Scuola media “P.Serafini” Sulmona A.S. 2000-2001 Le alunne della III B Un attimo… sto caricando il sottofondo musicale.

Claudia Di Rocco Schiavo Giuliana Daniela Bene Centofanti Annarita guidate dal prof. Colangelo Giuseppe

Presentano

Le proporzioni

Home Istruzioni per l’uso Cosa è una proporzione Come si legge I termini Proprietà fondamentale L’incognita Permutare Invertire Comporre Scomporre Proporzioni continue Approfondisci L’ultima Rivedi i titoli? Se stai usando explorer prova a cliccare su sfoglia e poi su schermo intero…. potrai vedermi meglio!!! Se non senti più il sottofondo musicale clicca su Rivedi i titoli

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COSA E’ UNA PROPORZIONE ? 8 : 4 = 2 6 : 3 = 2 Possiamo dire che 8 : 4 = 6 : 3 ? Si, perché hanno come risultato 2 8 : 4 = 6 : 3 è una proporzione La proporzione è una uguaglianza tra due rapporti Esercizi

COME SI LEGGE ? 8 : 4 = 6 : 3 come 8 : 4 = 6 : 3 sta sta Si legge : otto sta a quattro come sei sta a tre.

I TERMINI 1/2 Estremi 8 : 4 = 6 : 3 Medi I MEDI si trovano internamente alla proporzione Gli ESTREMI si trovano alle estremità della proporzione Esercizi

I TERMINI 8 : 4 = 6 : 3 2/2 Antecedenti Conseguenti 8 : 4 = 6 : 3 Conseguenti Antecedente: numero che viene prima Conseguente: numero che viene dopo Esercizi

LA PROPRIETA’ FONDAMENTALE 29/03/2017 LA PROPRIETA’ FONDAMENTALE Di che si tratta? medi 2 x 10 = 20 4 : 2 = 10 : 5 estremi 4 x 5 = 20 Il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi Il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi Un altro esempio medi 6 x 4 = 24 8 x 3 = 24 8 : 6 = 4 : 3 estremi

L’INCOGNITA x = Il valore da trovare è 6. Perciò x=6 Esercizi 8 : 4 = x : 3 X è l’incognita da trovare. Ricordando la proprietà fondamentale delle proporzioni: il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi si può scrivere che 4 . X = 8 . 3 da cui si ricava 2 8 . 3 x = 6 = 4 Il valore da trovare è 6. Perciò x=6 1 Esercizi

Si possono permutare sia i medi che gli estremi. ES. 8 : 4 = 6 : 3 8 : 6 = 4 : 3 Permutare i medi 3 : 4 = 6 : 8 Permutare gli estremi Se in una proporzione scambiamo o due medi o due estremi, otteniamo una nuova proporzione. Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

INVERTIRE 8 : 4 = 6 : 3 In una proporzione scambiando ogni antecedente con il suo conseguente, si ottiene una nuova proporzione. 4 : 8 = 3 : 6 Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

COMPORRE 1/2 8 : 4 = 6 : 3 (8 + 4) : 8 = (6 + 3) : 6 12 : 8 = 9 : 6 In ogni proporzione la somma del 1°e del 2° termine sta al 1°, come la somma del 3°e del 4° termine sta al 3°. Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

2/2 COMPORRE 8 : 4 = 6 : 3 (8 + 6) : (4 + 3) = 8 : 4 14 : 7 = 8 : 4 In ogni proporzione la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come ogni antecedente sta al suo conseguente. Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

1/2 SCOMPORRE 4 : 2 = 6 : 3 (4 - 2) : 4 = (6 - 3) : 6 2 : 4 = 3 : 6 Se in una proporzione il 1° termine è maggiore del 2°, la differenza tra il 1° ed il 2° sta al 1°come la differenza tra il 3° ed il 4°sta al 3°. Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

2/2 SCOMPORRE 8 : 4 = 6 : 3 (8 - 6) : (4 - 3) = 8 : 4 2 : 1 = 8 : 4 In ogni proporzione la differenza degli antecedenti sta alla differenza dei conseguenti come ogni antecedente sta al suo conseguente. Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale Esercizi

PROPORZIONI CONTINUE Una proporzione è continua se ha i medi o gli estremi uguali. 9 : 6 = 6 : 4 Segui la soluzione x : 4 = 16 : x x * x = 4 * 16 = 64 x2 = 64 X2 = 64 = 8 X = 8

Approfondisci la tua preparazione abbiamo fatto insieme un percorso che, spero, ti abbia permesso di imparare cosa è una proporzione, le loro proprietà, e a calcolare l’incognita. per approfondire la tua preparazione e verificare a che punto sei arrivato prova a risolvere qualche altro esercizio preso dal tuo libro di testo.

L’ultima Questo è un prodotto multimediale che può essere migliorato grazie alle tue osservazioni; perciò se hai trovato qualcosa da segnalare scrivi a: sms_serafini@tin.it oppure a giuseppe.colangelo@tin.it