Misura della costante di Planck

Apparato sperimentale: Esperimento 1 Apparecchio “stand-alone” per la misura della costante di Planck mediante LED, fotosensore e misuratori di intensità di corrente Esperimento 2 Set di LED di diverso colore con alimentatore e multimetri per la misura della curva caratteristica di ogni LED

Apparato 1 1 LED con cavo di collegamento 2 Nanoamperometro 3 Voltmetro 4 Cappuccio di protezione della fotocellula 5 Tubo di alloggiamento della fotocellula 6 Presa per alimentatore a spina 7 Alimentazione di tensione con jack di raccordo per LED 8 Regolatore della forza controelettromotrice (approssimativo) 9 Regolatore della forza controelettromotrice (fine) 10 Regolatore di intensità luminosa 11 Involucro protettivo

L’apparecchio comprende - una fotocellula a vuoto composta da un catodo vaporizzato al cesio e un anodo ad anello, - un voltmetro e un nanoamperometro per la misurazione rispettivamente della forza controelettromotrice e della corrente all’interno della fotocellula una sorgente di tensione per LED. I 5 LED di lunghezza d’onda media conosciuta (472 nm, 505 nm, 525 nm, 588 nm, 611 nm) vengono utilizzati come sorgente luminosa a diversa frequenza L’intensità della luce emessa può variare da 0 a 100 %.

Quando la radiazione incide sul catodo della cella fotoelettrica, vengono emessi elettroni di energia massima K K = h⋅ f - W f = frequenza luce W = lavoro di estrazione (circa 2 eV a T ambiente) Applicando una forza controelettromotrice U, si può rendere nulla la corrente. In queste condizioni h⋅ f - W = e ⋅U Riportare in grafico l’energia eU (misurata in corrispondenza a corrente nulla) in funzione di f.

Energia in unità di 10-19 eV Frequenza in unità di 1015 Hz Un fit lineare dei dati misurati con i vari LED può dare la costante di Planck dalla pendenza della retta

In alternativa ad usare i valori nominali di frequenza dei LED, si può misurare lo spettro di ciascun LED con lo spettrofotometro digitale

Relazione energia-frequenza, assumendo la lunghezza d’onda del centroide

In effetti, misurando la curva completa V-I a diverse intensità si hanno maggiori informazioni Passaggio per lo zero Lieve dipendenza dall’intensità

Dipendenza dall’intensità

Curve ottenibili per i diversi LED

Apparato 2 1 Jack per LED (anodo) 2 LED da blu a infrarossi 3 Jack per resistenza di compensazione 100 Ohm 4 Resistenza di compensazione sulla scheda 100 Ohm (lato posteriore) 5 Jack per catodo comune

Misura della curva caratteristica I-V per il diodo LED Metodo approssimato Valutare la tensione di soglia Vs alla quale il diodo inizia ad emettere luce e ricavare per ciascun LED e ⋅Vs = ΔE = h⋅ f Determinare il diagramma energia-frequenza con i diversi valori sperimentali e ricavare h

Una misura effettiva nel range ad alte correnti (dove il LED inizia ad emettere luce visibile ad occhio) della curva caratteristica

Valori derivati osservando dove la corrente inizia «ad occhio» ad essere diversa da 0 Relazione energia-frequenza Valori derivati da estrapolazione a 0 della curva I-V

Tuttavia il LED emette luce già a partire da correnti molto basse, anche se la sensibilità dell’occhio umano non è sufficiente a vederla. Una misura nel range delle basse correnti

Interpretazione di queste curve: Parte centrale della curva

Come interpretare la parte ad alte correnti e la parte a basse correnti? Influenza della resistenza di carico Influenza del multimetro (impedenza di ingresso)