Prof. Francesco Zampieri CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp fedro@dada.it MAGNETISMO

ELETTRICITA’ E MAGNETISMO

FENOMENI MAGNETICI NATURALI MAGNETITE (FeO x Fe2O3) Attrae la limatura di ferro, senza essere stata strofinata

F magnetica Calamite  magnetite lavorata “a ferro di cavallo” Si osserva che ci sono DUE POLARITA’ (contrassegnate con colori diversi) Attrattiva per poli opposti F magnetica Repulsiva per poli uguali

MAGNETISMO TERRESTRE Un ago strofinato con metallo e poi sospeso, ha la proprietà di allinearsi sempre secondo la stessa direzione La Terra si comporta come una grande calamita o MAGNETE L’ago si allinea secondo la direzione NS Costruzione bussola per orientarsi

Interazione tra magneti  Presenza di una FORZA MAGNETICA, così come la Fel fra le cariche F magn Presenza cariche segno opposto Presenza polarità opposte +/+ –/– N/N S/S REPULSIONE REPULSIONE +/– –/+ N/S S/N ATTRAZIONE ATTRAZIONE

Non è possibile isolare dei MONOPOLI MAGNETICI Differenza fondamentale: Non è possibile isolare dei MONOPOLI MAGNETICI Esperimento della calamita spezzata Se spezzo la calamita, ogni frammento conserverà sempre una polarità N ed una polarità S NO CARICA MAGNETICA

COLLEGAMENTO TRA ELETTRICITA’ E MAGNETISMO H.C. Oersted Ago magnetico vicino a filo conduttore I = 0 I  0 N N S S Se il filo è percorso da corrente, l’ago RUOTA e si dispone perpendicolare

Una corrente in un conduttore provoca comparsa di un CAMPO MAGNETICO B Il passaggio di I fa comparire la possibilità di interagire con un magnete Una corrente in un conduttore provoca comparsa di un CAMPO MAGNETICO B Come definirlo? Qualitativamente (linee di forza) Quantitativamente: formule B=?

LINEE DI FORZA Se conduttore è filo rettilineo, le linee sono cerchi concentrici Linee di forza per un magnete

VETTORE B Analogia con E = F su carica di prova Mi serve una carica magnetica di prova che non può esistere Ma se I influenza una calamità, potrà accadere anche il contrario! Prendo come “cavia” un FILO percorso dalla corrente I e lo pongo in una zona sede di un B (es. tra espansioni di un magnete)

Il filo sia messo trasversalmente alle linee di B Sospendo il filo ad un DINAMOMETRO a molla Inizialmente a t = 0, I=0

Se faccio passare la corrente, osservo DEVIAZIONE PERPENDICOLARE alle linee di forza B F La molla si tende e misuro F: è un vettore e devo cercare le componenti

F deviazione è PERPENDICOLARE al piano formato da B e da I Per il verso, uso la REGOLA DELLA VITE Faccio sovrapporre I a B lungo angolo minore: se rotaz oraria, F entrante, se rotaz antioraria, F uscente F I B F B I

MODULO? Sperimentalmente si osserva che, se B è fissato Intensità I della corrente F dipende da: Lunghezza l del filo Devo prendere la componente di B  a I Legge di Laplace

F MAX!!! F = 0!!! Prendo la componente  B Se B || I I B Se B non è parallelo a I I Prendo la componente  B Se B  I F MAX!!! I

T CAMPO MAGNETICO Si può allora dire che B è quel vettore che in modulo si trova dividendo la forza F per il prodotto di I e l T 1T = campo magnetico che produce forza di 1N su 1m di conduttore percorso dalla corrente di 1A. Per i c.m. circa terresti si usa il GAUSS = 10-4 T

CAMPO MAGNETICO GENERATO DA CORRENTI Se un campo magnetico fa subire una forza ad un filo conduttore, si può pensare che valga il viceversa: una CORRENTE GENERA UN CAMPO MAGNETICO Un filo percorso da corrente si comporta come una calamita (e le interazioni magnetiche sono del tipo calamita-calamita) N = I S

