MODULATORI INTERMEDI (CONDIZIONAMENTO ANALOGICO DEI SEGNALI)

CARATTERISTICA DI FUNZIONAMENTO DEL DIODO

STABILIZZATORE

DIODO RADDRIZZATORE Ri GEN

PONTE DI DIODI GEN Ri

TRIODO + -

APPLICAZIONE: VOLTMETRO ELETTRONICO TRIODO APPLICAZIONE: VOLTMETRO ELETTRONICO

All’inizio i terminali di ingersso sono in corto circuito, ossia le griglie G1 e G2 sono allo stesso potenziale. In queste condizioni si regola il cursore R in modo che le correnti anodiche T1 e T2 siano identiche: G non segna passaggio di corrente. In condizioni di lavoro, tra A e B vi è una d.d.p., che varia il potenziale di polarizzazione della griglia G1, quindi la corrrente anodica di T1, mentre G2, sempre a massa, lascia inalterata la corrente anodica di T2. Tra i due anodi si ha ora una d.d.p., quindi G segnerà un passaggio di corrente proporzionale a Vi.

VANTAGGI: impedenza di ingresso molto elevata (oltre 1 M) T1 amplifica le variazioni di potenziale in griglia facilitando la misura di d.d.p. continue di valore assai basso (V)

EVOLUZIONE DEL DIODO: ILTRANSISTOR + - N EMETTITORE P BASE N COLLETTORE

TRANSISTOR NPN PNP

SCHEMA DI FUNZIONAMENTO (NPN)

IL TRANSISTOR IN UN CIRCUITO (SCHEMA COMMON-EMITTER) valori tipici hFE = 20

IL TRANSISTOR IN UN CIRCUITO (SCHEMA COMMON-EMITTER) IB emitter in comune tra output ed input

Il funzionamento è dato dall’intersezione tra la retta di carico del resistore RC e la carattteristica del transistor. La linea tratteggiata esprime la massima dissipazione del transistor: è un limite non oltrepassabile. La corrente di base è limitata da RB; Se IB cala, il punto di funzionamento si abbassa fino al cut-off (IB=0).

Se IB cresce il limite è dato dalla “saturazione” Se IB cresce il limite è dato dalla “saturazione”. In tale condizione V(emitter-collector ) è ad un valoire minimo di 0.1-0.2 V con la massima corrente. CUT-OFF impedenza del transistor molto alta (interrruttore aperto) SATURAZIONE impedenza del transistor molto bassa (interruttore chiuso)

IL CIRCUITO EMITTER-FOLLOWER

La resistenza effettiva di ingresso è 100 volte più grande di quella di uscita. Questo siginfica che la potenza richiesta al segnale di ingresso per pilotare il carico è molto minore di quella che si avrebbe nel caso di collegamento diretto tra l’ingresso ed il carico. Questo circuito Emitter-Follower funziona come un amplificatore di potenza e come adattatore di impedenza.

Per aumentare il rapporto di amplificazione l’emettitore di un primo stadio può essere collegato con la base di un ulteriore transistor. Il guadagno in corrente è il prodotto dei due (1e2*1e2=1e4).

Oggigiorno i transistor più diffusi sono i FET (field effect transistors) e i MOSFET che, invece che in corrente, sono controllati in tensione.

AMPLIFICATORI

L’amplificatore viene visto come una scatola nera; può essere un semplice transistor o un circuito più complesso (integrato). L’alimentazione è tipicamente in DC. Un circuito di ingresso controlla il trasferimento di energia all’uscita: il segnale in uscita deve avere un contenuto in potenza superiore a quello in ingresso: questo incremento in potenza è prelevato dall’alimentazione

AMPLFICATORE Ri deve essere molto grande ed Ro deve essere molto piccola per il massimo guadagno in tensione

Il guadagno del circuito aperto in tensione è 100 volte Il guadagno del circuito aperto in tensione è 100 volte. Se Ri=100 k R0=100 , Rs=300  Determinare il guadagno totale in tensione ed in potenza quando a valle dell’amplificatore si ha una resistenza di 50  e la sorgente in tensione è di 10 mV.

