Superfici di rivoluzione a sezione meridiana variabile Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007-2008 Superfici di rivoluzione a sezione meridiana variabile
Cinematismi spaziali a due gradi di libertà e funzioni rappresentati superficie Superficie è ogni oggetto topologico localmente omeomorfo al piano; lo si può immaginare descritto dal moto di una curva (generatrice) lungo un’altra curva (direttrice) e duqneu assimilabile a un cinematismo a tre dimensioni e due gradi libertà In quanto tale (sia come luogo di punti o inviluppo di piani una superficie) una superficie può essere descritta con funzioni di tre variabili, se l’equazione è algebrica la curva si dice algebrica e il suo ordine equivale al grado del polinomio. I piani sono superficie di primo ordine, le quadriche di secndo, le cubiche di terzo, le quartiche del quarto… F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008
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PUNTO ELLITTICO PUNTO PARABOLICO PUNTO IPERBOLICO DIREZIONE ASINTOTICA F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 DIREZIONE ASINTOTICA
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Curve e Superfici di Lamè F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008
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Test finale in aula Si determinino le mutue intersezioni delle facce piane dei corpi rappresentati in proiezione ortogonale e centrale (assonometria o prospettiva) nella traccia consegnata. Si traccino le ombre proprie e portate in almeno una delle due rappresentazioni precedenti Sul retro del foglio si disegni in un sistema assonometrico a piacere il superelissoide di Lamé scelto (nella tabella proiettata successivamente) a seconda delle ultime due cifre nel proprio numero di matricola: le sezioni orizzontali siano della forma corrispondente alla penultima cifra del numero di matricola; le sezioni meridiane siano della forma corrispondente all’ultima cifra del numero di matricola. F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008
Le sezioni meridiane variano la loro foma secondo un’affinità omologica ortogonale Le sezioni parallele variano la loro forma secondo un’omotetia con centro sull’asse F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008
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Penultima cifra del numero di matricola CURVA DELLE SEZIONI ORIZZONTALI 1, 2 3 , 4 5 , 6 7 , 8 9 , 0 1, 2 3, 4 Ultima cifra del numero di matricola CURVA DELLE SEZIONI MERIDIANE 5, 6 7, 8 9, 0 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008