificativa preliminare: transitorio elettrico con evoluzione molto più rapida di quella meccanica  è possibile disaccoppiare lo studio dei due fenomeni TRANSITORIO ELETTRICO: risposta al gradino di tensione con velocità iniziale nulla nelle ipotesi fatte, Ω=0 fintantochè non si è giunti a regime elettrico. i t

TRANSITORIO MECCANICO: evoluzione della velocità a vuoto nelle ipotesi fatte, la corrente ha il valore a regime (V-KEΩ)/Ra Ω t Note: i risultati trovati partono dal presupposto di poter disaccoppiare i due fenomeni, cioè che τE<<τM la costante di tempo elettrica τE regola i transitori elettrici anche se la macchina non è ferma: basta infatti sostituire nell’equazione elettrica al termine noto V quello V-KEΩ; ciò consente quindi di valutare ad es. l’evoluzione della corrente quando il motore è alimentato da un chopper la costante di tempo meccanica dipende, oltre che dal momento d’inerzia, anche dalla resistenza d’armatura e dalla costante di coppia/fem; non è quindi detto che un momento d’inerzia più elevato implichi una prestazione dinamica peggiore quando il motore viene accoppiato ad un carico va considerato il momento di inerzia complessivo

TRANSITORIO COMPLETO: deriviamo l’equazione meccanica a vuoto e sostituiamo le espressioni di i e di/dt nell’equazione meccanica VERIFICA le analisi disaccoppiate approssimano bene la soluzione esatta se τE<<τM

CARICO EQUIVALENTE RIPORTATO ALL’ALBERO MOTORE Ωm,Tm,Jm Ωc,Tc,Jc ρ: rapporto del riduttore η: rendimento del riduttore CARICO EQUIVALENTE RIPORTATO ALL’ALBERO MOTORE Ωm,Tm,Jm J’c riporto del momento d’inerzia del carico a monte del riduttore

=γc: accelerazione richiesta dall’applicazione OTTIMIZZAZIONE DEL RAPPORTO DEL RIDUTTORE IN RELAZIONE ALLE PRESTAZIONI DINAMICHE =γc: accelerazione richiesta dall’applicazione PROBLEMA: trovare il rapporto ρmin ottimale per minimizzare la coppia Tm soddisfacendo la specifica su γc Caso particolare: funzionamento inerziale (Tc=0)

POTENZA TRANSITORIA (POWER RATE) [W/s] considerando un funzionamento con sola coppia inerziale Pm=TpeakΩm con Tpeak=JmdΩm/dt , si ha: Ottimizzando il rapporto del riduttore e cercando di ottenere la minima coppia di picco Tpeak=Tmin che garantisce le prestazioni dinamiche richieste si trova il minimo power rate richiesto: NOTA 1: si osservi che Psmin dipende solo dalle caratteristiche del carico, del riduttore e dalle prestazioni dinamiche richieste; in questo senso è utile perché consente una verifica immediata dell’idoneità o meno del motore all’applicazione, in quanto il power rate è un dato fornito dal costruttore del motore NOTA 2: non bisogna dimenticare, oltre alle prestazioni dinamiche, anche le specifiche in termini di funzionamento a regime. Se sono state definite potenza PLn e velocità ΩLn nominali del carico, queste vincolano Pm e Ωm/ρ: il motore ovviamente dovrà avere una potenza nominale Pm≥PLn/η e, nota la velocità Ωm, si dovrà in generale scegliere un rapporto ρ≠ρmin per ottenere la velocità di regime richiesta. Per quanto possibile, si cercherà di optare per un motore che consenta di soddisfare il vincolo sulla velocità nominale del carico con un rapporto il più vicino possibile a quello ottimale.