Stadio di ingresso: Tensione a circuito aperto: Stadio di uscita:

Guadagno in tensione: Potenza in uscita: Potenza in ingresso: Guadagno in potenza:

AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

UN AMPLIFICATORE REALE

componente essenziale che puo’ comparire anche in piu’ punti di una catena di misura. puo’ svolgere varie funzioni

supponiamo di avere un sensore attivo (ad esempio una termocoppia), che produca un segnale in tensione di basso livello (ad es 10 mV) da un punto di vista elettrico esso puo’ essere visto come un generatore di tensione con un’impedenza in serie...

effetto di carico: V m  R I  

sensore attivo con segnale di basso livello due problemi: eseguire una misura di tensione “a vuoto” elevare il livello di tensione.

AMPLIFICATORE AD ELEVATO GUADAGNO ELEMENTO BASE: AMPLIFICATORE AD ELEVATO GUADAGNO INGRESSO INVERTENTE Zu Zi Vu INGRESSO NON INVERTENTE Vu = A (V+-V- ) ; V  V A=guadagno in ciclo aperto u a lim

Valori reali: guadagno: 100000 V/V (teorico infinito) tensione di offset 1 mV a 25°C (teorico 0) correnti di bias iA, iB 10e-6 10e-14 A (teorico 0) impedenza di ingresso 10e5 10e11  (teorico infinito) impedenza di uscita 1 10  (teorico 0)

AMPLIFICATORE

da cui le equazioni ideali: in generale A é molto grande , idealmente Zi é molto grande, idealmente Zu é molto piccola , idealmente A   Z   i Z  u da cui le equazioni ideali: V+ = V- ; I+ = 0 ; I- = 0

ALTRI PARAMETRI IMPORTANTI: GUADAGNO IN TENSIONE DI MODO COMUNE: rapporto Vuscita/segnale uguale applicato su V+ e V- LARGHEZZA DI BANDA: frequenza in corrispondenza della quale il guadagno si riduce di volte rispetto alle basse frequenze OFFSET DI TENSIONE: V uscita quando V+=V- =0

LA RETROAZIONE Vi + Vo A + R

loop aperto loop chiuso

come ridurre il fattore di carico? tornando al problema del sensore che fornisce un segnale in tensione piccolo come ridurre il fattore di carico?

AMPLIFICATORE SEPARATORE detto anche Voltage follower: è un caso particolare di circuito NON INVERTENTE

funziona come se...

se impongo che una frazione dell’uscita sia uguale all’ingresso... V2 R R V2 / 2 V R V1 m R AMPLIFICATORE NON INVERTENTE

V2 = V1( 1 + R2 / R1 ) schema generale:  R  V  V    R  R  1 2

CASO PARTICOLARE R1>>R2: VOLTAGE FOLLOWER GUADAGNO Av=1 SI HA SOLO DISACCOPPIAMENTO

perché si chiama non invertente?

- esiste un altro modo di realizzare un amplificatore “che amplifica”: 2 R R 1 I2 A V I1 R m V 1 V 2 I 1  2  V R = - / AMPLIFICATORE INVERTENTE

SCHEMA ED EQUAZIONI

Equazioni amplificatore invertente: impedenza di uscita Ro=0;i1=V1/R1, perchè R1 è molto alta i1=0; questo equivale a potenziale in E pari a 0 (E è detto “terra virtuale”). Kirchoff: i1=-i2 V1/R1= -Vo/R2; il guadagno è allora contano dunque solo i resistori esterni e non il guadagno dell’amplificatore a circuito aperto.

