Z 90 - j jNord Pn Q E N S W Q’ Ps Z’ Come si disegna la Sfera Celeste? (N.B. Conosciamo la latitudine j 60°NORD) Disegnare una circonferenza Mettere lo Zenith, il Nadir e l’orizzonte celeste Dato che dall’osservatore all’equatore sulla terra c’è la latitudine, allora si può disegnare l’equatore celeste riportando la latitudine a partire dallo zenit (proiezione dell’osservatore sulla sfera celeste). Disegnare la colatitudine (90 – j) e mettere i poli celesti Mettere i punti cardinali sull’orizzonte Una volta identificato il meridiano superiore dell’osservatore (Pn – Z – Ps) mettere il mezzocielo superiore Q e quello inferiore Q’ (il mezzocielo superiore è l’intersezione tra il meridiano superiore dell’osservatore e l’equatore celeste). Z 90 - j jNord Pn Q E N S ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps Z’

Z 90 - j jSud Ps Q W S N E Q’ Pn Z’ Come si disegna la Sfera Celeste? (N.B. Conosciamo la latitudine j 60°SUD) Disegnare una circonferenza Mettere lo Zenith, il Nadir e l’orizzonte celeste Dato che dall’osservatore all’equatore sulla terra c’è la latitudine, allora si può disegnare l’equatore celeste riportando la latitudine a partire dallo zenit (proiezione dell’osservatore sulla sfera celeste). Disegnare la colatitudine (90 – j) e mettere i poli celesti Mettere i punti cardinali sull’orizzonte Una volta identificato il meridiano superiore dell’osservatore (Pn – Z – Ps) mettere il mezzocielo superiore Q e quello inferiore Q’ (il mezzocielo superiore è l’intersezione tra il meridiano superiore dell’osservatore e l’equatore celeste). Z 90 - j jSud Ps Q W S N ORIZZONTE E EQUATORE Q’ Pn Z’

Z 90 - j jNord Pn z Q E h N S Z Az W Q’ Ps Z’ Nell’esempio del disegno Determinazione delle coordinate ALTAZIMUTALI di un astro Posizionare l’astro Disegnare il cerchio verticale passante per l’astro dallo zenit all’orizzonte. L’ALTEZZA (h) è l’arco di cerchio verticale contato da 0° a 90° dall’orizzonte fino all’astro La DISTANZA ZENITALE (z) è l’arco di cerchio verticale contato dallo zenit all’astro (è sempre complementare dell’altezza) L’AZIMUTH (AZ) è l’arco di orizzonte contato sempre da NORD in senso orario da 0° a 360° (N-E-S-W-N) fino al verticale dell’astro (piede dell’astro sull’orizzonte) L’ANGOLO AZIMUTALE (Z) è l’arco di orizzonte contato dal punto cardinale con lo stesso nome del polo elevato, verso E o verso W (percorso più breve) da 0° a 180° fino al verticale dell’astro (piede dell’astro sull’orizzonte). Ha un prefisso (N-S) e un suffisso (E-W) Z 90 - j jNord Pn z Q E h N S Z Az ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps Nell’esempio del disegno h = 50° z = 40° Az = 290° Z = N 70 W Z’

Z 90 - j jNord Pn p Q d Pw E t N S W Q’ Ps Z’ Nell’esempio del disegno Determinazione delle coordinate LOCALI ORARIE di un astro Posizionare l’astro Disegnare il meridiano passante per l’astro dal polo elevato (Polo Nord) all’equatore. La DECLINAZIONE (d) è l’arco di meridiano contato da 0° a 90° (verso Nord o Sud) dall’equatore fino all’astro. Ha un suffisso N/S. La DISTANZA POLARE (p) è l’arco di meridiano contato dal polo elevato all’astro (per astri nell’emisfero opposto al segno della latitudine è maggiore di 90°) L’ANGOLO ORARIO (t) è l’arco di equatore contato da 0° a 360° a partire dal Mezzocielo Superiore SEMPRE verso W, fino al meridiano per l’astro (piede dell’astro sull’equatore. L’ANGOLO AL POLO (P) è l’arco di equatore contato mezzocielo superiore, verso E o verso W (percorso più breve) da 0° a 180° fino al meridiano dell’astro (piede dell’astro sull’orizzonte). Ha un suffisso (E-W) Z 90 - j jNord Pn p Q d Pw E t N S ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps Nell’esempio del disegno d = 55°N p = 35° t = 75° P = 75 W Z’

Z 90 - j j Pn z p Q d Pw E t h N S Z Az W Q’ Ps Z’ Nella figura sono riportate sia le coordinate ALTAZIMUTALI, sia quelle LOCALI ORARIE. Analizziamo la figura nella sua completezza Consideriamo la porzione di sfera indicata nel rettangolo tratteggiato. Il triangolo sferico evidenziato di chiama “TRIANGOLO DI POSIZIONE”. Z 90 - j j Pn z p Q d Pw E t h N S Z Az ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps Z’

Nel Triangolo di posizione (particolare ingrandito dalla lastrina precedente), sono ben visibili tutte le componenti (l’angolo A in corrispondenza dell’astro si chiama ANGOLO ALL’ASTRO ma non ha rilevanza dal punto di vista nautico): la colatitudine (90 – j) la distanza polare (p) la distanza zenitale (z) L’angolo al polo (P) L’angolo azimutale (Z) L’angolo all’astro (A) Z P A

