Corso classe 1a 6° incontro

Programma GIOCHI SCHEMA RIASSUNTIVO MOMENTO DI REGOLAZIONE - Incontro precedente   ATTIVITA’ DIDATTICA - GLI AUTOMATISMI - Addizioni 1a, 2a e 3a fase Sottrazioni 1a fase: facili, medie e difficili Sottrazioni 2a fase LE MISURE GIOCHI GIOCO DELLE CARTE COLORATE SCHEMA RIASSUNTIVO - Tabella di classe

Esercitazioni ed automatismi

Esercitazioni ed automatismi QUANDO HANNO TEMPO GLI ALLIEVI PER ESERCITARE QUANTO APPRESO? DIMAT PROPONE MOLTI MATERIALI E MOMENTI DIVERSI (FV, FP, FR,FS, S) PERÒ, SE GLI ALLIEVI NON SI ALLENANO, DIMENTICANO QUANTO HANNO IMPARATO! COME È POSSIBILE, SENZA L'ESERCITAZIONE, CONSOLIDARE LE CONOSCENZE APPRESE? DAL MOMENTO CHE SENZA L'ESERCIZIO CONTINUO IL BAMBINO DIMENTICA, QUAL È LO SPAZIO PREVISTO PER L'ESERCITAZIONE? NON È FORSE MEGLIO PREVEDERE DEI MOMENTI PER DELLE ESERCITAZIONI REGOLARI, RIPETITIVE? ALMENO PER GLI OBIETTIVI DI PADRONANZA? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ UNO DEI PROBLEMI CRUCIALI DELL'INSEGNANTE È CHE GLI ALLIEVI MANTENGANO NEL TEMPO QUANTO APPRESO. 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazioni ed automatismi QUAL È IN TERMINI DI ENERGIA E DI TEMPO IL "COSTO" DELL'ESERCITAZIONE? A COSA DOBBIAMO RINUNCIARE PER DISPORRE DI UN TEMPO ADEGUATO PER LA "MECCANICIZZAZIONE" DEGLI APPRENDIMENTI? QUAL È LA RELAZIONE TRA ESERCITAZIONI E AUTOMATISMI? FINO A CHE PUNTO È NECESSARIO ESERCITARE UNA DETERMINATA CONOSCENZA? QUALI SONO LE PRIORITÀ RISPETTO A QUANTO PREVEDONO I PROGRAMMI? LIMITIAMO L'ESERCITAZIONE AGLI OBIETTIVI DI PADRONANZA? PER RISPONDERE È NECESSARIO DISTINGUERE IL MOMENTO DELL'APPRENDIMENTO DAL MOMENTO DELL'ESERCITAZIONE. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29/03/2017 Corso DIMAT