Il discorso vale se l’impedenza di ingresso Ri ed il guadagno A dell’amplificatore sono grandi. Se si scrivono le equazioni rigorose in E (ove il potenziale è v1) Inoltre Vo=-Av1 da cui: Svolgendo i conti: La semplificazione vista prima vale solo se A è molto grande

Valori tipici: R1=100 k, R2=1 M, Ri=500 k, A=10e3. Dall’espressione semplificata viene un guadagno: Vo/V1=-10e6/(100e3)=-10 Se si utilizza l’espressione completa il guadagno è -9.87, con un errore di 1.3%. Spesso A è >10e3, per cui l’approssimazione è minore

OFFSET VOLTAGE E BIAS CURRENT CIRCUITO INVERTENTE NEL CASO GENERALE: eB=eA+Vos da cui

con R3=0 con R3=R 1/R=1/R1+1/R2+1/R3 ERRORE caso R3=R: l’errore dovuto alla corrente di bias è proporzionale a (iA-iB), circa 10 volte più piccolo di quello legato alle sole iA o iB possibili soluzioni più raffinate sono mostrate nella pagina seguente

BILANCIAMENTO MANUALE ALTRA SOLUZIONE ( se predomina corrente di bias: iBR1>5mV) annulla problemi di bias current e offset voltage, ma la correzione va ripetuta nel tempo.

Esempio: caso del follower: eo=(ea-eb-Vos)A In teoria: eo=(ei-eo-0)infinito eo/infinito=ei-eo; ei=eo con A=1e6,Vos=1mV, si ha: eo=0.9999ei-0.0009999, una buona approssimazione se e0>>1mV Vos b a eo ei Valori tipici: eo=10V con 10mA

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO SOMMATORE (invertente) -if=i1+i2+i3

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO SOMMATORE (non invertente) Eo=E1+E2

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO INTEGRATORE Caduta di tensione sulla capacità: ii= -i (terra virtuale); i2= - (Vi/Ri); ne viene che

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO DERIVATORE ii= -if (terra virtuale);

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO MOLTIPLICATORE E DIVISORE

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CONVERTITORE CORRENTE TENSIONE E’ un follower con R tra l’ingresso non invertente e terra. V2=iin R; v1=Vo, Vo=A(v2-v1) Vo(1+A)=A iin R Vo=A iin R/(1+A); A grande Vo=iin R

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CONVERTITORE TENSIONE CORRENTE E’ un tipico non invertente ove i di feedback è la base del segnale di uscita. v1=ioutR, v2=Vin Vo=ioutRL=A(v2-v1) Vo=A(Vin-ioutR) iout(RL+AR)=AVin, con A ioutAR=AVin; iout=Vin/R

? consideriamo ora un sensore passivo, inserito in un circuito a ponte: R +  R R R m ? V V R R +  R se usassi uno degli amplificatori visti precedentemente cortocircuiterei un ramo del ponte!

CONFIGURAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI UNIPOLARE DIFFERENZIALE Zu Zu Zi Zi Vu Vu

torniamo dunque al ponte... +  R R V V R R +  R R m l’amplificatore differenziale separa il circuito di trasduzione dall’elemento terminale, consentendo due collegamenti di terra indipendenti.

L’AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE NODO X NODO Y

R4/R3 e R2/R1 possono essere rese uguali Vo=A(v1-v2) con A grande R4/R3 e R2/R1 possono essere rese uguali

I segnali sono in genere composti da due parti distinte: il segnale COMMON MODE (media degli ingressi) il segnale DIFFERENCE MODE (differnza degli ingressi) Idealmente l’amplificatore differenziale dovrebbe riguardare solo il segnale differenziale, tuttavia anche il segnale comune viene in qualche modo amplificato.

CMRR è definito come il rapporto tra il guadagno della tensione differenziale e il guadagno della tensione comune. Tale valore deve essere il più alto possibile. Valori tipici di CMRR: 90dB, ciò significa che lo stesso segnale applicato ai due ingressi darà un’uscita circa 32000 volte più piccola di quella data da un segnale applicato ad uno solo dei due ingressi.

