Futures Eurovaluta Acquisto FRA = Vendita Futures PROFITTI= tassi in aumento TIMORE= rialzo tassi Vendita FRA = Acquisto Futures PROFITTI= tassi in diminuzione TIMORE= ribasso tassi

VALORE DI EQUILIBRIO 16.1 OBIETTIVO: verificare se il futures è sopra o sottovalutato 3 metodi: Usare i tassi LIBOR nel calcolo del tasso forward-forward Usare i tassi LIMEAN (media tra LIBOR e LIBID) + spread denaro-lettera Usare il tasso medio tra tasso forward-forward denaro e tasso forward-forward lettera + spread denaro-lettera Ex: Prezzo contratto futures EUROMARCO a 3 mesi liquidato ad un tasso vigente il 14/12 dovrebbe riflettere il tasso implicito nel mercato a pronti dal 14/12 al 14/13 15 ottobre oggi Liquidazione Futures 14 dicembre 14 marzo 60 gg 90 gg = periodo deposito nazionale a tre mesi 150 gg Tassi depositi a 60gg LIBID 5,6875% LIBOR 5,8125% Tassi depositi a 150gg LIBID 6,5% LIBOR 6,625%

a)TASSO FORWARD-FORWARD per 3 mesi con partenza fra 2 mesi Confronto tassi attuali 60gg e 150gg LIBOR 60gg 5,8125% LIBOR 150gg 6,625% Tasso futures d’equilibrio implicito = b) LIMEAN + SPREAD LIMEAN 60gg 5,75% LIMEAN 150gg 6,5625% Tasso centrale FORWARD-FORWARD a 90 gg = Aggiungo metà dello spread denaro-lettera (1/8 diviso 2) =1/16=0.0625 TASSO FUTURES IMPLICITO=7,04+0,0625=7,1%

PREZZO TEORICO = Tasso centrale FORWARD-FORWARD a 90 gg = c) Tasso medio tra tasso forward-forward denaro e tasso forward-forward lettera + spread denaro-lettera TASSO FORWARD-FORWARD DENARO TASSO FORWARD-FORWARD LETTERA Tasso centrale FORWARD-FORWARD a 90 gg = Tasso FUTURES IMPLICITO= PREZZO TEORICO =

TASSO IMPLICITO FUTURES = TASSO FORWARD CENTRALE FUTURE QUOTATO = PREZZO TEORICO D’EQUILIBRIO TASSO PREZZO VALORE RELATIVO FUTURES>FORWARD FUTURES<FORWARD FUTURES SOTTOVALUTATO FUTURES SOPRAVALUTATO

FAIR PRICE + - + - obiettivo Determinazione SCADENZA ANTESCADENZA t INV. TASSO SPOT LUNGO (denaro) INDEB. TASSO SPOT A BREVE (lettera) TASSO FORWARD DENARO INV. TASSO SPOT A BREVE (denaro) + - t t+3 IND. TASSO SPOT LUNGO (lettera) t+6 TASSO FORWARD LETTERA SCADENZA ANTESCADENZA NB: i futures sui tassi sono liquidati secondo il tasso LIBOR eurodepositi a 3 mesi

> 16.2 ARBITRAGGI I° CASO + - Libid lungo Libor corto Libid corto Prezzo futures DENARO Calcolato dal forward denaro FAIR PRICE Calcolato dai tassi spot LIBOR lungo e corto Libid corto Libor lungo Prezzo futures LETTERA Calcolato dal forward lettera Prezzo FUTURES mercato > fair price Tasso forward mercato < tasso futures implicito Prezzo FUTURES mercato < fair price Tasso forward mercato > tasso futures implicito I° CASO Tasso forward implicito nei tassi spot > Tasso implicito prezzo di mercato futures Prezzo futures mercato > Limite superiore canale t t+6 t+3 + - INVESTO A TERMINE AL TASSO FORWARD INDEBITO A BREVE SONO ESPOSTO AL RIALZO DEI TASSI (TASSO SPOT FUTURES TASSO INDEBITAMENTE IN t+3) QUINDI VENDO IL FUTURES Posizione sintetica di investimento a termine