SIAMO DI FRONTE A TEORIE DIVERSE DELL'APPRENDIMENTO Esercitazione ed apprendimento SE L'OBIETTIVO È "IMPARA AD IMPARARE", QUANDO L'ACCENTO È MESSO SUL COME, L'ESERCITAZIONE, INTESA COME MECCANICIZZAZIONE, ASSUME UN RUOLO SECONDARIO. SE IL MODELLO DI APPRENDIMENTO È QUANTITATIVO, COLLEGATO PIÙ ALLA TRASMISSIONE DELLE CONOSCENZE CHE ALLA SCOPERTA, ACCENTO MESSO SUL COSA, ALLORA L'ESERCITAZIONE È DETERMINANTE. SIAMO DI FRONTE A TEORIE DIVERSE DELL'APPRENDIMENTO ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazione ed apprendimento LA SOLUZIONE È UNA MEDIAZIONE DOVE RICERCA E SCOPERTA NON PENALIZZANO L'APPRENDIMENTO DI ALCUNI AUTOMATISMI INDISPENSABILI E L'ESERCITAZIONE NON DIVENTI OSSESSIVA AL PUNTO DA RIDURRE GLI ALLIEVI A SEMPLICI ESECUTORI. LA SCUOLA CHIEDE AGLI ALLIEVI FLESSIBILITÀ PRONTI A NUOVI CONTENUTI ED APPRENDIMENTI. INOLTRE L'ESERCITARSI IN MODO RIGIDO MECCANICO ARRISCHIA DI DIVENTARE L'OSTACOLO DI NUOVI APPRENDIMENTI. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazione ed apprendimento L'ESERCITAZIONE NON HA SOLO LO SCOPO DI PORTARE L'ALLIEVO ALL'ACQUISIZIONE DI AUTOMATISMI, DI TECNICHE, ESSA È ESSENZIALE PER IL PROCESSO DI TRANSFERT E PER LA GENERALIZZAZIONE DELLE CONOSCENZE. LA GENERALIZZAZIONE PERMETTE L'ESTENSIONE DI UN CONCETTO O DI UNA PROCEDURA IL TRANSFERT PERMETTE L'ESTENSIONE DI UN APPRENDIMENTO SU UN ALTRO COMPITO (vedi apprendimento della frazione in relazione al numero decimale). ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazione ed apprendimento ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazione generalizzazione e automatismi LO SCOPO DELL'AUTOMATISMO È DI LIBERARE SPAZIO NELLA MEMORIA DI LAVORO, SOPRATTUTTO DURANTE LA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA. L'ESERCITAZIONE PER ACQUISIRE UN AUTOMATISMO STRUMENTALE O PROCEDURALE È NECESSARIA DOVE SERVE AGLI ALLIEVI GRANDE EFFICACIA E RAPIDITÀ DI RISPOSTA ( tabelline e calcolo elementare). COSA DEVE ESSERE AUTOMATIZZATO? QUANDO CIÒ DEVE AVVENIRE? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazione generalizzazione e automatismi MOLTI DOCENTI DOPO LA FASE D'APPRENDIMENTO SI ATTENDONO DAGLI ALLIEVI RISPOSTE IMMEDIATE COME SE AVESSERO GIÀ AUTOMATIZZATO DELLE CONOSCENZE. INVECE LE CONOSCENZE SONO ANCORA "FRAGILI" E LE RISPOSTE DEGLI ALLIEVI POSSONO CONTENERE ANCORA ERRORI O MANIFESTARE ESITAZIONI ED INSICUREZZE. ALLORA SI DANNO DELLE ESERCITAZIONI MECCANICHE CON IL FINE DI OTTENERE RISPOSTE IMMEDIATE (apprendimento delle operazioni scritte e delle trasformazioni delle misure). ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazione generalizzazione e automatismi MODELLO D'APPRENDIMENTO NOI PENSIAMO CHE VADANO DEFINITI NEL CORSO DELL'ANNO QUALI APPRENDIMENTI NECESSITANO DI ESSERE AUTOMATIZZATI E QUALI INVECE NON RICHIEDONO UN TALE LIVELLO DI PADRONANZA. NOI CREDIAMO CHE TRA LA FASE DI APPRENDIMENTO E L'AUTOMATIZZAZIONE DI UNA TECNICA DEBBA TRASCORRERE DEL TEMPO, A VOLTE RAGGUARDEVOLE. IN QUESTO PERIODO L'ALLIEVO DEVE AVERE LA POSSIBILITÀ DI GENERALIZZARE E CONSOLIDARE UN APPRENDIMENTO IN RAPPORTO SOPRATTUTTO AL SENSO CHE ESSO VIENE AD ASSUMERE PER LUI. IN QUESTA FASE L'ESERCITAZIONE È INDISPENSABILE 29/03/2017 Corso DIMAT

Esercitazione generalizzazione e automatismi IL MODELLO PRECEDENTE VA COSI' MODIFICATO: ? = NECESSITÀ PER IL DOCENTE DI CHIEDERSI : SI TRATTA DI UN OGGETTO CHE DEVE ESSERE AUTOMATIZZATO? FINO A CHE LIVELLO DI PADRONANZA? 29/03/2017 Corso DIMAT

