GRANDI GEOMETRI

Per l’intervista di oggi ho scelto l’esperto di geometria GUIDO CASTELNUOVO raccontato dalla figlia EMMA, appassionata studiosa di matematica che ha dato grande impulso all’insegnamento della geometria.

GUIDO CASTELNUOVO Matematico e statistico italiano, (1865 – 1952) Matematico e statistico italiano, è principalmente conosciuto per i suoi fondamentali contributi alla GEOMETRIA ALGEBRICA.

EMMA CASTELNUOVO Figlia di Guido, è nata nel 1913. Si è laureata in Matematica a Roma nel 1936. Nel 1944 ha fondato l’Istituto Romano di Cultura Matematica. Fu pubblicata nel 1946 una sua conferenza: “Metodo attivo per l’insegnamento della geometria intuitiva”, che richiamò l’interesse internazionale di matematici e pedagogisti, tra cui Piaget. Dal 1948 ha pubblicato varie edizioni di testi scolastici per la scuola media e per la scuola superiore.

INIZIAMO L’ INTERVISTA ...

POTREBBE INNANZITUTTO SPIEGARCI CHI E’ UN GEOMETRA? CARA EMMA, POTREBBE INNANZITUTTO SPIEGARCI CHI E’ UN GEOMETRA? L’ etimologia della parola è la stessa di geometria che, è composta di due parole greche "ge" e "metron", rispettivamente, "terra" e "misura”, dico questo perché rivela la vocazione originale del geometra: quella cioè di "misuratore della terra". La geometria è quella parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni.

SUO PADRE HA DISCUSSO UNA TESI DI GEOMETRIA ALGEBRICA: COSA TRATTA? È un campo della matematica che unisce l'algebra astratta alla geometria. L’ oggetto principale di studio sono le varietà algebriche: oggetti geometrici, definiti come soluzioni di equazioni algebriche. Mio padre diceva: “…lo strumento è l’algebra classica, ma felicemente guidata dall’intuizione geometrica… ”

QUALI STUDI HA CONDOTTO? Nell’ambito della geometria birazionale ha stabilito risultati e metodi fondamentali delle proprietà delle superfici algebriche; portando esempi di superfici irregolari.

QUALI LE MAGGIORI SCOPERTE? La dimostrazione della razionalità delle involuzioni piane.

Ha esteso alcuni risultati del teorema di Riemann-Roch, relativo alla dimensione di una serie lineare di gruppi di punti sopra una curva algebrica.

COME AFFRONTAVA IL LAVORO DI RICERCA? “Quando aveva un progetto in corso vi si dedicava quasi ininterrottamente. Nei momenti di pausa percorreva con aria svagata le vie della città.”

ERA APPASSIONATO ANCHE DI ALTRI CAMPI DI STUDIO? Ha dedicato tempo al calcolo delle probabilità, alla teoria della relatività, all’opera di trattatista, di divulgatore e di storico della scienza.

CHE CARATTERE AVEVA SUO PADRE? Lo avrei definito una persona estremamente umana, teneva molto ai suoi studenti cui voleva trasmettere passione per la sua materia. Nello stesso tempo, aveva un carattere integerrimo, dall’alta levatura morale con un rigido senso della giustizia.

CHI FURONO I SUOI PRINCIPALI COLLABORATORI? Di estremo rilievo fu la corrispondenza con il cognato e matematico Federigo Enriques. Importanti furono anche diversi colleghi della scuola italiana: molti dei concetti fondamentali della geometria algebrica portano ancor oggi i nomi dati da loro.

EMMA ANCHE LEI HA STUDIATO MATEMATICA, HA EREDITATO LA PASSIONE DA SUO PADRE? Direi di si. Sono sempre stata immersa nella materia, fin da bambina, e mi sono appassionata. Il mio principale interesse è però la didattica della matematica: bisogna rivalutare completamente il modo di insegnare la materia, in modo particolare la geometria euclidea.