II° CASO t t+6 t+3 + - Prezzo futures mercato < Limite superiore canale Esposizione al RIBASSO DEI TASSI quindi COMPRO FUTURES Posizione debitoria sintetica a termine III° CASO Prezzo futures mercato > Fair price (dentro il canale) (differenza piccola) (STRATEGIA ROLLING) ARBITRAGGIO ONE WAY (non mi indebito a lungo ma due volte a breve) Indebitamento a breve t  t+3 Tasso spot lettera t+3  t+6 Tasso spot lettera in t+3 IN t+3 SONO ESPOSTO AL RISCHIO RIALZO TASSI VENDO FUTURES o ACQUISTO FRA (blocco il tasso a quello implicito dei Futures)

+ - + ACQUISTO FUTURES VENDO FRA (STRATEGIA ROLLING) Prezzo futures mercato < Fair price (dentro il canale) TASSO IMPLICITO > TASSO FORWARD LIBOR t t+3 t+6 + - + INVESTO RINNOVO INVESTIMENTO ACQUISTO FUTURES O VENDO FRA In t+3 sono esposto al rischio di ribasso dei tassi

PREZZO DI MERCATO DEL FUTURES STRATEGIE PERCORRIBILI NEI CASI IN CUI IL PREZZO DEL FUTURES NON E’ FAIR PREZZO DI MERCATO DEL FUTURES STRATEGIA ARBITRAGGIO sopra il canale (expensive) tasso implicito nel prezzo del futures è più piccolo di quello forward denaro effettivo vendo il futures creo posizione di investimento sintetico a termine (ad un tasso forward alto), quindi mi indebito a termine (ad un tasso che è pari al tasso implicito sul futures che è basso), e vendo il futures. entro il canale ma sopra il fair price tasso implicito nel prezzo del futures è basso rispetto al tasso forward Libor effettivo mi indebito a breve (non a lungo): Perché ottengo un onere di interessi sulla posizione rolling più basso di quello che avrei sulla posizione lunga sotto il canale (cheap) tasso implicito nel prezzo del futures è più grande di quello forward lettera effettivo acquisto il futures creo posizione di indebitamento sintetico a termine (ad un tasso forward basso), quindi investo a termine (ad un tasso che è pari al tasso implicito sul futures che è alto), e acquisto il futures. entro il canale ma sotto il fair price tasso implicito nel prezzo del futures è alto rispetto al tasso forward Libor effettivo investo a breve (non a lungo): perché ottengo un ricavo di interessi sulla posizione rolling più basso di quello che avrei sulla posizione lunga

1) 2) STRATEGIA CASH AND CARRY 16.4 3,10% t 3,20% t+1 TASSI EURIBOR DENARO TASSO FORWARD 1 MESE IMPLICITO NEL DERIVATO = 2,50 % 1) TASSO INTERESSE INVESTIMENTO SINTETICO (I.R.R) 3,42 %> 3,10% IRR > TASSO SPOT DENARO 2) INVESTO PER UN PERIODO PARI A t+1 AL TASSO SPOT 3,20 € € € €

3) 4) 5) 6) VENDO AL TEMPO 0 n CONTRATTI FUTURES SCADENZA t A 97,50 IN t PRENDO A PRESTITO AL 3,58% (EURIBOR LETTERA) (9.000.000 € - PROFITTO FUTURES) 5) DEBITO FINALE 6) STRATEGIA CONSISTE IN DEFLUSSO INIZIALE 8.920.341 E INCASSO IN t DI 9.000.000 € OVVERO INVESTIMENTO DURATA 0, t RENDIMENTO

7) 8) TASSO SPOT lettera 3 mesi = 3,25% 3,25<3,42 FINANZIO LA POSIZIONE CON PRESTITO DI 8.920.341 PER t MESI AL 3,25 % In t debito = FINANZIO LA POSIZIONE CON PRESTITO DI 8.920.341 PER t MESI AL 3,25 % 8) ARBITRAGGIO CONVENIENTE PERCHÉ MONTANTE INVESTIMENTO > MONTANTE DEBITO 9.000.000-8.996.040=3960 €