ESERCITAZIONE (di tipo A) E GENERALIZZAZIONE IL PROCESSO DI GENERALIZZAZIONE METTE L'ALLIEVO DI FRONTE A SITUAZIONI DIVERSE DA QUELLE NELLE QUALI UN PARTICOLARE SAPERE È STATO APPRESO, LAVORATO, SCOPERTO, ANALIZZATO. LA GENERALIZZAZIONE SI FONDA SU UN PROCESSO CONTINUO DI DECONTESTUALIZZAZIONE E RICONTESTUALIZZAZIONE DELLE CONOSCENZE, PROCESSO NEL QUALE SONO DETERMINANTI LE CONOSCENZE SPECIFICHE DEGLI ALLIEVI. LE OCCASIONI MIGLIORI PER FAVORIRE LA GENERALIZZAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI SONO LE SITUAZIONI (ESERCITAZIONI DI TIPO A). LE SITUAZIONI RAPPRESENTANO UN MOMENTO IMPORTANTE DI ESERCITAZIONE CON UN DUPLICE OBIETTIVO: PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI AFFINARE, REGOLARE, MIGLIORARE LE NUOVE CONOSCENZE FAVORIRE E PERMETTERE LA GENERALIZZAZIONE DEL SAPERE (concetti e procedure in particolare). 29/03/2017 Corso DIMAT

ESERCITAZIONI (di tipo B) E AUTOMATISMI LA GENERALLIZZAZIONE AVVIENE ATTRAVERSO UNA ESERCITAZIONE CHE IMPLICA DUE VARIABILI: LE CONOSCENZE SPECIFICHE E I CAMPI D'APPLICAZIONE. PER GLI AUTOMATISMI LE MODALITÀ DI APPRENDIMENTO CAMBIANO NOTEVOLMENTE. NELL'APPRENDIMENTO DI UN AUTOMATISMO (algoritmo della moltiplicazione) NON SI LAVORA PIÙ SUL SENSO DELL'OPERAZIONE, MA SUL SIGNIFICATO DELL'ALGORITMO E SUL MODO MIGLIORE PER APPRENDERLO. (Profili d'apprendimento) 29/03/2017 Corso DIMAT

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE TRE ASPETTI ESSENZIALI: LA DIMENSIONE TEMPORALE: È NECESSARIO LASCIARE UN TEMPO IMPORTANTE TRA IL PROCESSO DI APPRENDIMENTO, DI GENERALIZZAZIONE E LA FASE DI APPRENDIMENTO DELL'AUTOMATISMO. LA SCELTA DEL DOCENTE: IL DOCENTE DEVE SCEGLIERE QUALI SONO GLI APPRENDIMENTI CHE VANNO AUTOMATIZZATI 29/03/2017 Corso DIMAT

PIRAMIDI e MURI ---->   5 3 <----   5 3   8 5 3

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE 29/03/2017 Corso DIMAT

1a fase: Addizioni entro il 10. (45 addizioni) 1a fase: Addizioni entro il 10 (45 addizioni) “Dal Facile, al Medio, al Difficile”

1a fase: Addizioni entro il 10 (45 addizioni) 2a fase: Addizioni tra10…e…20 (55 addizioni)

3a fase: Addizioni con cambio di decina (36 addizioni)

1a fase: Sottrazioni entro il 10. (55 sottrazioni) 1a fase: Sottrazioni entro il 10 (55 sottrazioni) “Dal Facile, al Medio, al Difficile”

1a fase: Sottrazioni entro il 10 (55 sottrazioni) 2a fase: Sottrazioni tra10…e…20 (55 sottrazioni)

3a fase: Sottrazioni entro il 20 con passaggio di decina 3a fase: Sottrazioni entro il 20 con passaggio di decina (36 addizioni)

Gioco delle carte colorate

Attività iniziale, in 1° elementare, con le addizioni fino al 10 Lavoro individuale o a coppie Considerato il ristretto campo numerico nel quale iniziano ad operare gli allievi di 1° elementare, l’introduzione del gioco delle carte colorate assume all’inizio della scolarità una forma particolare, sia per i materiali usati, sia nel modo di “giocare”. L’attività qui proposta concerne le primissime operazioni aritmetiche con le quali gli allievi sono confrontati, cioè le addizioni entro il 10. Si tratta di addizioni fondamentali, che l’allievo sa già risolvere, di solito, con l’uso delle dita, ma che dovrebbero essere al più presto automatizzate.

