Una ... cacciuccata matematica

Ricordiamo le regole principali In ogni squadra deve esserci un capitano e un consegnatore: il consegnatore è l’unico componente che si può alzare dal tavolo E’ vietato l’uso di qualsiasi strumento di calcolo e comunicazione (calcolatrici, libri, cellulari …) Ai capitani a inizio gara vengono consegnati: a) il testo dei quesiti, una copia per concorrente b) un foglio su cui indicare le risposte c) un foglio su cui indicare il quesito jolly d) i tagliandi per le richieste di aiuto Entro i primi 10 minuti la squadra dovrà scegliere il quesito jolly che darà punteggio doppio. Nel caso manchi la comunicazione viene assegnato come jolly il primo quesito della lista Ogni risposta deve essere compresa fra 0000 e 9999 Ogni squadra può richiedere un solo aiuto per ogni quesito. La richiesta d’aiuto però dà luogo a penalizzazione

Ricordiamo i punteggi Ogni quesito ha un punteggio: 15, 20, 25, 30 o 35 punti Ogni squadra inizia la gara con un punteggio base di 200 punti Ogni risposta sbagliata fa incrementare il punteggio del quesito di 5 punti Ogni richiesta di aiuto fa incrementare il punteggio del quesito di 2 punti Nel momento in cui la squadra consegna la risposta esatta del quesito si aggiudica il punteggio che il problema ha in quel momento. Non è possibile dare più volte la risposta ad uno stesso quesito. Per ogni risposta sbagliata la squadra viene penalizzata di 8 punti Ogni richiesta di aiuto comporta una penalizzazione di 4 punti per la squadra

Diversi tipi di quesiti Ogni sessione sarà composta da 12 quesiti di vario genere. I quesiti potranno essere di: Logica Numeri Geometria Dati e misure

Quesiti di logica I quesiti di logica si risolvono solitamente con le griglie logiche. Supponiamo di avere il seguente quesito: “Per il compleanno di Giada le sue 4 migliori amiche, Anna, Benedetta, Cecilia e Donatella, le hanno comprato 4 regali diversi: un libro, un CD, una maglietta e un paio di orecchini. Giada ha fatto confusione con i bigliettini ed è disperata perché non sa più chi le ha regalato i vari oggetti. Ricorda che l’amica che le ha regalato gli orecchini le ha detto di aver visto Anna e Donatella fuori con dei nuovi ragazzi, quella che le ha portato la maglietta le ha detto di aver chiesto consiglio per il colore anche a Benedetta e ad Anna. Donatella non le ha certo portato il libro, lei e Benedetta non si parlano più da quando bisticciarono perché Donatella diceva che i libri non sono regali da fare … Chi le ha regalato cosa?”

Inseriamo in colonna i regali e in riga i nomi delle amiche in modo da ottenere una griglia così: libro CD maglietta orecchini Anna Benedetta Cecilia Donatella

- libro CD maglietta orecchini Anna Benedetta Cecilia Donatella Se Giada si ricorda che l’amica che le ha regalato gli orecchini ha detto di aver visto Anna e Donatella con dei ragazzi, significa che né Anna né Donatella le hanno regalato gli orecchini, quindi mettiamo un – negli incroci

- libro CD maglietta orecchini Anna Benedetta Cecilia Donatella Stessa cosa possiamo fare per Anna e Benedetta che sicuramente non hanno regalato la maglietta

- libro CD maglietta orecchini Anna Benedetta Cecilia Donatella Un altro - possiamo metterlo a Donatella che non ha regalato un libro. In questo modo rimane chiaro che Donatella può aver regalato solo il CD e quindi completiamo la riga di Donatella e la colonna del CD

- + libro CD maglietta orecchini Anna Benedetta Cecilia Donatella Ora anche la riga di Anna può essere completata perché non può che aver regalato il libro…

+ - libro CD maglietta orecchini Anna Benedetta Cecilia Donatella Il quadro ora è completo: Anna ha regalato il libro, Benedetta gli orecchini, Cecilia la maglietta e Donatella il CD

Quesiti sui numeri I quesiti relativi a numeri e operazioni possono essere risolti tenendo conto di varie strategie che avete già incontrato o che incontrerete nel triennio della scuola media: Possono essere risolti con: calcolo del m.c.m. o M.C.D. fra gruppi di numeri; ricordate che il m.c.m. è il più piccolo fra i multipli comuni mentre il M.C.D. è il più grande dei divisori comuni grafica o equazioni; quesiti in cui compaiono parole come doppio, triplo, supera di… richiedono una rappresentazione grafica o l’impostazione di un’equazione rapporti e proporzioni, quando cioè compaiono le frazioni, le percentuali … media aritmetica; ricordate che la media fra n dati si trova facendo la somma di tutti i dati e dividendola per n

Quesiti di geometria I quesiti di geometria invece riguarderanno soprattutto perimetri e aree di figure piane. Sarà chiesto di confrontare superfici equivalenti o di risalire, attraverso le formule del calcolo del perimetro e dell’area a misure mancanti Un esempio è questo: Flora Rosai vuole far installare una piscina nel suo giardino, che è un quadrato di area 49 mq. Desidera mantenere intatti la terrazza, che è un quadrato di 9 mq e la zona quadrata con le piante di rose. Quale sarà l’area della piscina?

Se il giardino ha un’area di 49 mq per trovare la misura del lato occorre applicare la formula inversa dell’area del quadrato, cioè: lato = √ 49 = 7 m mentre il lato della terrazza, che è anch’essa un quadrato, sarà: lato terrazza = √ 9 = 3 m La zona con le piante di rose avrà il lato lungo 7 – 3 = 4 m Quindi i lati della piscina saranno uno di 4 m e l’altro di 3 m per cui la sua area sarà: Area piscina = mq ( 3 x 4) = 12 mq

Quesiti su dati e misure I quesiti relativi a dati e misure possono essere impostati su indagini, grafici, statistiche … I quesiti relativi a dati provenienti da indagini possono essere risolti facilmente con gli insiemi. Rappresentando infatti la situazione con un diagramma di Eulero-Venn si può arrivare facilmente a calcolare un dato mancante. Supponiamo per esempio di dover risolvere questo quesito: “da un’indagine fatta in una classe si scopre che 10 alunni amano la storia, 12 amano la matematica, 3 amano entrambe le materie e 5 nessuna delle due. Quanti sono gli alunni della classe?”

Se risulta che i due insiemi di coloro che amano la storia e quelli che preferiscono la matematica sono intersecati, inseriamo subito il dato dell’intersezione e quello esterno ai due insiemi Ora non resta che riempire i due spazi vuoti con le differenze: Quelli che amano solo la storia saranno 7 mentre quelli che amano solo la matematica saranno 9. Resta ora da calcolare la somma. Gli alunni sono in tutto 24