Esempio: riduzione del rumore

SIMBOLI DI MESSA A TERRA DA RICORDARE !!! SIMBOLI DI MESSA A TERRA GROUND CHASSIS

AMPLIFICATORE IN CORRENTE vi è circa 0, VX= - iiRf io=ii+is, VX= - isRs R1 Vi Rf Rs ii io is VX GUADAGNO IN CORRENTE: Aic=io/ii= - (VX/Rf+VX/Rs)/-VX/Rf =

AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

PREGI: Alta impedenza di ingresso e bassa impedenza di uscita Alto CMRR Basso livello di rumore Basso offset drift (effetto della temperatura)

In A la tensione è v1, in B è v2.V1=v1-v2 è la caduta su R1; I=V1/R1. v’1=v1+R2V1/R1 v’2=v2+R2V1/R1 v’1-v’2=V1[1+2(R2/R1)] X terra virtuale, i1=i2; (v’1-vX)/R3=(vX-Vo)/R4 Ingresso differenziale in A3 è virtualmente 0, vX=vY Ingresso non invertente: (v’2-vY)/R5=vY/R6

Si ricava Ma è anche: da cui AD=R4/R3 ed anche AD=R6/R5. Il rapporto tra ingresso ed uscita è: Vo=(R4/R3)[1+2(R2/R1)]V1

AMPLIFICATORI IN TENSIONE E IN CARICA Il quarzo ha una elevata impedenza di uscita L’impedenza di ingresso dell’amplificatore deve essere molto maggiore Due possibilità: - amplificatore in tensione - amplificatore in carica

AMPLIFICATORE IN TENSIONE adattatore di impedenza + - Ra Rc Rp Vo Qa Ca Cc Cp accelerometro cavo preamplificatore adattatore di impedenza con G = 1

SVANTAGGI: l’uscita varia al variare di: capacità del cavo resistenze di contatto umidità e sporcizia nei contatti

AMPLIFICATORE IN CARICA Cf Rf Ra Rc Rp Vo Qa Ca Cc Cp accelerometro cavo preamplificatore

Se le resistenze Ri sono piccole:   V Q C G o a f c p    essendo: G: guadagno dell’amplificatore operazionale Siccome G è molto elevato: V Q C o a f  

SVANTAGGI: Alle alte frequenze il cavo lungo si comporta da filtro passa-basso La resistenza Rf limita la risposta per frequenze inferiori di Questa resistenza è spesso introdotta per eliminare le fluttuazioni a bassa frequenza f R C  1 2 

FINE

AMPLIFICATORE SEPARATORE

AMPLIFICATORE NON INVERTENTE 2 R 1 A V 2 V 1

AMPLIFICATORE INVERTENTE 2 R R 1 A V R m V 1 V 2

torniamo ora alla termocoppia e consideriamo i collegamenti di terra k R / 2 c V R m R / 2 c I Z T Z 2 1 Z T V T si crea una maglia di terra!

l’effetto risultante é: Vs = tensione “serie” Vmc = tensione di “modo comune” V = V0 + Vs

se invece utilizziamo un amplificatore differenziale: / 2 c k V R m R / 2 c Z Z 2 1 Z T V T

per la simmetria ora, idealmente: V = k V0 in realtà: V = k (V0 + Vmc / CMRR) ove CMRR= Common Mode Rejection Ratio

come si puo’ realizzare un amplificatore differenziale?

  ad esempio combinando uno schema invertente e uno non invertente: 1 V 2 C VA VB V 2   R 1 B        C V C  A R 2 1  V  R 2 1 A  B  

  infine, un tipico... AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE V   1  2 3 R V 2 V 3   1  2 R /  

L’amplificatore svolge una funzione ricapitolando... L’amplificatore svolge una funzione di raccordo fra il trasduttore primario e l’elemento terminale di rivelazione.

In particolare: disaccoppiamento energetico fra circuito di trasduzione e circuito di rivelazione (separatore) amplificazione del segnale di ingresso (amplificatore) isolamento (parziale o totale) del circuito di trasduzione da quello di rivelazione (differenziale o isolatore)

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