Liceo Scientifico “Nino Cortese” Maddaloni L’aritmetica delle macchine e la macchina della mente Docente referente : Prof.ssa Luigia Motti

Domande motivazionali Test d’ingresso Test a risposta multipla inerenti: Algebra, geometria, statistica, relazioni e funzioni, calcolo combinatorio Quesiti disciplinari Domande inerenti le attitudini degli studenti e le motivazioni che li hanno spinti a partecipare ad un “laboratorio” di matematica Domande motivazionali

Alcuni aspetti stimolanti … Didattica laboratoriale: porsi come obiettivo “educare al comprendere”, ovvero guidare gli studenti nell’acquisizione di un metodo di lavoro che riesca a coniugare teoria e pratica. Approccio storico ed interdisciplinare: costruire un percorso “reticolare” che consenta di mettere in evidenza l’interrelazione tra discipline diverse quali la fisica, la biologia, l’informatica e, perché no, anche la filosofia. Matematica per la applicazioni: mostrare agli studenti che la matematica non è una scienza astratta ed avulsa dalla realtà poichè, spesso, da una teoria puramente matematica scaturiscono molteplici applicazioni pratiche .

Temi trattati Struttura del cervello Macchina di Von Neumann Intelligenza artificiale Struttura del cervello Macchina di Von Neumann Reti Neurali Algoritmi Algoritmi e diagrammi di flusso Implementazione di algoritmi in ambiente MATLAB Aritmetica delle macchine Rappresentazione dei numeri in un elaboratore Errore di troncamento, di arrotondamento o round off Cenni su condizionamento di un problema e stabilità di un algoritmo Transistor e microelettronica Struttura e funzionamento di un transistor Micro e nanoelettronica

Perché tematiche così “lontane” dal piano di studi degli studenti? La sfida consiste nel far cimentare gli studenti su argomenti a loro non noti, dal momento che il “target” non è la semplice acquisizione di conoscenze, bensì il “modo” in cui essi sono stimolati a sviluppare abilità e competenze. Analisi e definizione del problema Formulazione di ipotesi Analisi dei risultati. Progettazione di soluzioni. Osservazioni e riflessioni

Obiettivi trasversali Potenziare le capacità logico-deduttive, critiche, di analisi e sintesi. Stimolare gli studenti al lavoro di gruppo e sviluppare la capacità di comunicare le conoscenze acquisite. Avvicinare gli studenti ad una mentalità di ricerca autonoma, creando un ambiente di indagine in cui ogni studente è invitato a fare osservazioni e a dare il proprio contributo. Potenziare le capacità di astrazione e formalizzazione, indispensabili per tradurre problemi concreti in modelli matematici. Coinvolgere, in prima persona, gli studenti rendendoli “attori” del processo formativo

Metodologie adottate Didattica laboratoriale Cooperative learning Metodo di ricerca-azione Problem solving

Si è cercato di far leva sulla curiosità degli studenti, guidandoli, mediante la compilazione di schede di lavoro, a conseguire da soli l’obiettivo prefissato. In questo modo gli studenti si sono dedicati con piacere all’attività, sentendosi protagonisti attivi di tutte le fasi del lavoro e dell’arricchimento del loro bagaglio di apprendimento coniugando teoria e pratica in uno spirito di problematizzazione, ricerca e progettazione di soluzioni. Il ruolo del docente è stato principalmente quello di “facilitare ed organizzare” le attività, creando un ambiente di apprendimento in cui gli studenti hanno realizzato una sorta di “team problem solving”, conseguendo obiettivi la cui realizzazione ha richiesto il contributo personale di tutti.

Risultati conseguiti Tutti gli studenti hanno lavorato con maggiore interesse sul compito loro assegnato, migliorando la motivazione intrinseca e sviluppando maggiori capacità di ragionamento e di pensiero critico; Gli studenti sono stati consapevoli dell’importanza dell’apporto del singolo al lavoro comune ed hanno sviluppato, pertanto, il rispetto reciproco e lo spirito di squadra; Avendo sperimentato l’”efficacia” del proprio lavoro, gli studenti hanno accresciuto la propria autostima, riuscendo, quindi, ad affrontare meglio le difficoltà.

Un esempio… La successione an = an-1 * 15 – 2 di valore iniziale a0 = 1/7 è detta a “valori costanti”, in quanto ogni an risulta essere uguale ad a0. Prova, adesso, a costruirla calcolando i termini an con la tua calcolatrice. Riporta nella tabella i valori ottenuti. Ciò ha consentito di indagare sul fatto che l’errore che inevitabilmente uno strumento di calcolo numerico commette nel rappresentare numeri razionali non necessariamente è limitato alle ultime cifre decimali visualizzate ma può, in situazioni particolari, facilmente “esplodere” in modo molto spettacolare. n an 1 0.142857143 2 0.142857144 3 0.142857153 4 0.142857295 5 0.142859425 6 0.142891375 7 0.143370625 8 0.150559375 9 0.258390625 10 1.875859375 11 26.13789063 12 390.0683595 13 5849.025393

Gli obiettivi prefissati sono SMART? In conclusione… Gli obiettivi prefissati sono SMART? Specifici: dovrà essere chiaro cosa, dove, quando e come la situazione verrà cambiata Misurabili: dovrà essere possibile quantificare gli oggetti del progetto e i benefici Accessibili: dovrà essere possibile raggiungere gli obiettivi (conoscendo le risorse e le capacità a disposizione della comunità); Realistici: dovrà essere possibile ottenere il livello di cambiamento riflesso dall'obiettivo, e legati al Tempo: determinando il periodo di tempo in cui ogni obiettivo verrà raggiunto.

Grazie per l’attenzione