Altre funzioni: C-D impone elasticità di sostituzione = 1 (es: incremento di prezzo relativo di K pari all1%, determina una diminuzione della quota K/L –intensità di capitale- pari all1%) Se OLS, dovrei trovare un coefficiente=1 per il salario reale, così non è empiricamente. La CES si ottiene risolvendo lequazione: CES: elasticità costante ma diversa da 1 Costant Elasticity of Substitution (CES) ρ è un parametro collegato all'elasticità di sostituzione (σ): ρ = (1-σ)/σ; determina la distribuzione del reddito tra i fattori per un dato ρ. E possibile una generalizzazione con rendimenti di scala variabili (se µ=1, rendimenti costanti):
Produttività marginale: E il saggio marginale di sostituzione: E lelasticità di sostituzione:
Linteresse della CES deriva dal fatto che la elasticità di sostituzione è un parametro esplicito Ad esempio è possibile modellare produzioni in settori che hanno, come è verosimile, elasticità di sotituzione diverse Per quanto concerne lelasticità la CES è una generalizzazione della C-D Una ulteriore generalizzazione sono le funzioni VES (Variable substitution elasticity): la più nota è la funzione trans-log (trascendentale-logaritmica) In sostanza è una approssimazione di Taylor: