Fotometria superficiale delle galassie Enrico Maria Corsini Dipartimento di Astronomia Università di Padova Lezioni del corso di Astrofisica I V.O. A.A. 2003-2004

Sommario SB, isofote, luminosità, magnitudini, raggi Profili radiali di SB Forma delle isofote Profili fotometrici delle galassie ellittiche e dei bulge Profili fotometrici dei dischi Decomposizioni fotometriche

Brillanza superficiale Per ciascun punto di una sorgente luminosa estesa si definisce come brillanza superficiale = I = F/ è la SB in unità lineari (e.g. L pc-2)  = -2.5 log I + costante è la SB in unità di magnitudine (i.e. mag arcsec-2) [B =25 significa SB = 25 mag arcsec-2 in banda B] flusso angolo solido unitario

la SB non dipende dalla distanza (nell’universo locale): F L / 4D2 L  A / D2 4  A I = = =   F F = flusso misurato dall’osservatore L = luminosità della sorgente A = area della sorgente D = distanza dall’osservatore  = angolo solido sotteso dalla sorgente

Isofote Un’isofota unisce tutti i punti con la stessa SB N E 1’ 10” NGC 1291 ha due barre B=16.78 B=21.28

Falsi colori (=isofote) SB residua (=la galassia si estende oltre i limiti dell’immagine)

Il diametro isofotale è il diametro a cui viene raggiunto un particulare livello di SB In RC3 D25 è il diametro dell’isofota a cui B =25 mag arcsec-2 (dopo aver corretto per inclinazione ed estinzione) N E Dn è il diametro dell’isofota entro cui <B>=20.75 mag arcsec-2 1’ For NGC 1291 D25=10’= 6.4 kpc

Luminosità e magnitudine totale Se I(r,) è la SB in P(r,) allora la luminosità totale LT è: Se le isofote sono circolari LT è: La magnitudine totale mT è:

dA=r dr d dL = I dA = I r dr d L =  I dA =  I r dr d y P (r,) I (r,) r  x dA = 2r dr dL = I dA = 2 I r dr L =  I dA = 2  I r dr r P(r) I (r)

Raggio equivalente ed efficace Il raggio equivalente r* di una isofota di area A è: La luminosità integrata L(r*) entro r* è: La luminosità integrata relativa k(r*) entro r* è: Il raggio efficace re corresponde a: k(re)=1/2

A = r*2 A r* r*=A/ A = ab A = r*2 b r* a r*=ab

Profili radiali di brillanza superficiale Descrivono l’andamento della SB in funzione della distanza dal centro

I profili “foldati” sono ottenuti come: I(|X|)= I(X)+I(-X) 2 1. profilo foldato lungo la barra principale 2. profilo foldato lungo la barra secondaria

il profilo radiale di SB in funzione di r il profilo radiale di SB in funzione di r* descrive la distribuzione di luce di una galassia nel suo complesso profilo radiale di SB di NGC 1291 in funzione di r*

k=k(r*) k=k() k(re)=0.5 k(re)=0.5 SB efficace: e=22.54 I /Isky=0.05 k=k() k(re)=0.5 k(re)=0.5 sky=22.7 raggio efficace: re=1.54’ SB efficace: e=22.54

Brillanza superficiale del cielo

Luminosità integrata ridotta e normalizzata La luminosità integrata ridotta J è: J=J(*) dove J=I/Ie e *=r/re La luminosità integrata normalizzata m (*) è: m (*) = m(*)-mT= -2.5 log L (*)/LT

ellittica spirale

Forma delle isofote In genere le isofote hanno forma ellittica isofota ellisse interpolata

Ogni isofota è definita da: livello della SB:  NGC 4278 PA twist N Ogni isofota è definita da: livello della SB:  coordinate del centro: x0,y0 lunghezza dei semiassi: a,b PA del semiasse maggiore: PA PA E (x0,y0)

PA  e=1-b/a x0 y0

 e=1-b/a PA

Il “twist” delle isofote è una prova della triassialità delle galassie ellittiche.

y P(x,y)P(R,) R b  a x

A volte le isofote non sono perfettamente ellittiche isofota  Riso() ellisse interpolante  Rell() An e Bn descrivono le deviazioni dalla forma ellittica delle isofote

boxy/disky dev. simm. asse X dev. simm. asse Y e PA Y0 X0

disky a4>0 NGC 4660 boxy a4<0 NGC 5322

NGC 4660 disky a4>0

NGC 4365 boxy a4<0

rotazione pressione ellitticità gr. alto gr. basso brillanti deboli boxy disky boxy disky

