28-Nov-131 Riassunto della lezione precedente Semi-Inclusive DIS (SIDIS) : formalismo e interpretazione in QPM ipotesi fattorizzazione universalità delle funzioni partoniche e + e semi-inclusivo in due adroni : formalismo e interpretazione in QPM sezione durto di jet ; distribuzione angolare e asse del jet DIS polarizzato : proprietà generali di S μ ; tensore adronico e struttura antisimmetrica; due nuove funzioni di struttura; ampiezza di scattering e funzioni di struttura polarizzate; sezione durto e strategia di estrazione delle funz. struttura

28-Nov-132 perchè 4 funzioni di struttura F 1, F 2, G 1, G 2 ? sezione durto totale per assorbimento di * : tot ( * N) teorema ottico : tot ( * N) Im [ f( e =0) Compton ] ±1, 0 ±1/2±1/2 ±1, /2+3/2+1+1/ /2+1/2+1-1/ /2+1/ /2 50+1/2 0 inizialeintermediofinale legati da time-reversal 4 strutture indipendenti Sezione durto (continua)

28-Nov-133 riarrangiamento delle 4 combinazioni indipendenti elicità di * Asimmetrie di elicità intermedio asimmetrie per scattering da *

28-Nov-134 S || k = 0 S k = /2 misura sperimentale accede a polarizz. lineare trasversa di * Accesso sperimentale alle asimmetrie inversione misura di Q 2,, R, A ||, A A 1, A 2

28-Nov-135,Q 2 con x B fisso; se Q 2 Jz scala allora scaling : (vedi espressioni di A 1 e A 2 ) scaling delle asimmetrie di elicità : Limite DIS

28-Nov-136 QPM picture Poi : scrivere sez. durto elementare per processo scrivere convoluzione in ipotesi QPM di fattorizzazione dedurre funzioni di struttura in termini di densità partoniche oppure

28-Nov-137 Metodo alternativo * +1 J z =3/2 T 3/2 +1/2 P -1 J z =1/2 T 1/2 +1/2 * ± 1 J z =1/2 ±1/2 q perché L z = 0 (processo collineare) conservazione del momento angolare quindi * q q * q q * q distribuzione di elicità

28-Nov-138 Distribuzione di polarizzazione trasversa procedura simile risulta relazione di WandzuraWilczek regola di somma BurkhardtCottingham e in generale

28-Nov-139 Distribuzione di polarizzazione trasversa se p T 0 * q, * q permesse ad esempio per 1 flavor solo con q in Jz ( *q ) p T 0

28-Nov-1310 In generale g 1 (x B,Q 2 ) : dipendenza da Q 2 (= violazione dello scaling) calcolabile in QCD perturbativa interesse in g 1 (x B,Q 2 ) è dovuto al fatto che il suo 1 o momento di Mellin fornisce informazioni sullelicità dei quark ed inoltre è calcolabile su reticolo 1 o momento di Mellin di g 1 Distribuzione di elicità e misura dello spin exp. A || A 1 (A 2 ~0) g 1 (x B,Q 2 ) 1 (Q 2 ) q f 1 relazione per f 3 incognite !

28-Nov-1311 in QPM per protone : 3 incognite info da corrente assiale A a ~ 5 T a in decadimenti semi-leptonici (ex. decay) nellottetto barionico Risulta (continua) QPM : funz. donda del q in P ispirata a SU f (3) SU(2) 1 p = 5/18 ~ 0.28 = 1 regola di somma di Ellis-Jaffe (73) (hp.= perfetta simmetria SU f (3) + s = 0) da fit a decadimenti semi-leptonici F= 0.47 ± ; D=0.81 ± correzioni complicate

28-Nov-1312 p p at Q 2 = 10.7 GeV 2 confermato da altri esperimenti: SMC (Cern), E142 e E143 (SLAC) R = L / T da sez. durto non polarizzata Esperimento EMC (CERN, 87)

28-Nov-1313 F,D, 1 p (Q 2 ) (Q 2 ) u, d, s Q 2 = 10.7 GeV 2 = 0.13 ± 0.19 u = 0.78 ± 0.10 d = 0.50 ± 0.10 s = ± 0.11 polarizzazione negativa del mare Q 2 = 3 GeV 2 = 0.27 ± 0.04 Spin crisis

28-Nov-1314 (spin crisis continua) QPM Ellis – Jaffe sum rule exp. 1 p ~ 0.28 = 1 SU f (3) + s = 0 1 p = 0.17 ± 0.01 = 0.60 ± 0.12 Q 2 = 10.7 GeV 2 1 p = ± ± = 0.13 ± 0.19 Q 2 = 3 GeV 2 = 0.27 ± 0.04 discrepanza > 2 violazione di SU f (3) estrapolazione g 1 (x) per x 0 anomalia assiale contributo di gluoni nessuna ipotesi spiega quantitativamente la discrepanza osservata

28-Nov-1315 Regole di somma Gerasimov-Drell-Hearn sum rule test di g 1 (x) attraverso assorbimento di pol. su N pol. ampiezza Compton per = 0 polarizzazione del no spin flip spin flip simmetria di crossing T*(-, i f) = T( ) f*(- *)=f( ), g*(- *) = -g( ) causalità T(t)=0 per t < 0, relazione di dispersione tra Re [T] e Im [T] unitarietà teorema ottico

28-Nov-1316 GDH (continua) Lorentz- + gauge-invariance (Low-Energy Theorems) Thompson scattering polarizzabilità elettrica e magnetica momento magnetico anomalo momento magnetico anomalo legato a specifica struttura di spin nellassorbimento del fotone Ellis-Jaffe sum rule contenuta in GDH sum rule : 0 soglia di produzione di

28-Nov-1317 GDH (continua) generalizzazione Q 2 (non univoca) Q 2

28-Nov-1318 Bjorken sum rule polarizzataassiale vettoriale da accoppiamenti deboli in decadimento del N QPM: funz. donda del q in P secondo SU f (3) SU(2) correzioni pQCD Sum rule : QPM+ pQCDexp ± ± exp ± 0.004