Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica Analisi di Superfici Selettive in Frequenza (FSS) di geometria cilindrica per radome d’antenna Laureando: Elia Di Salvo Relatore Correlatore Fabrizio Frezza Ing. Stefano Mosca

Sommario 1 2 3 4 - Patch metallici free-standing - Slot free-standing Generalità FSS Tipologie Applicazioni 1 Teorema di Floquet per strutture periodiche cilindriche Periodicità - Modi di Floquet cilindrici 2 Analisi delle Superfici Selettive in Frequenza Cilindriche(CFSS) - Patch metallici free-standing - Slot free-standing - Accelerazione convergenza 3 Risultati numerici (Matlab) - Radiazione da CFSS patch - Coupling in CFSS slot - Funzioni approssimanti 4

Tipologie FSS (1)

Tipologie FSS (2) Limite fisica realizzabilità

Applicazioni (1) - Polarizzatori - Realizzazione di cavità laser - Superfici selettive solari (celle solari) - Radome (Radar-dome) Your Text here Your Text here Ground Based Radome Aircraft Radome

Applicazioni (2) Il radome serve per proteggere l’antenna dalle condizioni ambientali circostanti (condizioni meteorologiche o forze esterne) Deve avere le seguenti proprietà: Trasparente alla frequenza di trasmissione/ricezione Opaco ai segnali di disturbo Risposta indipendente dalla polarizzazione incidente Risposta indipendente dalla direzione di incidenza Radome dielettrici: non hanno selettività in frequenza Radome FSS: elevata selettività in frequenza

Periodicità Strutture periodiche: l’analisi è ridotta ad una singola cella (cella elementare o unitaria ) Planar FSS Strutture non periodiche: la formulazione coinvolge tutti gli elementi della superficie - time consuming - memory consuming Superficie conica: non periodica analisi approssimata tramite CFSS tangente (approssimazione migliore del piano tangente ) CFSS

Modi di Floquet cilindrici Struttura periodica cilindrica con onda cilindrica incidente - Onde scatterate periodiche - Rappresentazione con modi di Floquet cilindrici Onda piana incidente -Rappresentazione tramite onde cilindriche

Patch metallici free-standing (1) Scattering da dipoli metallici free-standing - Si considera l’incidenza di onde cilindriche TM - Si assume w < 0.1 l e w < 0.05λ - Dipolo sottile Cella unitaria Soluzione al problema di scattering - Espressione dei campi scatterati tramite modi di Floquet - Condizioni al contorno Equazione integrale per le correnti di patch e soluzione con il Metodo dei Momenti (MoM) con approccio alla Galerkin Funzioni di espansione a dominio intero CFSS

Patch metallici free-standing (2) equazione integrale che si risolve col MoM con approccio alla Galerkin Si trascura poiché w<<l

Slot free-standing Scattering da slot su schermo metallico -Si considera l’incidenza di onde cilindriche TE -Si assume w < 0.1 l e w < 0.05λ -Apertura sottile Cella unitaria Soluzione al problema di scattering - Espressione dei campi scatterati tramite modi di Floquet Principio di equivalenza - Equazione integrale per i campi di slot e soluzione MoM con approccio alla Galerkin Funzioni di espansione a dominio intero CFSS

Accelerazione convergenza Patch Slot Trasformazione di Kummer La somma infinita è decomposta in due parti di cui la prima velocemente convergente e la seconda lentamente convergente. -Espressione tramite polinomi con coefficienti dati dalle funzioni Zeta m=n=4; p=q=7 con accelerazione m=n=8; p=q=7 senza accelerazione

Radiazione da CFSS-patch (1) Misure di potenza irradiata a grande distanza da una Electric Line Current assiale. Si normalizza rispetto al caso di assenza della CFSS Eccitazione Struttura reciproca Si riportano gli andamenti Prad / Pinc

Radiazione da CFSS-patch (2) Tz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=16 Risonanza ≈ 1.75 GHz, ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry Pérot

Radiazione da CFSS-patch (3) Tz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=32 Risonanza ≈ 1.75 GHz ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry Pérot

Radiazione da CFSS-patch (4) Tz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=64 Risonanza ≈ 1.75 GHz ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry Pérot

Radiazione da CFSS-patch (5) Tz=100mm, l=90mm b=50mm, w=4mm Alì Uzer and Tuncay Ege Radiation from a Current Filament Located inside a Cylindrical Frequency Selective Surface ETRI Journal, Volume 26, Number 5, October 2004

Radiazione da CFSS-patch (6) Tz=100mm, b=50mm, w=4mm, N=64 Risonanze a 1.72GHz, 1.83GHz , 1.94 GHz ovvero l ≈ 0.5λ0

Radiazione da CFSS-patch (7) Tz=100mm b=50mm w=4mm N=64 Alì Uzer and Tuncay Ege Radiation from a Current Filament Located inside a Cylindrical Frequency Selective Surface ETRI Journal, Volume 26, Number 5, October 2004

Radiazione da CFSS-patch (8) Tz=80mm, l=75mm, b=50mm, w=4mm Raggio di curvatura ≈ 3.2 m Effetto Fabry Pérot Risonanza a 2.1GHz ovvero l ≈ 0.5λ0

Radiazione da CFSS-patch (9) Tz=55mm, b=50mm, w=4mm, l=50mm, N=250 Raggio di curvatura ≈ 2 m Risonanza ≈ 2.8GHz ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry Pérot

Incidenza su CFSS-patch -Si considera l’incidenza di un’onda cilindrica dall’esterno -Si misurano i campi sull’asse del cilindro Tz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=64 Deterioramento risonanza dovuto a correnti indotte minori

Coupling in CFSS-slot (1) Vengono riportati gli andamenti della funzione Coupling per un’onda cilindrica incidente dall’esterno Text 3 Text 4 Text 1 Si sfrutta la reciprocità della struttura, quindi si considera una Magnetic Line Current disposta sull’asse del cilindro Eccitazione - Calcolo dei soli modi in propagazione - Uso delle forme approssimate per grande ordine per le funzioni di Bessel

Coupling in CFSS-slot (2) Tz=100mm, b=50mm, w=4mm, l=90mm Trasparenza per f≈1,9 GHz ovvero l≈0.6λ Effetto Fabry Pérot

Coupling in CFSS-slot (3)

Funzioni approssimanti (1) Al crescere del numero di elementi N si hanno prodotti Jv Hv di ordine elevato. Quando non si possono usare le forme approssimate per grande ordine, oppure per grande argomento il calcolo dei singoli fattori con Matlab può dare overflow oppure underflow. 1° Uso del calcolo simbolico - time consuming 2° Forme approssimanti ricavate in maniera empirica - estensione dell’approssimazione valida per grande argomento

Funzioni approssimanti (2)

Conclusioni e sviluppi futuri Sono state esaminate strutture cilindriche doppiamente periodiche, che sono dal punto di vista dell’analisi, “semplici” quanto le superfici planari ma approssimano meglio del piano tangente superfici di curvatura costante Sono particolarmente interessanti per studiare in maniera approssimata le strutture coniche (approssimazione cilindro tangente) Possibili sviluppi futuri possono essere: - caratterizzazione in termini di potenza interna e potenza all’esterno della CFSS caratterizzazione in presenza di substrato e con geometrie patch/slot più complesse

Grazie per l’attenzione