Addizione e sottrazione

© Casa Editrice G. Principato 2009 L’addizione L’addizione è l’operazione che a due numeri naturali associa il numero naturale ottenuto contando di seguito al primo tante unità quante sono indicate dal secondo. © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 L’addizione I termini dell’addizione si chiamano addendi, il risultato si chiama somma. a + b = c © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 L’addizione Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi la somma non cambia. 8 + 7 = 7 + 8 = 15 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 L’addizione Proprietà associativa: il risultato dell’addizione non cambia sostituendo a due o più addendi la loro somma, indipendentemente dall’ordine con cui sono scritti. 3 + 7 + 6 = (3 + 7) + 6 = 10 + 6 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 L’addizione Proprietà dissociativa: sostituendo un addendo con l’addizione di due o più numeri che lo hanno come somma non cambia il risultato dell’operazione. 13 + 27 = 10 + 3 + 7 + 20 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 L’addizione Lo zero è elemento neutro dell’addizione. 0 + 4 = 4 + 0 = 4 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 La sottrazione Si chiama sottrazione l’operazione con la quale, data una coppia ordinata di numeri, si può determinare un terzo numero che, addizionato al secondo, dà come risultato il primo. © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 La sottrazione I termini della sottrazione si chiamano rispettivamente minuendo e sottraendo, il risultato si chiama differenza. a – b = c © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 La sottrazione La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione. Se 7 – 3 = 4 allora 4 + 3 = 7 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 La sottrazione Se il sottraendo è zero, la differenza è uguale al minuendo. 12 – 0 = 12 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 La sottrazione La differenza tra due numeri uguali è zero. 15 – 15 = 0 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 La sottrazione Proprietà invariantiva: se si aggiunge o si toglie lo stesso numero al minuendo e al sottraendo la differenza non cambia. 12 – 7 = (12 + 3) – (7 + 3) = 15 – 10 = 5 26 – 11 = (26 – 1) – (11 – 1) = 25 – 10 = 15 © Casa Editrice G. Principato 2009

+3 → segno + e valore assoluto 3 –5 → segno – e valore assoluto 5 Numero relativo Si chiama numero relativo un numero formato da due parti: il segno + o – e il valore assoluto. +3 → segno + e valore assoluto 3 –5 → segno – e valore assoluto 5 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 Numero relativo Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso segno. +4 e +7 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 Numero relativo Due numeri relativi si dicono discordi se hanno segni diversi. –3 e +5 © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 Numero relativo Due numeri relativi si dicono opposti se hanno segni diversi ma uguale valore assoluto. –4 e +4 © Casa Editrice G. Principato 2009