ARBITRAGGIO CASH AND CARRY t t+1 INVESTIMENTO A LUNGO + -8.920.341 € (9 mld attualizzati al 3,42% per 3 mesi) IRR +9.018.725 € (8.920.341 € capitalizzati al 3,20% per 4 mesi) DEBITO A TERMINE +8.991.900 € (9.000.000 – profitto FUTURES) -9.018.725 € (8.991.900 capitalizzati al 3,58% per 1 mese) VENDITA FUTURES = +8100 € (profitto FUTURES 97,50-96,42) POSIZIONE CASH AND CARRY +9.000.000 € FINANZIAMENTO POSIZIONE +8.920.341 € -8.996.040 € (8.920.341 capitalizzato al 3,25% per 3 mesi) ARBITRAGGIO CASH AND CARRY +3,960 €

REVERSE CASH AND CARRY 16.5 Debito a lungo al tasso lettera 0 , t+1 Investimento differito t , t+1 Acquisto FUTURES per bloccare tasso t t+1 Negozio debito Acquisto FUTURES Inizio investimento Scadenza FUTURES Scadenza debito Scadenza investimento Scadenza deposito sottostante al futures ( tasso forward sintetico IRR ) < spot lettera mercato

1) 2) STRATEGIA REVERSE CASH AND CARRY 3,25% t 3,35% t+1 Pag. 540 3,25% t 3,35% t+1 PREZZO FUTURES=96,05 TASSI EURIBOR LETTERA TASSO FORWARD 1 MESE IMPLICITO DEL FUTURES = 3,95 % 3,15<3,25 ok per reverse cash & carry 1) TASSO INTERESSE INVESTIMENTO SINTETICO (I.R.R) 2) PRENDO A PRESTITO AL 3,35 € € € €

3) AL TEMPO 0 ACQUISTO 3 CONTRATTI FUTURES SCADENZA t A 96,05 4) IN t IL FUTURES VALE 96,50 5) IN t INVESTO 9.000.000+3.375 AL TASSO DENARO 3,50 6) IN t+1 OTTENGO IL VALORE CORRISPONDE AL DEBITO 7) POSIZIONE SINTETICA: INCASSO DI 8.926.579 € ED USCITA DI 9.000.000 € RENDIMENTO

8) TASSO DENARO 3,30 > IRR 3,15 ARBITRAGGIO REVERSE CASH & CARRY 9.003.410 > 9.000.000 PROFITTO 3410 Debito da rimborsare

ARBITRAGGIO REVERSE CASH AND CARRY t t+1 DEBITO A LUNGO + +8.926.579 € -9.029.635 € INVESTIMENTO A TERMINE -9.003.375 € +9.029.635 € ACQUISTO FUTURES = +3375 € POSIZIONE REVERSE CASH & CARRY -9.000.000 € INVESTIMENTO DELLA POSIZIONE -8.926.579 € +9.003.410 € ARBITRAGGIO REVERSE CASH AND CARRY +3,410 €

CURVA INCLINATA POSITIVAMENTE La speculazione 16.6 La strategia BULL SPREAD 16.6.1 CURVA INCLINATA POSITIVAMENTE Ipotizzando la struttura dei tassi seguente: Scadenza Tassi spot Tassi forward 1 m Prezzo Futures 1 mese 3,50 4,19 95,81 2 mesi 3,85 … …. 5 mesi 4,30 6,88 93,12 6 mesi 4,75 8,06 91,94 7 mesi 5,25 A) Vendo futures scadenza breve a 95,81 B) Acquisto futures scadenza lunga a 91,94 Dopo UN MESE si possono avere le seguenti situazioni:

1° CASO: I tassi a breve diminuiscono meno di quelli a lunga Scadenza Tassi spot Prezzo Futures 1 mese 3,25 (-0,25) 96,75(scade) 2 mesi 3,35 (-0,50) …. 5 mesi 3,45 (-0,85) 94,82 6 mesi 3,75 (-1,00) 96,32 Futures venduto – Prezzo liquidazione 96,75 Futures acquistato – Prezzo chiusura 94,82 Profitto = 576-188=388

