Indici di valutazione di un Test diagnostico I risultati di qualsiasi test diagnostico possono essere riassunti in una tabella di contingenza 2x2 dove si mettono a confronto i risultati del test con i casi d’infezione (o malattia) realmente presenti nella popolazione saggiata

n = n. soggetti esaminati (a+b+c+d) a+b = soggetti positivi al test (a+b)/n = Prevalenza apparente dell’infezione (PA) c+d = n. soggetti negativi al test a+c= n. soggetti realmente infetti (a+c)/n = Prevalenza reale dell’infezione (PR) b+d = n. soggetti realmente sani a = n. di soggetti positivi al test e realmente infetti (veri positivi) b = n. soggetti positivi al test ma sani falsi positivi) c = falsi negativi d = veri negativi

Sensibilità Specificità Valore predittivo capacità di identificare gli animali ammalati Specificità capacità di identificare gli animali sani Valore predittivo

Definizione di Sensibilità La sensibilità è la capacità di identificare correttamente gli animali ammalati. In termini di probabilità, la sensibilità è la probabilità che un animale ammalato risulti positivo al test; si può anche dire che essa è la proporzione degli animali ammalati che risultano positivi al test

Definizione di Specificità La specificità è la capacità di identificare correttamente gli animali sani. In termini di probabilità, la specificità è la probabilità che un animale sano risulti negativo al test; si può anche dire che essa è la proporzione degli animali sani che risultano negativi al test

I valori di Se e Sp rispondono ai seguenti quesiti: Valore di Se: qual è la probabilità di un soggetto realmente infetto di risultare positivo al test? Valore di Sp: qual è la probabilità di un soggetto realmente sano di risultare negativo al test?

Dalle definizioni precedenti e dalle formule indicate si può capire: 1) La Se esprime la probabilità di un test di identificare tutti i soggetti infetti, evitando i falsi negativi 2) La Sp esprime la probabilità del test di identificare solo i soggetti sani, evitando i falsi positivi 3) Con un test altamente sensibile e poco specifico aumentano le probabilità di avere falsi positivi 4) Con un test altamente specifico e poco sensibile aumentano le probabilità di avere falsi negativi

Possibili valori di Se e Sp situazione inesistente non si hanno falsi + né falsi - piena concordanza tra situazione sanitaria e risultati del test 2) Se < 1 e Sp < 1 situazione attuale risultato del test = probabilistico = afferma o nega la presenza dell’infezione con maggiore o minore grado di probabilità probabilità di avere falsi negativi e falsi positivi

Possibili valori di Se e Sp indica con sicurezza la presenza dell’infezione ma il risultato negativo non permette di affermare con certezza la sua assenza probabilità di falsi negativi 4) Se = 1 e Sp < 1 indica con sicurezza l’assenza dell’infefzione ma il risultato positivo non permette di affermare con certezza la sua presenza probabilità di falsi positivi

Esercizio: calcolo della Se e Sp di un test Infetti Sani Totale 21 (a+c) 130 (b+d) 151 (n) Test - 1 (c) 125 (d) 126 (c+d) Test + 20 (a) 5 (b) 25 (a+b) Calcolare: Se Sp PA PR

Risultati: Se = a/ (a+c) = 20/21 = 0,952 Sp = d/(b+d) = 125/130 = 0,962 PA = a + b/n = 0,166 PR = a + c/n = 0,140 Esempio di calcolo della PR, conoscendo Se e Sp: PR = PA + SP - 1 Sp + Se - 1 Dall’esempio precedente: PR = (0, 166 + 0,962 - 1) = 0,128/0,914 = 0,14 (0,962 + 0,952 - 1)

Valore predittivo di un test Può essere Valore predittivo positivo Valore predittivo negativo VP+: indica quanti soggetti , tra quelli positivi al test, sono realmente infetti. Cioè la probabilità di avere infezione per soggetto risultato positivo al test. VP+= a/a+b VP-: indica la probabilità di essere sano per un soggetto negativo al test. Cioè quanti soggetti fra quelli negativi al test sono effettivamente sani VP- = d/c+d