Fino al 10, le addizioni prese in considerazione sono 45. Le addizioni con lo zero sono state tralasciate poiché riteniamo che i problemi “zero + …” e “…. + 0” non siano da prendere in considerazione in questa fase dell’apprendimento. (Vedremo come lo “zero” entrerà “normalmente” in gioco nelle sottrazioni: a quel punto sarà uno zero “carico di senso”, soprattutto per un bambino di 1° elementare.) CIÒ   NON   SIGNIFICA   CHE   L’ALLIEVO   NON   ABBIA   GIÀ   INCONTRATO   LO   “ZERO”, SIA   LA   PAROLA   CHE   IL   SIMBOLO.   AD   ESEMPIO,   GIÀ   NELLA   SITUAZIONE   “LA   PARTITA   DI   CALCIO”,   IL   RISULTATO   “CINQUE   A   ZERO”   ERA   TRA   QUELLI   POSSIBILI. OPPURE   NEL   GIOCO   “QUANTI   IN   UNA   MANO   E   QUANTI   NELL’ALTRA?”  DOVE,   EVIDENTEMENTE,  POTEVANO  ESSERCI  3  PALLINE  IN  UNA  MANO  E  NULLA,  ZERO,   NELL’ALTRA.     RITENIAMO  PERÒ  CHE  NEL  CASO  SPECIFICO  DI  QUESTO  GIOCO  NON  SIA  NECESSARIO   CONSIDERARE  ANCHE  LE  ADDIZIONI  CON  UNO  0  AL  PRIMO  O  SECONDO  ADDENDO.   QUESTE   ADDIZIONI   NON   DEVONO   ESSERE   AUTOMATIZZARE   COME   LE   ALTRE,   ESSE   SONO   SOGGETTE   AD   UN   RAGIONAMENTO   CHE   SEMPLIFICA   LA  SOLUZIONE  DI   TUTTE  QUANTE  ASSIEME,  OSSIA  CHE  “IL  NUMERO  NON  CAMBIA  MAI”  (X+0=X  E  0+X=X).  

Il   gioco   dovrebbe   permettere   una   prima   scoperta,   da   parte   della   classe,   della   proprietà  COMMUNTATIVA  delle  addizioni. Una proprietà che non   viene   a   questo   punto   insegnata  tramite  una  definizione,  ma  che si  manifesta  nella  possibilità  di  manipolare  il  cartellino  (o  il  pezzo   di   carta)   come   si   vuole,   iniziando   a   sommare   partendo   da   un   numero   piuttosto   che dall’altro.  Grazie  a  questa  proprietà,  da  45  addizioni  passiamo  a  sole  25.   La   proprietà   commutativa,   espressa   in   modo   semplice   e   comprensibile   per   un   bambino   di  prima   è,   nell’ambito   del   gioco,   “la   possibilità   di   iniziare dal   numero   che   preferisco”,è  contenuta  nelle  parole  del  bambino  che  afferma,  “con  questo  cartellino,  se  faccio  4  e  5,  che  fa  9,  è  come  fare  5  e  4,  il   risultato  (la  somma)  non  cambia”.     Questa   “scoperta”,   di   fondamentale   importanza,   verrà   poi   progressivamente   esplicitata   e  discussa   con   la   classe   affinché   tutti   possano   capire   che grazie   alla   possibilità   di   “girare   i  numeri”,  la  quantità  di  addizioni  da   memorizzare  si  riduce  di  moltissimo:  ad  esempio,  entro  il   20,   passiamo   da   un totale   di   190   addizioni   a   sole   100,   senza   contare   le   addizioni   con  addendo  zero. Dobbiamo   inoltre   considerare   che  il   “+1”  e  le   coppie   sono   operazioni   di   cui,   generalmente,  l’allievo   ha   presto   il   dominio,   sono   cioè   già   memorizzate   e   automatizzate   (vedi   indagine  svolta  a  inizio  anno  scolastico).     Togliendo   dunque   anche   queste,   le   addizioni   entro   il   10   che   pongono   i   maggiori  problemi  si  riducono  a  11.  