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UN FILO INDEFINITO LEGGE DI BIOT-SAVART Per r << l I r Permeabilità magnetica del vuoto B Per verso, vale regola vite dx: corrente in su, rotaz antior., corr in giù, rotaz. oraria

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UNA SPIRA CIRCOLARE Un circuito elettrico si comporta come UN MAGNETE (principio di equivalenza di Ampere) B Nel centro della spira r N S S N

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UN SOLENOIDE (BOBINA) Un solenoide è un avvolgimento di N spire di filo conduttore l Ciascuna spira è un circuito, quindi assimilabile ad un dipolo magnetico L’intero solenoide si può pensare come assimilabile ad una CALAMITA di lunghezza l

Il campo magnetico totale vale: con I = la corrente che attraversa la bobina

F = qv·B FORZA DI LORENTZ v  B Come un campo magnetico B influenza il moto di una carica? F q B Una carica q con velocità v entra in una regione sede di un B perpendicolare v  B q risente di una forza, detta F di Lorentz, di modulo F = qv·B Direz = perpendicolare al piano di v e B

Se v non è perpendicolare a B, la traiettoria è elicoidale attorno alle linee del campo

AURORE BOREALI = dovute all’accelerazione di cariche solari, che si “avvitano” lungo le linee del campo magnetico terrestre (fasce di Van Allen)

FORZA MAGNETICA TRA DUE CORRENTI PARALLELE Se ho due fili percorsi dalle correnti I1 e I2 parallele cosa accade? Sia I1 che I2 producono due campi magnetici B1 e B2 per la legge di Biot - Savart. I fili si comportano come calamite == Compare una forza di interazione!

Correnti parallele e concordi = FORZA ATTRATTIVA! Correnti parallele e discordi = FORZA REPULSIVA!

FORZA MAGNETICA SU UNA SPIRA Prendiamo una spira quadrata percorsa dalla corrente I e la immergiamo in una regione sede di un B Per la legge di Laplace, COMPARE una F di interazione = B· I· l B A C D I diversi lati della spira subiscono F in maniera diversa a seconda dell’angolo tra essi e B

Se il lato della spira è parallelo a B, la F di Laplace è nulla Se il lato della spira è perpendicolare a B, la F di Laplace è massima! A FDA A D B B B B FBC C D C Ma B || AB e B || CD , quindi F = 0

Il risultato NETTO è che sulla spira agisce una COPPIA DI FORZE CHE PROVOCA LA ROTAZIONE attorno all’asse A B B D C

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEI MOTORI ELETTRICI Un circuito alimentato da batteria viene immerso nel B prodotto dalle espansioni polari di un magnete. La spira ruota ed il sistema è collegato tramite perno ad un altro dispositivo rotante (es. ruote!)

SCHEMA FUNZIONAMENTO

MAGNETISMO DELLA MATERIA 0 è la PERMEABILITA’ MAGNETICA DEL VUOTO Ma se sono all’interno di un mezzo, come si modifica la Fmagn? [cfr. la costante dielettrica] Fmagn sarà PIU’ o MENO intensa a seconda della sostanza > 1: FERROMAGNETICA ~ 1: PARAMAGNETICA < 1: DIAMAGNETICA  è la permeabilità magn. DEL MEZZO

Sostanze FERROMAGNETICHE = amplificano B (ferro, cobalto, nichel, leghe metalliche) Sostanze PARAMAGNETICHE: lasciano invariato B (alluminio , ossigeno, uranio) Sostanze DIAMAGNETICHE: smorzano B (acqua, oro, mercurio, sostanze organiche)

INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DEL MAGNETISMO Perché il mezzo modifica B? Perché i materiali ferromagnetici si magnetizzano in maniera permanente (es. elettrocalamite)?