2° CASO: I tassi a breve aumentano di più di quelli a lunga Scadenza Tassi spot Tassi forward 1 m Prezzo Futures 1 mese 5,00 (+1,50) 5,18 95,00(scade) 2 mesi 5,10 (+1,25) …. … 5 mesi 5,15 (+0,85) 5,63 94,37 6 mesi 5,25 (+0,50) 6,82 93,18 Futures venduto – Prezzo liquidazione 95,00 Futures acquistato chiuso a 94,37 La strategia bull spread realizza un profitto se la curva dei tassi crescente diminuisce la propria inclinazione

CURVA INCLINATA NEGATIVAMENTE La strategia BULL SPREAD Pag. 546 CURVA INCLINATA NEGATIVAMENTE Ipotizzando la struttura dei tassi seguente: Scadenza Tassi spot Tassi forward 1 m Prezzo Futures 1 mese 4,25 3,74 96,26 2 mesi 4,00 … …. 5 mesi 3,75 2,22 97,78 6 mesi 3,50 2,41 97,59 A) Vendo futures scadenza breve a 96,26 B) Acquisto futures scadenza lunga a 97,59 Dopo UN MESE si possono avere le seguenti situazioni:

1° CASO: I tassi a breve diminuiscono meno di quelli a lunga Pag. 546 SCADENZA Tassi spot Tassi forward Prezzo FUTURES 1 mese 4,00% (-0,25) 2,99 96,00 (scade) 2 mese 3,50% (-0,50) ….. 5 mesi 3,00% (-0,75) 0,89 99,11 6 mesi 2,65% (-0,85) 0,54 99,46 Il futures venduto scade e realizza il prezzo di liquidazione di 96 Guadagno = Il futures acquistato è “chiuso” al prezzo di chiusura 99.11

2° CASO: I tassi a breve aumentano di più di quelli a lunga Scadenza Tassi spot Tassi forward 1 m Prezzo Futures 1 mese 5,25 (+1,00) 4,43 94,75(scade) 2 mesi 4,85 (+0,85) …. … 5 mesi 4,50 (+0,75) 1,47 98,53 6 mesi 4,00 (+0,50) 1,18 98,82 Futures venduto – Prezzo liquidazione 94,75 Futures acquistato chiuso a 98,53 La strategia bull spread realizza un profitto se la curva dei tassi decrescente aumenta la propria inclinazione

BEAR SPREAD 16.6.2 Ipotizzando la struttura dei tassi seguente: CURVA INCLINATA POSITIVAMENTE Scadenza Tassi spot Tassi forward 1 m Prezzo Futures 1 mese 3,50 4,19 95,81 2 mesi 3,85 … …. 5 mesi 4,30 6,88 93,12 6 mesi 4,75 8,06 91,94 A) Acquisto futures scadenza breve (1 mese) a 95,81 B) Vendo futures scadenza lunga (6 mesi) a 91,94

I tassi a breve diminuiscono di più di quelli lunga Scadenza Tassi spot Tassi forward 1 m Prezzo Futures 1 mese 2,00 (-1,50) 3,19 98,0(scade) 2 mesi 2,60 (-1,25) …. … 5 mesi 3,55 (-0,75) 7,64 92,36 6 mesi 4,25 (-0,50) 8,06 91,94 Futures acquistato scade - Prezzi di liquidazione 98,00 Futures venduto è chiuso con un acquisto al prezzo di 92,36

I tassi a breve aumentano meno di quelli lunga Scadenza Tassi spot Tassi forward 1 m Prezzo Futures 1 mese 3,75 (+0,25) 4,93 96,25(scade) 2 mesi 4,35 (+0,50) …. … 5 mesi 5,15 (+0,85) 8,57 91,43 6 mesi 5,75 (+1,25) 10,69 89,31 Futures acquistato scade – Prezzo liquidazione 96,25 Futures venduto chiuso con un acquisto a 91,43

BASE 16.6 Base semplice > 0 Base semplice < 0 BASE SEMPLICE = BASE TEORICA + BASE VALORE BASE VALORE >0 REVERSE CASH & CARRY BASE VALORE <0 CASH & CARRY