La prevalenza di una condizione non influisce sui valori di Se e Sp Il VP(+) dipende da quanto è presente la malattia in studio A parità di Se e Sp il VP(+) sarà tanto più elevato quanto > sarà la prevalenza della condizione se Se e Sp rimangono costanti il VP(+) diminuisce se la prevalenza è bassa Il valore predittivo positivo oltre che dalla Se e Sp del test dipende anche dalla prevalenza. Quando la prevalenza della malattia nella popolazione è elevata la performance di tutti i test è buona Per valori di prevalenza molto bassi il VP di tutti i test si avvicina a zero. VP(+) dipende dalla prevalenza, si sconsiglia di effettuare screeening per malattie rare: pochi soggetti ne trarranno benefici molti soggetti (falsi positivi ) ne trarranno un danno

Da applicare a soggetti Conoscere i valori predittivi Metodi diagnostici più precisi più precoci Da applicare a soggetti risultati positivi

Indice di concordanza fra due test - accuratezza In realtà gli animali sono - c d negativi veri + Positivi veri a b Malati (D+) Sani (D-) Esito test Indice di concordanza = a+d/a+b+c+d Questa definizione presuppone che uno dei due test sia infallibile accuratezza efficienza Indice di concordanza

Nell’impiego di tests diagnostici screening si presenta l’esigenza di raffrontare la concordanza di 2 test Indice di concordanza: la proporzione di individui identificati correttamente come infetti/non infetti da un test diagnostico

Nella pratica, molto spesso il vero stato sanitario (infetti/non infetti) degli animali o delle unità in studio non è noto QUINDI l’indice di concordanza è usato per quantificare il grado di concordanza tra un test di riferimento ben noto (golden test*) ed un altro test * Non sono infallibili: ma si ritengono tali attribuendo a Se e Sp il valore = 1 Test di Riferimento - c d + a b Esito test Indice di concordanza = a+d/a+b+c+d

Sensibilità e specificità: influenza del valore soglia I test con risultati del tipo pos/neg, sano/malato si/no danno un tipo di misurazione nominale dicotomico = test qualitativi i test risultati numerici (continui) test quantitativi necessario stabilire valore critico o soglia (cut off) valore oltre il quale considerare positivo un soggetto sottoposto al test

P.es. al di sopra di quale titoloanticorpale un animale è da ritenere infetto? Distribuzione dei titoli anticorpali nei confronti di un virus in popolazioni di animali infetti e non infetti 0 2 4 8 16 32 64 128 256 Titolo (reciproco Curva degli infetti Curva dei non infetti Negativi veri Positivi veri - + Titolo critico Falsi positivi Falsi negativi Frequenza Questi inconvenienti derivano dalla inevitabile, parziale sovrapposizione dei valori della variabile misurata dal test nelle 2 curve di distribuzione (sani e infetti)

Pertanto la sensibilità può essere aumentata ma solo a spese della specificità e viceversa se si aumenta la Sp aumentano i falsi negativi se si aumenta la Se aumentano i falsi positivi Il punto ove collocare il valore soglia viene scelto in base ad una serie di considerazioni deve essere ben nota la storia naturale della malattia le conseguenze sanitarie ed economiche dei falsi neg e dei falsi pos talvolta anche un solo animale falso neg può risultare particolarmente pericoloso in quanto escretore dell’agente di malattia e quindi disseminatore del contagio malattie rare conviene utilizzare un test ad alta sensibilità altrimenti si rischia di non individuare i pochi casi presenti al contrario se la prevalenza è elevata è generalmente più utile un test altamente specifico evitare falsi positivi controllare le richieste diagnostiche terapeutiche (di tutti i positivi)

Test sensibili e specifici in epidemiologia clinica Nella scelta di un test diagnostico, i clinici dovrebbbvero considerare le caratteristiche di sensibilità e specificità un test sensibile utile quando le conseguenze di una mancata diagnosi sono particolarmente gravi (es. malattia mortale ma curabile) i test sensibili utili anche durante il processo diagnostico iniziale al fine di ridurre la necessità Diagnosi Differenziale in tal caso il test sensiblile viene applicato soprattutto allo scopo di escludere una o più malattie

un test specifico raramente è positivo senza motivo un test specifico utile per confermare una diagnosi già effettuata con altri mezzi un test specifico raramente è positivo senza motivo i test altamente specifici molto utili quando un risultato falso positivo risulta particolarmente dannosi l’aspetto organico per il propietario finanziario