e la formazione degli insegnanti Ferdinando Arzarello Università di Torino

Indice generalità 2.Le attività 3.Il Piano di formazione a)Dalle Comunità di Pratica a quelle di Indagine b)Ulteriori elementi di complessità nel Progetto c)Le TIC nel Progetto 4.Conclusioni

Matematica. Apprendimenti di base con e-learning

Il Piano E un progetto di formazione in matematica rivolto ai docenti della scuola secondaria di I grado e del I biennio del II grado, in corso di espansione al triennio e alla scuola primaria. Suo obiettivo è migliorare linsegnamento della matematica nella scuola italiana, alla luce della situazione complessa e di sofferenza nelle scuole del nostro Paese riguardo alle competenze dei nostri allievi in questo dominio del sapere scientifico (prove PISA e INVALSI).

Ricerca didattica Matematica per il cittadino 12 PON DATI su Corsisti (06-11): 6132 (PON: 2674) Tutor (certificati 09): 412 (PON: 184) Autori: 56

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Le attività Sono 80: – 40 per la scuola secondaria di I grado – 40 per il biennio delle superiori suddivise in 4 nuclei: Numeri Geometria Relazioni e funzioni Dati e previsioni

Le attività Cercano situazioni ricche di spunti che aiutino a inquadrare i concetti in questione, ad approfondirli e a capirne limportanza.

Stimolano la motivazione e il coinvolgimento di tutti gli studenti, anche di quelli meno interessati alla materia, prestandosi a una realizzazione su più livelli, con sottopercorsi di consolidamento, rivolti a studenti più "deboli e di approfondimento per quelli più idonei. Le attività

Affrontano i temi suggeriti dai testi Matematica 2001 e Matematica 2003, ma sono state rielaborate e allineate secondo quanto richiesto nelle Indicazioni. Le attività

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e-learning

È un ambiente aperto e interattivo che sollecita il fare e lagire dei corsisti. Permette agli insegnanti: di confrontare le loro esperienze concrete in tempo reale sotto la guida di un Tutor, di validare la potenzialità formativa delle attività didattiche proposte e leffettiva acquisizione di competenze da parte degli studenti. Il modello

infrastrutture rappresentazionali (TIC) Consente di inserire gli insegnanti in un contesto tecnologicamente evoluto, in cui gli studenti possono utilizzare infrastrutture rappresentazionali (TIC) per la matematica, consonanti con lo sviluppo tecnologico odierno. Il modello

La formazione è guidata da tutor, opportunamente selezionati dagli Uffici Scolastici Regionali (USR) con riferimento alle seguenti caratteristiche: - competenze matematiche - esperienza nelluso delle tecnologie per linsegnamento - capacità relazionali per la conduzione di gruppi di lavoro I tutor sono ulteriormente formati in seminari condotti dal CTS e dagli Autori.

Articolazione del progetto Il Progetto, durante un anno scolastico, introduce gli insegnanti ai vari argomenti attraverso esempi concreti di attività da svolgere in classe. Sono ora previsti approfondimenti a livelli vari del Progetto per insegnanti che abbiano seguito il corso di base.

Articolazione del progetto Il Progetto di base si articola in momenti di formazione, in presenza e a distanza, e in momenti di sperimentazione delle attività presentate, che si svolgono tutti durante il corso annuale. Simultaneamente si discute sugli esiti che lesperienza realizzata con gli alunni produce.

Gli attori coinvolti nel Progetto -Il CTS -Gli autori -I tutor -I corsisti -Gli alunni

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Per cambiare la matematica insegnata e appresa nella scuola non è sufficiente espandere lo sviluppo sistematico della conoscenza degli insegnanti introducendo le novità nellinsegnamento. La filosofia del Progetto

comunità di pratiche e di indagine La ricerca dimostra che la discrepanza tra le raccomandazioni teoriche e la realtà effettuale dellinsegnamento è radicata nel divario tra i repertori delle risorse comuni a diverse comunità di pratiche e di indagine: ricercatori, formatori di insegnanti, autorità educative e insegnanti.

Le comunità di pratica: Insegnamento come apprendimento in pratica Jean Lave & Etienne Wenger (1991). Situated Learning: Legitimate peripheral participation Cambridge UP. Etienne Wenger (1999). Communities of Practice. Learning, meaning and identity, Cambridge UP. Bielaczyc & Collins, Learning Communities in Classrooms: Advancing Knowledge for a Lifetime, NASSP Bulletin, p.4-10.

Comunità di pratica È un gruppo di persone che condividono unarte o una professione. Il gruppo può evolvere per il comune interesse dei suoi membri ad un dominio o a unarea particolare. Esso può anche formarsi specificamente allo scopo di acquisire conoscenze relative al loro campo di interesse (Lave & Wenger, 1991, 1998).

Comunità di indagine (inquiry). Tutti i suoi membri prendono parte ad attività di indagine come strumento per sviluppare meta- conoscenza, una forma di coscienza critica che si manifesta essa stessa come un modo di essere. La transizione da una comunità di pratica a una di indagine risulta dallo sviluppo sistematico della riflessione critica sulle proprie pratiche, siano esse fatte individualmente o in gruppo.

Comunità di indagine (inquiry). Gli individui (ricercatori in didattica, insegnanti, o studenti) sono incoraggiati a guardare criticamente le loro pratiche e a modificarle attraverso quello che può essere chiamato apprendimento attraverso la pratica.

riflessione Diverse comunità mutuamente impegnate Strument i di analisi condivisi Impresa comune Dalla comunità di pratica a quella di indagine

Risultato dalla ricerca didattica Finché un sistema comune di credenze, norme e priorità non si svilupperà tra queste comunità, sarà difficile implementare i cambiamenti suggeriti sulla carta per le lezioni di matematica.

2. LE SCELTE DI NELLO SCENARIO INTERNAZIONALE 2.1 Le comunità di pratica 2.2 Le nuove tecnologie 2.3 Le competenze matematiche 2.4 Studi comparativi: indicazioni

Raffinamento degli obiettivi di e precisazione della sua struttura comunità di pratica, che sono fatte evolvere verso comunità di indagine Il piano intende sostenere la formazione continua dei docenti, organizzati in comunità di pratica, che sono fatte evolvere verso comunità di indagine attraverso lazione di insegnanti esperti in attività di formazione e sperimentazione con il compito di svolgere una funzione tutoriale (Docenti-tutor).

Dalla Comunità di pratica a quella di indagine. sperimentazione e riflessione teorica La classe virtuale dei docenti che la piattaforma permette, rappresenta un esempio di tirocinio in cui linsegnante confronta la realizzazione della sperimentazione in classe con quella dei colleghi e riflette insieme con loro sulle problematiche emerse e sui risultati conseguiti: sperimentazione e riflessione teorica si intrecciano tra loro promuovendo una formazione in servizio in cui teoria e pratica sono un tuttuno.

la comunità di pratica riflette teoricamente su problemi didattici lavorando concretamente a promuove Classe virtuale Intreccio form/sperim Diario di bordo Tutor Comunità di indagine

Comunità di Pratica in interazione Gli autori I tutor I corsisti Gli alunni Seminari di formazione I corsi in piattaforma La classe

Ciascuna comunità allinizio della formazione ha le sue pratiche didattiche basate su propri principi didattici, espliciti o impliciti che siano. tre storie nel tempo

La Comunità Autori che lavora da lunghi anni in con molti che provengono dal lavoro La matematica per il cittadino, ha le sue pratiche e possiede (espliciti) principi didattici: l'uso del laboratorio nel senso della matematica del cittadino; l'utilità della discussione matematica; Il peso dato alla comprensione e al calcolo e al loro ruolo nell'insegnamento- apprendimento; …

Una dinamica complessa Le azioni che le comunità in interazione fanno (seminari formazione; corsi in piattaforma; lezioni in classe) mutano pratiche e principi. I nostri seminari I corsi in piattaforma La classe

Un duplice obiettivo: 1. Proporre situazioni, esempi riferiti alle pratiche didattiche e ai principi didattici e pedagogici di che facciano evolvere i corsisti verso la condivisione CONVINTA via via più ampia di questi ultimi (cioè generino convinzioni sulla loro bontà, efficacia, ecc. non basandosi su presupposti ideologici ma su esempi concreti). I seminari di formazione Autori Tutor

Un duplice obiettivo: 2. Fare capire che quanto gli Autori fanno con i tutor nei seminari di formazione, questi a loro volta dovranno farlo con i loro "allievi", in qualche modo adottando e adattando alla situazione la metodologia del seminario di formazione. I corsi in piattaforma Tutor Corsisti

Nei seminari e nei corsi si intrecciano i vari livelli: nelle attività è importante che questi siano chiari fin dallinizio, al fine di evitare confusioni di ruoli e di interpretazioni di quanto accade. Ad esempio, le difficoltà dei docenti-tutor, quelle dei docenti-allievi dei tutor, quelle degli allievi in classe, …

Uno strumento di lavoro ai fini della meta- riflessione didattica: il diario di bordo

Indice generalità 2.Le attività 3.Il Piano di formazione a)Dalle Comunità di Pratica a quelle di Indagine b)Ulteriori elementi di complessità nel Progetto c)Le TIC nel Progetto 4.Conclusioni

1.Le componenti esterne, che entrano nelle interazioni tra le Comunità: - Le Indicazioni - La Matematica per il Cittadino - Le TIC

2. Pratiche e principi che la comunità autori propone come obiettivo alla comunità tutor non riguardano solo l'aspetto metodologico ma comprendono anche gli aspetti di contenuto: il modo con cui sono strutturate le attività propone una lettura epistemologica innovativa della matematica, che è obiettivo del Progetto fare condividere il più possibile attraverso la discussione delle pratiche di insegnamento.

3. Luso delle nuove tecnologie nellinsegnamento della matematica: è necessaria una riflessione condivisa sulla loro evoluzione e sulle conseguenze per linsegnamento: a) nella fruizione delle TIC nella società; b) nella fruizione delle TIC nella scuola.

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C. Hoyles R. Noss

IL RUOLO DEL DOCENTE: DA TRASMETTITORE A MEDIATORE LINSEGNANTE La cosa più difficile nel cambiamento è insegnare in un modo diverso da come hanno insegnato a noi.

COMUNITA DI DOCENTI INFRASTRUTTURE RAPPRESENTAZIONALI E COMUNICATIVE IL PROGETTO Cambiamento in: Curriculum, metodologie e attività, basato sul laboratorio di matematica e sullinterazione tra studenti, studenti-docente e studenti-tecnologie

Nuove pratiche di usi didattici delle tecnologie, tutte caratterizzate dalla focalizzazione sullapprendimento più che sulla tecnologia, e sullutilizzo delle tecnologie per quelle loro peculiari caratteristiche in grado di migliorare lapprendimento.

Sviluppo in quattro fasi (G. Marconato): 1.Il passato: e-learning o delivery mode (costruzione, organizzazione e distribuzione di informazioni/contenuti). 2.Il presente: collaborative & networked learning (comunicazione, collaborazione e costruzione di artefatti). 3.Il futuro prossimo: connected learning (reti sociali, condivisione di risorse, costruzione di conoscenza). 4.Il futuro remoto: immersive learning (visualizzazione, manipolazione, interazione e costruzione).

Si passa da una pubblicazione statica di documenti su web ad una progressiva gestione dinamica di documenti, per arrivare a una spiccata interazione tra persone e tecnologie di varia natura.

Malgrado la sostanziale diversità, questi quattro modelli rappresentano alcuni spostamenti concettuali e operativi che caratterizzano i rispettivi ambienti di apprendimento.

Anche qui occorre stare attenti a quali livelli si situa il discorso, distinguendo in quale fase ci si trova:

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La formazione degli insegnanti è un problema complesso, che coinvolge diverse variabili: esse non riguardano solo le conoscenze matematiche tout court, ma quelle che molti ricercatori chiamano le Conoscenze matematiche per linsegnamento, che hanno una loro specificità rispetto alle prime. Queste comprendono sia le pratiche didattiche degli insegnanti, come comunità più o meno estesa (di classe, di scuola, di rete di scuole), sia le loro conoscenze/credenze pedagogiche (esplicite/implicite) riferite a problemi didattici e a contenuti matematici specifici.

Le pratiche e le conoscenze/credenze pedagogiche a loro volta dipendono da fattori istituzionali (ad es. le Indicazioni), culturali (il proprio percorso professionale; la tradizione nella scuola; i libri di testo adottati), ecc. Linsieme di questi fattori è di solito descritto in termini di dinamiche curricolari: ma le relazioni tra curricolo inteso, implementato, raggiunto sono determinate da un processo complesso, che coinvolge le diverse comunità presenti nelle istituzioni scolastiche e le loro possibili evoluzioni.

Il piano si propone di entrare nei processi che governano queste delicate e complesse dinamiche curricolari facendo evolvere possibilmente le comunità di insegnanti, da comunità di pratica a comunità di indagine. Sono processi di sistema e richiedono tempi lunghi!