Perchè anisotropia? Perchè l’anisotropia è ovunque!! Onde di shock attorno all’aereo X-15 (Mach number = 3.5) Un esempio di scia a 19.5 gradi formata dall’onda della scia di Kelvin Perchè l’anisotropia è ovunque!! Onde di shock generate da un proiettile oltrepassante un foglio di alluminio appeso Vortici generati dalle ali dello Space Shuttle

reference tetrahedron Quale idea ci sta dietro? Idea: le informazioni addizionali per la descrizione geometrica degli elementi della mesh sono derivate dalla mappa affine standard The 3D case reference tetrahedron general tetrahedron The 2D case reference triangle general triangle 2D Un approccio anisotropo risulta conveniente quando la riduzione del costo computazionale dovuta al minor numero di gradi di libertà utilizzati supera l’aumento della complessità computazionale legata alla descrizione anisotropa della mesh Svantaggi: è richiesta un’analisi più complessa per descrivere in modo completo la dimensione e l’orientamento di ciascun elemento aumento del costo computazionale.

La soluzione mostra una singolarità interna in . Due esempi ~2500 elementi stima La soluzione mostra uno strato limite lungo con una pendenza pari a 100. t.c. stima ~6000 elementi t.c. La soluzione mostra una singolarità interna in .

Dominio a forma di L (L-shaped) 1024 elementi e su Dirichlet omogeneo sul resto del bordo. La soluzione mostra 2 strati limite interni di forma circolare.

7386 elementi controllo della norma in energia 98097 elementi Approccio basato sull’Hessiana controllo flusso attraverso 13395 elementi 7212 elementi controllo del flusso attraverso

Altri test case controllo della vorticità controllo della vorticità “Finite Element Method”- shaped channel controllo della vorticità controllo della vorticità caso test della cavità NACA 0012 controllo della norma in energia slat-wing-flap controllo della vorticità

...generalizzando...ora si fa anche... Adattazione di mesh Adattazione di modello ottimizzare la distribuzione dei modelli catturando le caratteristiche del fenomeno fisico; ottimizzare la distribuzione degli elementi della mesh catturando le caratteristiche della soluzione; raffinamento e deraffinamento degli elementi della mesh: raffinamento e deraffinamento dei modelli: stimatore a posteriori per l’errore di discretizzazione. stimatore a posteriori per l’errore di modello.