Uno stretto intreccio ….. di fisica e di matematica Gemma Gallino e Giuseppina Rinaudo Stage di Peveragno - 25 Maggio 2005

Quanto è alta la piramide?

Man mano che Talete si avvicinava alla piramide di Cheope i suoi passi diventavano sempre più lenti come se quella piramide in ragione della sua massa, riuscisse a rallentare la sua avanzata. ……..

……..Quel monumento volutamente smisurato rappresentava una sfida per Talete.

Pensò: “Se la mia mano non può effettuare la misurazione, lo farà il mio pensiero.” Osservò la propria ombra, quindi guardò il sole con aria di complicità: aveva trovato il suo alleato!

Si sdraiò per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e l’altro con i piedi. Quindi si alzò e tracciò una linea tra i due segni. Poi disse: Ora mi metterò in piedi ad una estremità di questa linea ed aspetterò che la mia ombra sia altrettanto lunga. In questo preciso istante anche l’ombra della piramide avrà la stessa altezza della piramide.” Tratto da “Il teorema dal Pappagallo- di Denis Giedj ed Longanesi

Grecia 585 a.C Talete di Mileto

? Si sdraiò per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e l’altro con i piedi.

Talete e la piramide ore 10 ore 14 ore 13 ore 12 ore 11 La direzione dell’ombra gira durante il giorno e la sua lunghezza cambia e il tutto è ancora diverso nei diversi giorni dell’anno

Il moto apparente del sole in cielo L’insolatiera! Prendete una semisfera di materiale trasparente

Appoggiatela su un cartoncino, tracciate la circonferenza di base ed evidenziate il centro (come)?

Tenete in pugno una cannuccia e rivolgetela verso il sole.

Infilate la cannuccia in un rettangolo rigido ed appoggiate sulla semisfera.

Fate in modo che il cerchiolino luminoso cada esattamente nel centro della circonferenza di base (Perchè?)

Infilando un pennarello tracciate un punto sulla semisfera Volta celeste, sole Insolatiera, punto segnato

L’insolatiera Istruzioni: estate autunno inverno centro puntare la posizione del sole con un “mirino” appoggiato alla superficie dell’insolatiera in modo che la macchia luminosa cada nel centro (raggio perpendicolare alla superficie) segnare con un pennarello il punto di incidenza sulla superficie centro estate autunno inverno - ripetere a intervalli di mezz’ora osservare l’arco di curva ottenuto ripetere a distanza di un mese

retta che ha distanza dal centro uguale al raggio Punto unico Punto di tangenza Perpendicolarità Retta tangente: retta che ha distanza dal centro uguale al raggio

L’ombra della piramide e del bastoncino Percorso del sole: percorso dell’ombra sul terreno

Ombra = altezza

L’acchiapparaggi Istruzioni: puntare il tubo verso il Sole orientarlo fino a quando, per tentativi, si vede nitidamente lo spot luminoso fissare al tubo un goniometro attrezzato con filo a piombo quando il raggio è “catturato”, leggere direttamente l’angolo di inclinazione

L’inclinazione dei raggi del sole

Ombra = altezza 45° 45°

Il sole tratta tutti nello stesso modo Se l’ombra del bastone è lunga come il bastone stesso anche l’ombra della piramide potrà essere pari all’altezza della piramide

Parallelismo dei raggi del sole

Dal bastoncino alla piramide astrazione

astrazione

Astrazione geometrica

Ci sarà sempre l’ombra della piramide?

Il bastoncino ha un’ombra evidente la piramide no

Come sarà l’ombra? sole sole sole

Orientamento della piramide: Il geomag bussola

Magnetismo naturale

Scelta del giorno centro estate autunno inverno

Collochiamo l’ombra

Ecco il momento adatto!

Talete e la piramide (2) Ma la direzione dell’ombra gira durante il giorno e cambia la lunghezza e il tutto è ancora diverso nei diversi giorni dell’anno ore 10 ore 14 ore 13 ore 12 ore 11 Talete voleva fare la misura a mezzogiorno. La latitudine di Giza, è 30°, quindi perché l’inclinazione dei raggi a mezzogiorno sia di 45° occorre fare la misura 2 mesi prima o dopo l’equinozio (2*23,5°/3=15°)

Usiamo uno specchio A M A'

La distanza di una nave dalla costa

La perpendicolarità

La distanza di una nave dalla costa Talete

L’allineamento

Misuratori di altezza

Costruiamo una mappa

Usiamo un occhio solo

Ribaltiamo un triangolo sul piano orizzontale

La visione stereoscopica

La visione stereoscopica d a oggetto distante L L+l l A C righello D E B La visione stereoscopica Scopo: esplorare come il nostro cervello mette insieme le diverse immagini fornite dai due occhi per collocare nello spazio gli oggetti misurare la distanza fra i due bulbi oculari e la lunghezza del braccio; tenendo il righello in mano, con il braccio teso, fissare un oggetto lontano e leggere sul righello i due punti con i quali l’oggetto lontano risulta allineato con ciascuno dei due occhi; calcolare la distanza dell’oggetto con il metodo dei triangoli simili (ABC e ADE): d : a = (L+l) : L