Btot, mezzo = N·Batomico A livello atomico, ogni elettrone attorno al nucleo è UN CIRCUITO = SPIRA percorsa da corrente! Per il principio di Ampere, ogni spira si può considerare un DIPOLO MAGNETICO N Batomico e– S Btot, mezzo = N·Batomico

E’ ovvio che in condizioni normali, i dipoli magnetici atomici SONO ORIENTATI A CASO = non c’è una magnetizzazione macroscopica (non ci sono zone dove prevale una particolare DIREZIONE dei dipoli)

Se faccio passare una corrente I nel materiale, essa produce un Hmagnetizzante che ALLINEA I DIPOLI!! H

L’allineamento DIPENDE DALLE CARATTERISTICHE DEL MATERIALE e viene mantenuto più o meno a lungo (anche permanente!) = MAGNETIZZAZIONE MACROSCOPICA (anche al cessare del campo magnetizzante H)! Ciò è possibile solo se la sostanza è AL DI SOTTO DI UNA Tcritica detta T DI CURIE (TC) T < TC l’allineamento è più facile perché l’agitazione termica è più bassa T T > TC l’allineamento è ostacolato dall’alta agitazione termica

L ‘INDUZIONE ELETTROMAGNETICA DOMANDA BASE: se I (che è prodotta da E ovvero da ddp V) produce un campo magnetico B, è possibile che a loro volta i campi magnetici possano provocare I e quindi V?

ESPERIMENTI DI FARADAY Anello di materiale ferromagnetico con due avvolgimenti: primario P e secondario S P S Facendo circolare una corrente in P, PER UN BREVE ISTANTE CIRCOLA CORRENTE ANCHE IN S!

Esp. 2 Un magnete viene introdotto all’interno di una bobina: compare Iindotta nel circuito fintantochè c’è moto relativo del magnete rispetto alle spire!

COME INTERPRETO I DUE FENOMENI? Sono fenomeni TRANSITORI: durano un certo t e poi la corrente indotta sparisce! Se c’è dipendenza dal tempo, vuol dire che è la VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA CHE E’ RESPONSABILE DI PRODURRE V!! Quale è questa grandezza? NON E’ necessariamente B!! I due esperimenti mostrano che B non varia… e allora?

FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO Si definisce FLUSSO del campo magnetico B la quantità di B che passa attraverso una certa superficie

Se B || S, il flusso è massimo, se B  S il flusso è NULLO! B || alla normale della S B S = superficie Se B || S, il flusso è massimo, se B  S il flusso è NULLO! Perché compaia una DDP INDOTTA, ossia una corrente, è necessario che nel tempo vari proprio B !!!

SUPERFICIE S offerta a B Come variare il FLUSSO? MODULO, DIREZ di B AGISCO SU: SUPERFICIE S offerta a B

VARIAZIONE DI B A S COSTANTE Es. se avvicino un magnete ad un solenoide, nel momento del moto relativo, offro alla sezione del solenoide un numero VARIABILE di linee di campo e quindi un flusso di B variabile Poco flusso Molto flusso

VARIAZIONE DI S A B COSTANTE Se aumenta l’angolo, il flusso DIMINUISCE!!

LEGGE DI FARADAY-HENRY Una variazione nel tempo del flusso del B attraverso una superficie (es. quella che delimita un circuito), provoca ai capi una DDP Perché il “meno”?

LEGGE DI LENZ Se incremento B (a S costante), verso dove si deve muovere la IINDOTTA? Per la conservazione dell’energia DEVE COMPENSARE LA VARIAZIONE DI B facendo comparire un B indotto, uguale e contrario alla variazione! Verso di I Verso di B indotto!

MECCANISMI DI PRODUZIONE DELLA CORRENTE ALTERNATORE

Meccanismo di conversione di en. meccanica in en. elettrica (es Meccanismo di conversione di en. meccanica in en. elettrica (es. turbina idraulica)