I numeri relativi

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Un numero relativo è formato da due parti: il valore assoluto che è un numero naturale, razionale o irrazionale, e il segno che può essere + o –. Un numero preceduto dal segno + si dice positivo, un numero preceduto dal segno – si dice negativo. Il numero 0 non ha segno, non è né positivo né negativo. © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Il valore assoluto o modulo di un numero relativo è ciò che si ottiene omettendo il segno. Per indicare che si considera il valore assoluto si racchiude il numero relativo entro una doppia barra rettilinea. © Casa Editrice G. Principato 2009 3

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso segno. Due numeri relativi si dicono discordi se hanno segni diversi. Due numeri relativi si dicono opposti se sono discordi e hanno lo stesso valore assoluto. © Casa Editrice G. Principato 2009 4

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Dati due numeri concordi positivi è minore quello con valore assoluto minore. Dati due numeri concordi negativi è minore quello con valore assoluto maggiore. Dati due numeri discordi è sempre minore quello negativo. 0 è maggiore di qualunque numero negativo e minore di qualunque numero positivo. © Casa Editrice G. Principato 2009 5

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi L’addizione di due numeri concordi ha per somma un numero concorde agli addendi e con valore assoluto uguale alla somma dei loro moduli. L’addizione di due numeri discordi ha per somma un numero concorde al maggiore in valore assoluto e modulo uguale alla differenza dei moduli. Poiché due numeri opposti hanno lo stesso modulo e sono discordi, la loro somma è sempre nulla. © Casa Editrice G. Principato 2009 6

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Per sottrarre due numeri relativi si addiziona il primo con l’opposto del secondo. © Casa Editrice G. Principato 2009 7

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo che ha per valore assoluto il prodotto dei valori assoluti, segno + se i fattori sono numeri concordi, segno − se i fattori sono numeri discordi. Come caso particolare si ha che il prodotto di un qualunque numero per −1 dà come prodotto l’opposto del numero considerato. © Casa Editrice G. Principato 2009 8

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Dividere due numeri relativi significa moltiplicare il primo per l’inverso del secondo. Il valore assoluto del quoziente si ottiene dividendo i valori assoluti, il segno è + se i numeri sono concordi, − se i numeri sono discordi. © Casa Editrice G. Principato 2009 9

© Casa Editrice G. Principato 2009 I numeri relativi Un numero relativo positivo elevato a qualunque esponente ha segno positivo e valore assoluto uguale alla potenza del valore assoluto. La potenza di un numero negativo ha per volare assoluto la potenza del valore assoluto e segno + se l’esponente è pari, segno − se l’esponente è dispari. © Casa Editrice G. Principato 2009 10