Classificazione di Kormendy e Bender Estende lo schema di Hubble introducendo il concetto di galassia disky/boxy nella sequenza delle ellittiche boxy disky senza barra barra disco sferoide disco

Decomposizioni fotometriche Permettono di derivare la distribuzione di luce delle componenti di una galassia: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r)+ … Consideriamo solo decomposizioni parametriche: Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti Le decomposizioni fotometriche possono essere basate su: un solo profilo radiale di SB (e.g. in funzione di r*) più di un profilo radiale di SB (e.g. assi maggiore e minore) la SB dell’intera immagine

Legge di de Vaucouleurs (o r1/4) Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e dei bulge delle galassie a disco È una retta nel piano r1/4 - Ie (o e) = SB efficace re = raggio efficace

r103 SB efficace: e=22.25  14 I106 raggio efficace: re=56.6” sky=22.7  14 I106 1” 22’ raggio efficace: re=56.6”

Legge di Hubble  È la prima legge parametrica adottata per descrivere il profilo di SB delle galassie ellittiche I0 = SB centrale r0 = raggio di scala

Confronto tra la legge di Hubble e la legge r1/4 Legge di Hubble modificata

 M87 mostra deviazioni dalla legge r1/4 a grandi distanze dal centro Deviazioni dalla legge r1/4 a grandi raggi  M87 mostra deviazioni dalla legge r1/4 a grandi distanze dal centro Le regioni esterne sono più brillanti del valore estrapolato per la legge r1/4 ( alone luminoso che contribuisce l’8% della luminosità totale).

 Correlazione tra le deviazioni a grandi raggi dalla legge r1/4 e la presenza di galassie compagne T1: nessun compagno ( nessuna deviazione) T2: compagni distanti/deboli ( piccole devizioni) T3: compagni vicini/brillanti ( grandi deviazioni)

Nelle regioni esterne vi è un crollo della SB ( raggio mareale). sky

Legge di Oemler  Parametrizza il crollo della SB osservato in alcune delle galassie ellittiche e cD al centro degli ammassi I0 = SB centrale r0 = raggio di scala Rt = raggio mareale (Rt   legge di Hubble)

Non tutte le galassie cD mostrano un difetto di luce rispetto alla legge r1/4 (=cannibalismo)

Deviazioni dalla legge r1/4 a piccoli raggi  Risoluzione spaziale tipica per osservazioni da terra  1”. V L’effetto del seeing è quello di smussare il profilo centrale di SB (=“core”) 1”

HST produce immagini “diffraction-limited” che non sono affette dal seeing. La risoluzione spaziale è  0.1”. Questo appiattimento del profilo di SB non è dovuto al seeing o alla PSF  0.05” 1”

Legge di Nuker  Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche nelle loro regioni centrali rb = raggio di break (cambiamento di pendenza) Ib = SB a rb per r rb pendenza - per r rb pendenza -  = curvatura massima

Profili a legge di potenza (power-law profiles) Profili a tratto costante (core profiles) Ib rb = break radius

SLOW ROT CORES

BOXY CORES

E con profili power-law: più piccole più deboli isofote disky sostenute dalla rotazione E con profili core: più grandi più brillanti isofote boxy sostenute dalla pressione

Legge di King Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche (nane) e degli ammassi globulari È l’unica legge parametrica con una base teorica (vale per sistema stellari sferici e isotropi) K = SB di scala rc = raggio di core rt = raggio mareale

c C = log (rt/rc) = parametro di concentrazione

Confronto tra la legge di King e la legge r1/4 De Vaucouleurs Confronto tra la legge di King e la legge r1/4

La legge di King applicata al profilo di SB della E1 NGC 3379

Legge esponenziale (o di Freeman) Descrive il profilo radiale di SB dei dischi È una retta nel piano r- I0 (o 0) = SB centrale h = raggio di scala

SB centrale: 0=21.9 sky (h)=0+1.086 raggio di scala: h =43.0”

Legge di Freeman  Tutti i dischi hanno la stessa SB centrale S0 Sa Sb Sc Sd Sm Im

La legge di Freeman è solo un effetto di selezione! dischi nucleari dischi in E  10 I 104 dischi in HSB  I dischi con 0,B > 22.65 sono LSB dischi in LSB h104

Decomposizioni parametriche 1-D Assumono: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r) Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche (le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti) Si basano sul profilo radiale di SB estratto lungo un particolare asse (e.g. asse maggiore) mediato sulle isofote (i.e. in funzione di r*) (mediato su sectori)

dati bulge+disco disco esponenziale bulge r1/4

A volte un modello con un bulge r1/4 bulge+disco esponenziale è una “buona” descrizione delle osservazioni B/D=0.28 B/T=0.22 B/D=1.51 B/T=0.60 B = bulge, D = disco, B+D = T = totale

