LA LOGICA Giannuzzi Claudia Stefani Simona Una delle parti della logica che si occupa delle operazioni con le proposizioni prende il nome di calcolo delle proposizioni o calcolo degli enunciati. Per i quali si può stabilire se una proposizione è vera o falsa.
LE OPERAZIONI CON LE PROPOSIZIONI LOGICHE Due o più proposizione si possono congiungere tramite delle operazioni: CONGIUNZIONE: determinata dal simbolo “” allora (pq) si legge “p e q”. La proposizione è VERA quando entrambi le proposizioni atomiche sono vere. p q pq V F
Esempio di complicazione: a:”Marco studia” b:”Marco è promosso” ab:”Marco studia e Marco è promosso” a b ab V F
DISGIUNZIONE: determinata dal simbolo “” quindi (pq) si legge “p o q” ed è vera nei casi in cui almeno una proposizione atomica è vera. p q pq V F
Esempio di disgiunzione a:” Le rette a e b sono parallele” b:” le rette a e b si incontrano in un punto ab:”le rette a e b sono parallele o si incontrano in un punto” a b ab V F
NEGAZIONE: questa operazione è determinata dal simbolo ”” e allora p si legge “non p”. Talora la proposizione atomica sia vera,con l’operazione di negazione diventa falsa. p p V F
Esempio di negazione a:”io vado a scuola” a:”io non vado a scuola” a F
IMPLICAZIONE MATERIALE: si indica con il simbolo “” quindi pq si legge “p implica q”. La proposizione è falsa quando la prima proposizione atomica è vera e la seconda è falsa;nei restanti casi è vera. p q pq V F
Esempio di implicazione a:”io vado a scuola” b:”io faccio assenze” a b ab V F
COIMPLICAZIONE MATERIALE: è definita dal simbolo ””,quindi pq si legge p coimplica q. la proposizione è vera quando p e q hanno lo stesso valore,che sia esso sia di verità o di falsità;falsa nei casi contrari. p q pq V F
Esempio di coimplicazione a:”studio con impegno la metematica” b:”ho dei voti abbastanza alti” ab:”studio con impegno la matematica se ho dei voti abbastanza alti” a b ab V F