Indicazioni per il gioco delle addizioni Formiamo dei gruppetti di 4 o 5 allievi. All’interno di ogni gruppetto ognuno ha a disposizione due fogli di carta colorata. Ogni bambino ha dei fogli di colori diversi, così da poter poi riconoscere il proprio materiale. Attraverso delle piegature (facendo progressivamente la metà), gli allievi ritagliano tanti pezzetti di carta.

Indicazioni per il gioco delle addizioni Dettato  di  numeri  e  spiegazione della regola:     bene, ora ognuno prende uno dei pezzetti di carta che ha ritagliato e scrive, ben visibile,tre. Ora girate il foglietto e sull’altro lato scrivete due. (Lo fa anche l’insegnante.)   Sul foglietto avete dunque un numero da un lato,2,e uno dall’altro, 3.   Se addizioniamo i due numeri qual è il risultato? Cinque, bene. Ora prendere un altro pezzetto di carta, scrivete quattro,giratelo e scrivete due.Quanto fa? Sei, bene,adesso andiamo avanti più veloci. Vengono dettate tutte le 45 addizioni,in ordine sparso.

Indicazioni per il gioco delle addizioni Consegna di dieci bicchieri di carta numerati da 1 a 10.  Vengono messi al centro.   Ognuno di voi, adesso, in silenzio, prende un cartellino alla volta, addiziona i due numeri e lo mette nel  bicchiere che indica  il  risultato.   Correzione: ognuno prende un bicchiere, toglie i cartellini e controlla che ci siano solo le addizioni appropriate. Cartellini al posto sbagliato vengono segnalati al rispettivo bambino. (riconoscimento  tramite  i  colori).  

Indicazioni per il gioco delle addizioni Conclusione: l’insegnante consegna ad ognuno una busta nella quale vengono riposti i cartellini colorati. Gare  individuali:  “cerco  di  essere  il  più  veloce  possibile”. Chi non è sufficientemente veloce, si esercita a scuola, o anche a casa (insegnando  magari  il  gioco  a  un  genitore).    

Indicazioni per il gioco delle sottrazioni entro il 10 Il materiale è esattamente lo stesso, cambia però la regola, bisogna sottrarre e non più addizionare!   E’ chiaro che a questo punto gli allievi scoprono che non possono più iniziare dal numero che preferiscono, la proprietà commutativa non è più valida, e il gioco si fa più complesso.   Inoltre bisogna aggiungere un bicchiere, quello con lo “zero”, dove mettere le sottrazioni 3-­3; 5-­5; ecc…  .  

“Verso dei giochi sempre più difficili.” Abbiamo proposto i primissimi giochi delle carte colorate con le addizioni e le sottrazioni  entro il 10.   Progressivamente, durante la 1a e la 2a elementare, verranno costruiti dei giochi che considerano, in progressione, le operazioni seguenti (elencate  per  grado  di  difficoltà):   1.   I.     Addizioni  entro  il  10     2.   II.     Addizioni  tra  10  e  20  …tra  20  e  30;…tra  30  e  40;  …     3.   I.     Sottrazioni  entro  il  10       4.   III.     Addizioni  con  passaggio  di  decina,  entro  il  20     5.   II.     Sottrazioni  tra  20  e  10  senza  passaggio  di  decina  … tra  30  e  20;…tra  40  e  30;…     6.   III.     Sottrazioni  entro  il  20  con  sottraendo  di  due  cifre     7.   IV.     Addizioni  con  passaggio  di  decina,  oltre  il  20     8.   IV.     Sottrazioni  entro  il  20  con  passaggio  di  decina       9.   V.   Sottrazioni  con  passaggio  di  decina,  oltre  il  20    

LE MISURE

Raccolta ed analisi delle rappresentazioni spontanee dei bambini Quali sono le rappresentazioni spontanee dei bambini? Perché raccogliere le rappresentazioni spontanee? Nella costruzione di nuove rappresentazioni quelle spontanee possono «fare resistenza». Ciò cosa significa? Cosa significa misurare? … e la parola misura? … cosa vuol dire? Perché si misura? Come si misura? Cosa si utilizza? … ecc.

