Primo Brandi – Anna Salvadori Matematica&Realtà promuove la modellizzazione matematica come motore di innovazione didattica Primo Brandi – Anna Salvadori Vico Equense 30.9 – 2.10.2010

La nostra storia …

Sintesi delle attività Progetto Innovamatica – MATEMATICA&REALTA’ Sintesi delle attività 1994 95 96 97 98 99 2000 01 02 03 04 … 2010 Accoglienza matricole   Formazione Docenti & sperimentazione didattica Innovazione didattica universitaria Divulgazione scientifica Orientamatica formazione pre universitaria Convegni – incontri di formazione Concorso e gare matematiche Corsi di eccellenza pre-universitari

2005-06 21 Laboratori 42 Scuole 45 Docenti 1.321 Studenti 2006-07 Laboratori 47 Scuole 90 Docenti 2.515 Studenti 2007-08 Laboratori 48 Scuole 94 Docenti 2.005 Studenti 2008-09 72 Laboratori 45 Scuole 104 Docenti 1596 Studenti 2009-10 69 Laboratori 42 Scuole 102 Docenti 1941 Studenti Milano Castellanza Desenzano Alzano Lecco Bergamo Mirano Belluno Parma Albenga Savona Torino Fabriano Pesaro Urbino Vasto Fermo Campobasso Perugia Terni MATEMATICA & REALTA’ Barcellona (E) Latina Salerno Roccapiemonte Agropoli Acri Potenza Catanzaro Lamezia Palermo Giarre Gela Piazza Armerina Caltanissetta

La nostra proposta …

Matematica&Realtà Una proposta concreta, frutto di una sperimentazione sul campo di oltre 16 anni. Lo spirito con cui si rivolge a Docenti e Studenti è quello di un approccio sperimentale alla Matematica e propone una educazione alla modellizzazione con strumenti elementari. Terza missione in concreto: la dinamica della modellizzazione che è lo strumento base dell’indagine scientifica e della produzione tecnologica, diventa motore di innovazione didattica.

Dinamica della modellizzazione

MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico

MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Il modello matematico di un “fenomeno” del mondo reale è un processo di razionalizzazione ed astrazione che consente di analizzare il problema, descriverlo in modo oggettivo e formulare una sua “simulazione”, utilizzando un linguaggio simbolico universale. Il processo di modellizzazione procede per fasi successive, che creano un’interazione dinamica fra mondo reale e mondo matematico.

Mondo reale Mondo matematico MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Dati ed incognite Legami tra le variabili Vincoli … Step 1: osservazioni

Mondo reale Mondo matematico MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 2: formalizzazione Selezione delle variabili in gioco Suddivisione in sotto-problemi Relazione funzionale fra dati ed incognite Step 1: osservazioni

Mondo reale Mondo matematico MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 2: formalizzazione Step 1: osservazioni Step 3: discussione del modello Risoluzione matematica Esistenza, unicità, calcolo esatto e/o approssimato

Mondo reale Mondo matematico MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 2: formalizzazione Step 1: osservazioni Step 3: discussione del modello Verifica della adeguatezza della soluzione … Step 4: validazione

Mondo reale Mondo matematico MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 2: formalizzazione Step 1: osservazioni Step 3: discussione del modello Se la soluzione trovata non è soddisfacente … Step 4: validazione

Dinamica didattica

Mondo reale Mondo matematico MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico DINAMICA DIDATTICA Partendo da problemi reali elementari si introducono concetti e strumenti La valutazione del modello consente di perfezionare gli strumenti e riflettere sulla teoria Strumenti più potenti permettono di affrontare problemi più complessi … Problemi più complessi richiedono conoscenze ulteriori … Come in un gioco a ping-pong il precorso formativo si evolve in un’elica ascendente …

Educazione alla modellizzazione Conoscenze Competenze Passo - passo Linee guida Argomenti separati Continuità didattica Autorefenziata Interdisciplinarietà Esercizi ripetitivi Modelli della vita reale Libri di testo Quotidiani, TV, internet, esperienza diretta… Tecnologia non serve Tecnologia ruolo fondamentale Didattica tradizionale

Proposta in concreto Attività proposte per i Docenti Formazione convegno - corso di formazione residenziale Progettazione incontri-laboratorio di progettazione didattica in visu o a distanza in tempo reale Sperimentazione percorsi didattici in continuità, sia a livello curriculare che extra-curriculare

M&R 2010-2011 Progetto di ricerca-azione 3 fasi: formazione, progettazione, sperimentazione 4 percorsi in continuità A – primaria - secondaria I grado riferimenti e codici del quotidiano – rappresentazione grafica della realtà B – secondaria I grado - biennio II grado proporzionalità e linearità nella vita reale

M&R 2010-2011 Progetto di ricerca-azione 3 fasi: formazione, progettazione, sperimentazione 4 percorsi in continuità C – secondaria II grado biennio - triennio dai modelli lineari a quelli non lineari D – secondaria II grado - università modelli elementari nella vita reale

M&R offre ai Docenti una gamma di opportunità per un insegnamento più tradizionale, mette a disposizione numerosi modelli di supporto da sviluppare alla voce “saper fare” come “esercizi” per un insegnamento più aperto alla innovazione tecnologica, fornenisce un ampio ventaglio di modelli (per il cui sviluppo è indispensabile il ricorso alle nuove tecnologie) per un insegnamento aperto all’innovazione didattica, propone un percorso di educazione alla modellizzazione.

Proposta in concreto Attività proposte per gli Studenti - Math-training laboratori di allenamento e potenziamento Tornei gare individuali o a squadre Meeting nazionale presentazione di elaborati multimediali con concorso a premi per la migliore comunicazione Campus estivo stage residenziale di preparazione al test di ingresso all’Università

www.matematicaerealta.it Materiale disponibile Piattaforma M&R www.maematicaerealta.unipg.it/moodle/ Per diventare “amico M&R” inviare un messaggio all’indirizzo mateas@unipg.itè www.matematicaerealta.it

… abbiamo raccolto una sfida … E’ possibile introdurre ai modelli matematici con strumenti elementari … e nutriamo una speranza … Riavvicinare alla matematica … chi si sente indifferente al sentore scientifico

Dispense M&R Matematica & Realtà vol. 1 vol. 2 vol. 3 a cura di Primo BRANDI Anna SALVADORI Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica vol. 1 Laboratori di innovazione didattica 2007-08 Matematica & Realtà a cura di Primo BRANDI Anna SALVADORI Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica vol. 2 Laboratori di innovazione didattica 2007-08 Matematica & Realtà a cura di Primo BRANDI Anna SALVADORI Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica vol. 3 Laboratori di innovazione didattica

Dispense M&R Matematica & Realtà Prima di iniziare Primo BRANDI Anna SALVADORI Prima di iniziare Conoscenze e competenze matematiche per l’Università Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica Luigi Aluffi

Dossier M&R

Raccolta multimediale Matematica & Realtà Vignetta di Luigi Aluffi Raccolta Multimediale 1999-2010 Raccolta multimediale

Come contattarci Sito www.matematicaerealta.it E-mail mateas@unipg.it Tel 075 5853821 Fax 075 5853828