PERCHE’ RITIENE COSI’ FONDAMENTALE LA GEOMETRIA? La geometria ha un ruolo formativo indispensabile. Si può coglierne il significato nel processo di osservazione e di comprensione del mondo: “Guardo, osservo e poi passo dal concreto all’astratto, cioè matematizzo il fenomeno osservato”.

PENSA CHE GLI STUDENTI NE COLGANO L’IMPORTANZA? La geometria ha subìto negli ultimi anni una caduta di interesse da parte sia degli studenti, sia degli insegnanti, anche per mancanza di direttive: è difficile sia apprendere che insegnare.

NEL 1949 HA PUBBLICATO “GEOMETRIA INTUITIVA”, QUALE METODO HA PROPOSTO PER L’INSEGNAMENTO? Per catturare l’interesse degli allievi è necessario prendere le distanze dall'approccio teorico-razionale. Ho proposto di privilegiare un approccio “sperimentale”, più pratico. Nel processo di apprendimento occorre prima presentare i fatti e poi le teorie che li spiegano, con i relativi simboli astratti della matematica.

PERCHE’ L’OSSERVAZIONE DELLA REALTA’ DEVE DIVENTARE IL NUCLEO CENTRALE? Si comprendono meglio i principi geometrici attraverso un metodo empirico che vada al di là di ogni teorema o regola. Un simile metodo richiede dunque lo sforzo personale dell’allievo chiamato a svolgere un vero e proprio lavoro creativo.

COME PORTARE GLI ALLIEVI A UN’ATTENTA OSSERVAZIONE DELLA REALTA’? Il segreto sta nel dare all'insegnamento un taglio pratico, manuale, costruttivo. Ho costruito con dei semplici cartoncini un triangolo e un quadrato per offrire agli alunni dimostrazioni pratiche. Grazie alla costruzione di alcuni semplici materiali è stato possibile cogliere i principi geometrici. La costruzione e l'osservazione consentono di cogliere dal di dentro la realtà fermandola e analizzandola.

HA MAI PENSATO DI ABBANDONARE I SUOI STUDI? No, ho continuato a credere nello studio e soprattutto nel valore formativo della geometria, anche quando venni sospesa dall’insegnamento a seguito delle leggi razziali.

SE DOVESSE DARE UN CONSIGLIO A UN DOCENTE? “… La cosa fondamentale per un docente, indipendentemente dalla materia che insegna, è mettersi allo stesso livello degli allievi, cioè suscitare interesse e quindi discussioni, accettare domande su domande, anche le più balorde… e non aver lo scrupolo di dire: ‘Guardate, non lo so!’…”.

Siti di riferimento e bibliografia Emma castelnuovo “Pentole, ombre e formiche”, La Nuova Italia, 1993 lhttp://mathematica.sns.it/media/volumi/217/castelnuovo.pdf http://www.treccani.it/webtv/videos/Int_Emma_Castelnuovo_come_imparare_la_geometria.jsp# http://emmacastelnuovo.blogspot.it/p/emma-castelnuovo.html http://books.google.it/books?id=2kSPALCyWX4C&pg=PA186&dq=geometria+emma+castelnuovo&hl=it&sa=X&ei =X9wyUviSOI-M7Ab5q4BI&ved=0CGQQ6AEwCA#v=onepage&q=geometria%20emma%20castelnuovo&f=false http://books.google.it/books?id=mojqXKcuBpkC&pg=PR13&dq=guido+castelnuovo+scoperte&hl=it&sa=X&ei=EuA yUruDIKuv7Aagx4CABA&ved=0CD4Q6AEwAg#v=onepage&q=guido%20castelnuovo%20scoperte&f=false http://it.wikipedia.org/wiki/Scuola_italiana_di_geometria_algebrica http://www.musil.it/incontri/EmmaCastelnuovo/EmmaCastelnuovo.htm http://www.treccani.it/enciclopedia/la-seconda-rivoluzione-scientifica-matematica-e-logica-la-scuola-di- geometria-algebrica-italiana_(Storia-della-Scienza)/