Unità di misura - campione – strumento La misura: vol V e VI - Bozzolo/Costa/Alberti- ed. Erickson 2005 100V Esiste una totale confusione tra:  UNITÀ DI MISURA  CAMPIONE  STRUMENTO  

Unità di misura - campione - strumento 49 VI Esempio tipico di confusione è il metro, parola che viene usata indistintamente in relazione ai tre concetti.  

Unità di misura - campione - strumento 102V Differenza tra UNITÀ DI MISURA e CAMPIONE (nell'esempio prendiamo la lunghezza). La lunghezza è una proprietà astratta e deve essere visualizzata in oggetti concreti, detti campioni dell'unità di misura. Essi possono essere molto diversi tra loro (metro della lavagna, della sarta, del muratore,…), tranne nella lunghezza.  

errori approssimazioni 50 VI Affrontare il discorso della misura comporta di operare, di effettuare misurazioni, di utilizzare strumenti, di predisporre semplici esperimenti o comunque esperienze critiche per evidenziare lo specifico di ogni grandezza, i limiti e le potenzialità di ogni misura. Tra i limiti, mettere gli allievi nelle condizioni di rilevare che UNA MISURA REALE è SEMPRE APPPROSSIMATA, ossia è sempre affetta da un errore rispetto alla "misura vera".  

34 VI Quindi, una misura determinata sperimentalmente è sempre soggetta a errore. Errori casuali (disturbi durante la misurazione) Errori sistematici: (imprecisa taratura, errore nel campione) Gli errori di misurazione sono pressoché inevitabili e mostrano come, in genere, la misura esatta di una grandezza non è un numero, ma si situa in un intervallo all'interno del quale si trova appunto la "misura vera".    

Esempio: il peso - uso della bilancia 59 VI La situazione più complessa è quella di equilibrio. L'utilizzo di strumenti comporta sempre un certo grado di approssimazione !   Inoltre,…far verificare anche agli allievi che l'equilibrio (o l'assenza di equilibrio) non dipende dalla posizione dei due corpi sui piatti della bilancia.

Misure espresse come intervalli Nelle misurazioni, con poca probabilità, le grandezze considerate (lunghezza, peso, durata, capacità,…) saranno esprimibili con un numero intero esatto di unità, generalmente rimane "scoperta" una parte dell'oggetto. È pertanto necessario esprimere la grandezza con un intervallo, i cui estremi sono due numeri naturali. Ciò serve per ribadire la differenza tra una grandezza e la sua misura. Ad esempio, la lunghezza di un oggetto è una proprietà intrinseca, unica, non cambia, ma cambia la sua misura, ossia la sua quantificazione, se viene cambiata l'unità di misura o lo strumento usato (più o meno sensibile).  

Sensibilità - portata - precisione 34 VI Misura sperimentale: dipende dalle limitazioni intrinseche di ogni strumento:   Gli strumenti si distinguono per: - SENSIBILITÀ: più piccola variazione che può misurare lo strumento. (es. bilancia) - PORTATA: massimo valore che può essere misurato. - PRECISIONE: (scarto tra una serie ripetuta di misurazioni della stessa grandezza).

103V Quando un'unità di misura è troppo poco SENSIBILE,.. nasce l'esigenza di avere più unità di misura.   35 VI Quando si esprime una misura ricavata da un procedimento di misurazione è necessario esprimere tutte le cifre del numero fino a quella che esprime la sensibilità dello strumento. Dal punto di vista matematico è superfluo scrivere 8,0 però, dal punto di vista fisico, se misuro ad esempio con un righello con una sensibilità ai mm, le scritture 8,0 oppure 8 hanno significato diverso (8 è infatti la misura di uno strumento con una sensibilità ai cm).   Abbiamo visto anche la differenza tra 12km e 12,00km.