Collaborazione a distanza tra studenti vicini Cristiano Dané Liceo scientifico A. Volta - Torino DI.FI.MA 2009 Uso di una piattaforma di e-learning in attività di gruppo in una quarta liceo scientifico PNI

Descrizione piattaforma di e-learning Il lavoro di gruppo: problema proposto Il processo risolutivo e la valutazione Quadro teorico Forme di comunicazione e linguaggio Alcuni aspetti positivi Alcuni aspetti critici Scaletta

Gruppo 4. MARIA, SELENE, AMBRA, CHIARA, ANGELO Il problema Contesto: Successioni e progressioni Software: Geogebra Problema Costruisci un quadrato di lato 1. Costruisci un altro quadrato di lato 1 adiacente al precedente, ottenendo così un rettangolo. Esternamente al rettangolo, costruisci un quadrato che ha per lato il lato maggiore del rettangolo. Continua questa costruzione girando sempre in senso orario (oppure sempre in senso antiorario). Quale successione descrive la misura dei lati dei quadrati? Studia la posizione reciproca dei centri di questi quadrati. Progetto Eccellenza Matematica e software didattico IRRE ER e IRRE Lazio, 2000

Discussione durata 10 giorni con tentativi di dimostrazione di Maria e Selene, inframmezzata da discorsi sulla successione di Fibonacci e …

Nasce, contemporaneamente alla messa a punto della dimostrazione, una vivace discussione su: - che cosa significa collaborare; - come nascono le idee in Matematica. Linsegnante prova a moderare (ma non troppo). Quandecco …

Spontanea ricerca in internet delle proprietà della spirale. La nostra spirale non sembra verificarle! E dato un rettangolo aureo (cioè un rettangolo in cui laltezza è la sezione aurea della base), che viene disposto su un tavolo con il lato più lungo rivolto verso di noi. Dalla parte sinistra del rettangolo ritagliamo un quadrato, il più grande possibile, si vede che quel che resta del rettangolo è ancora un rettangolo aureo. Giriamo intorno al tavolo, verso sinistra, in modo da avere di nuovo il lato più lungo rivolto verso di noi e ripetiamo loperazione. Proseguiamo indefinitamente, ruotando in verso orario intorno al tavolo e tagliamo via i successivi quadrati. Sarà tagliato così ogni punto del rettangolo tranne uno. Trovare la posizione di questo punto eccezionale. 1.Nuova e vera collaborazione tra quattro componenti. 2.Discussione su infinitesimo, infinito, tendere, … 3.Congettura con lintervento decisivo di Ambra. 4.Dimostrazione. Qual è il centro? Cambiamo il punto di vista…

I lavori di gruppo si son conclusi a gennaio con una presentazione alla classe. I lavori sono stati valutati, misurando le voci: 1.Capacità di collaborare con gli altri componenti del gruppo 2.Contributo nella fase di congettura e di scoperta 3.Risultati raggiunti grazie al contributo personale 4.Esposizione del lavoro La valutazione è stata scritta sul forum con un commento. Un voto come gli altri … Il prodotto e la valutazione

Un po di teoria… Costruttivismo La conoscenza è attivamente costruita da colui che apprende, non passivamente ricevuta dall'ambiente. Costruttivismo La conoscenza è attivamente costruita da colui che apprende, non passivamente ricevuta dall'ambiente. Costruzionismo Il costruttivismo funziona particolarmente bene quando il soggetto che apprende è impegnato a costruire qualcosa da far vedere agli altri. Costruzionismo Il costruttivismo funziona particolarmente bene quando il soggetto che apprende è impegnato a costruire qualcosa da far vedere agli altri. Humans with Media (Borba) Lapprendimento è un fenomeno sociale di uomini con la tecnologia. Influenza: Uomo Tecnologia Influenza: Tecnologia Uomo Costruttivismo sociale

Forme di comunicazione Discussione di un problema (di soluzione, di bilancio) Discussione di concettualizzazione Meta-discussione Discussione di un problema (di soluzione, di bilancio) Discussione di concettualizzazione Meta-discussione Multilogo (Borba) Più discussioni che si intrecciano. Multilogo (Borba) Più discussioni che si intrecciano. Discussione Matematica (Bartolini Bussi) Linsegnante: inserisce la disussione; influenza la discussione. Linsegnante: inserisce la disussione; influenza la discussione. Scrittura secondaria (o oralità terziaria) Uso di font, di colori, di faccine per esprimere emozioni. Uso di abbreviazioni e altro gergo sviluppa il senso di appartenenza. Scrittura secondaria (o oralità terziaria) Uso di font, di colori, di faccine per esprimere emozioni. Uso di abbreviazioni e altro gergo sviluppa il senso di appartenenza.

Aspetti positivi Tempi individuali di collaborazione Attività motivante per gli studenti (Internet generation) Spazio dazione individualizzato (davanti al proprio pc, in camera, …) Dimensione sociale dellapprendimento Monitoraggio dellinsegnante Tempo scuola dilatato

Aspetti critici Mantenimento del ritmo nelle proposte online Disponibilità di internet Carico di lavoro (aggiuntivo) per gli studenti Carico di lavoro per gli insegnanti Chiaro inserimento nel curriculum e nel contratto didattico (a studenti e genitori)

I believe that collectives of humans-with-Internet-winplot [n.d.r. humans with Internet-geogebra] generate a different kind of knowledge, which does not mean that the mathematical results were different. But if process is considered, I believe that we may be on the way to discovering a qualitatively different medium that, like the "click and drag" tool of the dynamic geometry, offers a new way of doing mathematics that has the potential to change the mathematics produced (Borba). I believe that collectives of humans-with-Internet-winplot [n.d.r. humans with Internet-geogebra] generate a different kind of knowledge, which does not mean that the mathematical results were different. But if process is considered, I believe that we may be on the way to discovering a qualitatively different medium that, like the "click and drag" tool of the dynamic geometry, offers a new way of doing mathematics that has the potential to change the mathematics produced (Borba).