Altre volte un modello con un bulge r1/4 bulge+disco esponenziale è una “cattiva” descrizione delle osservazioni disco non esponenziale ( nuova legge) eccesso di luce ( nuova componente)

Legge di Sersic (o r1/n) Descrive il profilo radiale di SB dei bulge Ie (o e) = SB efficace re = raggio efficace n=1 esponenziale, …, n=4 de Vaucouleurs

bulge r1/4 (accrescimento) bulge esponenz. ( barra) spirali Sa spirali Sc

Legge esponenziale di tipo II I dischi esponenziali sono detti di tipo I I profili esponenziali di tipo II descrivono la SB dei dischi con un “buco” centrale I0 = SB centrale h = raggio di scala rc = raggio di cut-off (r>>rc  legge esponenziale)

disco di tipo I bulge r1/4 disco di tipo II

Barre, lenti, anelli Possiamo aggiungere altre componenti (e.g. barre, lenti, anelli) purché Ioss(r)=Ibulge(r)+Idisk(r)+Ibar(r)+Ilens(r)+Iring(r)+…

NGC 7013 dati bulge r1/n modello=bulge+disco+anello+lente anello disco esponenziale lente

Decomposizioni parametriche a più assi Assumono: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r) Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche (le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti) Si basano su profili radiali di SB estratti lungo più assi (e.g. assi maggiore e minore) Permettono di derivare l’elliticità del bulge (= schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione)

NGC 2967 NGC 3053  major axis  minor axis hmin  hmax r=20.7 r=21.2 hmin < hmax

NGC 2967 NGC 3053 hmin/hmax =0.96  i=16° hmin/hmax =0.41  i=66°

Nonostante le isofote del bulge e del disco siano ellittiche la loro somma non lo è

Decomposizioni parametriche 2-D Assumono: Iobs(x,y) = Ibulge(x,y)+Idisk(x,y) Ibulge(x,y) e Idisk(x,y) sono descritti da leggi parametriche le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti Permettono di derivare l’elliticità del bulge (= schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione) Permettono di derivare l’angolo di posizione del bulge e del disco (=triassialità)

dati dati-modello=residui

B/D correla con il tipo di Hubble La forte dispersione dei punti suggerisce che le altre componenti (e.g. barre) non sono correlate al tipo di Hubble T=0 1 3 5 7 9 Tipo Morf. =S0 Sa Sb Sc Sd Sm

Morfologia quantitativa Classificazione morfologica di van der Bergh no gas molto gas D/B 1-3 3-10 >10

Decomposizioni 2-D: MBH-Lbulge In passato è stata trovata una relazione tra MBH-Lbulge e più recentemente tra MBH-bulge Esprimono una correlazione tra MBH-Mbulge MBH-Lbulge ha una dispersione maggiore di MBH-bulge

La dispersione della relazione MBH-Lbulge migliora se: dalla banda B si passa a K da decomposizioni 1-D si passa a 2-D

Decomposizioni 2-D: Dischi nucleari a4>0 è indicativo della presenza di un disco alcuni di questi dischi hanno h  10-50 pc

sottraggo dischi esponenziali con diversi I0, h, e b/a (=i) fino ad ottenere isofote residue perfettamente ellittiche a4=0

Prima della sottrazione (a4>0; a6>0) Dopo la sottrazione (a4=0; a6=0)

Prima della sottrazione (a4>0; a6>0) Dopo la sottrazione (a4=0; a6=0)

derivo il profilo di SB del disco nucleare Ldisk = 106 - 107 Lsun

Caratteristiche di E e S0 cD E dE dSph S0 MB -22 – -25 -15 – -23 -13 – -19 -8 – -15 -17 – -22 M(M) 1013 – 1014 108 – 1013 107 – 109 107 – 108 1010 – 1012 <B/T>B 1 0.6 D25 (kpc) 300 – 1000 1 – 200 1 – 10 0.1 – 0.5 10 – 100 <M/LB>(M/L) >100 10 5 – 100 <(B-V)0T> … 0.88 0.84 0(mag arcsec-2) 21.5

Caratteristiche di S e Irr Sa Sb Sc Sd Im/Ir MB -17 – -23 -16 – -22 -15 – -20 -13 – -18 M(M) 109 – 1012 108 – 1010 109 – 1010 <B/T>B 0.3 0.1 0.05 D25 (kpc) 5 – 100 0.5 – 50 <M/LB>(M/L) 6.2 4.5 2.6 1 <(B-V)0T> 0.75 0.64 0.52 0.43 0.37 0(mag arcsec-2) 21.5 22.6