Esempio 1 di sfera celeste Emisfero SUD Altezza h = 50° Z 90 - j j Ps Distanza Zenitale z = 40° Azimuth Az = 110° Angolo Azimutale Z = S 70° E Declinazione d = 55°S Distanza Polare p = 35° Angolo Orario t = 285° Angolo al Polo P = 75°E Z 90 - j j Ps z p Q d PE W h S N Z Az ORIZZONTE E EQUATORE t Q’ Pn Z’

Esempio 2 di sfera celeste Emisfero SUD Altezza h = 20° Z 90 - j j Ps Distanza Zenitale z = 70° Azimuth Az = 015° Angolo Azimutale Z = S 165° E Declinazione d = 10°N Distanza Polare p = 100° Angolo Orario t = 345° Angolo al Polo P = 15°E N.B. La STELLA è nell’emisfero opposto a quello dell’osservatore ma è comunque visibile perché sopra l’orizzonte. Il triangolo di posizione è molto schiacciato Z 90 - j j Ps p z Q PE d W h S N Z Az ORIZZONTE E EQUATORE t Q’ Pn Z’

Esempio 3 di sfera celeste Emisfero NORD Altezza h = 20° Z 90 - j j Pn Distanza Zenitale z = 70° Azimuth Az = 195° Angolo Azimutale Z = N 165° W Declinazione d = 10°S Distanza Polare p = 100° Angolo Orario t = 15° Angolo al Polo P = 15°W N.B. La STELLA è nell’emisfero opposto a quello dell’osservatore ma è comunque visibile perché sopra l’orizzonte. Il triangolo di posizione è molto schiacciato Z 90 - j j Pn p z Q PE t d E h N S Z Az ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps Z’

Esempio 4 di sfera celeste Emisfero NORD Astro sul Meridiano superiore dell’osservatore Altezza h = 55° Distanza Zenitale z = 35° Azimuth Az = 180° Angolo Azimutale Z =N 180°E/W Declinazione d = 10°N Distanza Polare p = 80° Angolo Orario t = 000° Angolo al Polo P = 000°E/W N.B. La STELLA è sul meridiano superiore nello stesso emisfero dell’osservatore. La latitudine in questo caso si può calcolare immediatamente j = 90 – h + d (vedere il disegno) Z p 90 - j Az j Pn z d Q h E N S Z ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps Z’

Esempio 5 di sfera celeste Emisfero NORD Astro sul Meridiano superiore dell’osservatore Altezza h = 25° Distanza Zenitale z = 65° Azimuth Az = 180° Angolo Azimutale Z =N 180°E/W Declinazione d = 10°S Distanza Polare p = 100° Angolo Orario t = 000° Angolo al Polo P = 000°E/W N.B. La STELLA è sul meridiano superiore nell’emisfero opposto dell’osservatore. La latitudine in questo caso si può calcolare immediatamente j = 90 – h – d (vedere il disegno) Z p 90 - j Az j Pn z Q d h E N S Z ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps Z’

Esempio 6 di sfera celeste Emisfero NORD (N.B. l’astro dalla parte della sfera non visibile dal disegnatore si disegna “tra parentesi”) Altezza h = 30° Distanza Zenitale z = 60° Azimuth Az = 075° Angolo Azimutale Z = N 075° E Declinazione d = 35°N Distanza Polare p = 55° Angolo Orario t = 280° Angolo al Polo P = 80°E Z 90 - j j Pn z p Q PE ( ) d h Z E Az N S t ORIZZONTE W EQUATORE Q’ Ps

RELAZIONI TRA LE COORDINATE Dalle lastrine precedenti sono emerse le relazioni che legano tra loro le coordinate dello stesso tipo. Di seguito le riassumiamo: OSSERVATORE NELL’EMISFERO NORD ASTRO AD EST PE = 360°- t Z = N Az E ASTRO AD OVEST PW = t Z = N (360 – Az) W Ms PW(B) PE(A) t(B) Equatore celeste dN Z dN p A Punto di osservazione della sfera celeste: sopra il Polo Nord p B E Pn W Orizzonte celeste N t(A) Mi S LOCALI ORARIE ALTAZIMUTALI AZ(B) Orizzonte celeste ASTRO A d = 44°N p = 46° t = 295° P = 65°E ASTRO B d = 25°N p = 65° t = 80° P = 80°W Ms Equatore celeste Punto di osservazione della sfera celeste: sopra lo Zenit Z E h z W A z ASTRO A h = 55° z = 35° Az = 090° Z = N 90°E ASTRO B h = 38° z = 52° Az = 285° Z = N 75°W B h Pn AZ(A) Z(A) Z(B) N

RELAZIONI TRA LE COORDINATE Dalle lastrine precedenti sono emerse le relazioni che legano tra loro le coordinate dello stesso tipo. Di seguito le riassumiamo: OSSERVATORE NELL’EMISFERO SUD ASTRO AD EST PE = 360°- t Z = S (180-Az) E ASTRO AD OVEST PW = t Z = S (Az - 180) W Ms PE(B) PW(A) t(A) Equatore celeste dS Z dS p A Punto di osservazione della sfera celeste: sopra il Polo Nord p B W Ps E Orizzonte celeste t(B) S Mi N LOCALI ORARIE ALTAZIMUTALI AZ(B) Orizzonte celeste ASTRO A d = 44°S p = 46° t = 65° P = 65°W ASTRO B d = 25°S p = 65° t = 280° P = 80°E Ms Equatore celeste Punto di osservazione della sfera celeste: sopra lo Zenit Z W h z E A z ASTRO A h = 55° z = 35° Az = 270° Z = S 90°W ASTRO B h = 38° z = 52° Az = 105° Z = S 75°E B h Ps Z(A) Z(B) AZ(A) S