Teoria del consumo Esercizi

Presentazione sul tema: "Teoria del consumo Esercizi"— Transcript della presentazione:

1 Teoria del consumo Esercizi
Economia politica Lezione 09

2 esercizio Valentina è un’appassionata d’arte e consuma tutto il suo reddito in biglietti del cinema (C) e del teatro (T). Il biglietto del teatro costa 30 euro, mentre quello del cinema 6 euro (pt = 30, pc = 6). Le preferenze di Valentina possono essere rappresentate dalla seguente funzione di utilità U (C, T ) = C + 3T (indicate sull’asse verticale il bene T) e dal seguente SMSc,t=1/3. Stanti le preferenze di Valentina, che tipo di relazione sussiste tra biglietti del cinema e del teatro? Fornite una rappresentazione grafica della relativa mappa di curve di indifferenza Sapendo che il reddito di cui dispone Valentina è di 480 euro, scrivete e rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Valentina indicando chiaramente pendenza ed intercette. Derivate analiticamente il paniere ottimo consumato da Valentina e fornitene una rappresentazione grafica. Come varia la scelta ottima di Valentina in seguito all’introduzione di un buono di 120€ da spendere per attività culturali? Se, dopo l’introduzione del buono, si verificasse un aumento del prezzo dei biglietti d’ingresso per il teatro, Valentina modificherebbe la sua scelta di consumo?

3 Valentina considera biglietti del cinema e del teatro beni sostituti in quanto è disposta a scambiarli in rapporto fisso (il SMS è costante).

4 Il vincolo di bilancio di Valentina è ptT+pcC=R⇒ T=R/pt−(pc/pt)C ⇒ T=16−1/5C da cui una pendenza pari a −(pc/pt)=−(1/5) un’intercetta verticale C= 0, T= 16 un’intercetta orizzontale C= 80, T= 0.

5 Dal momento che SMSct > pc/pt, ovvero il tasso al quale la consumatrice è disposta a scambiare bene T e bene C è maggiore del tasso al quale il mercato scambia bene T e bene C, Valentina decide di destinare integralmente il proprio reddito all’acquisto di biglietti d’ingresso per il cinema. Potrà così permettersi di acquistare C= 80, T= 0

6 Nota bene Con preferenze di tipo additivo (beni perfetti sostituti) il saggio marginale è una costante e solo in un caso particolare è verificata la condizione di tangenza (terzo caso sotto raffigurato).

7 Il vincolo di bilancio di Valentina a seguito dell’introduzione del buono diventerebbe ptT+pcC=R+120 ⇒ T=(R+120)/pt−(pc/pt)C ⇒ T= 20−1/5C da cui una pendenza ancora pari a −(pc/pt)=−(1/5) un’intercetta verticale C=0, T= 20 un’intercetta orizzontale C=100, T=0. Il buono non modifica il rapporto relativo tra i prezzi dei due beni di consumo ed aumenta i panieri cui Valentina ha accesso: il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso l’esterno

8 Dal momento che SMSct > pc/pt, ovvero il tasso al quale la consumatrice è disposta a scambiare bene T e bene C è maggiore del tasso al quale il mercato scambia bene T e bene C, Valentina decide di destinare integralmente il proprio reddito all’acquisto di biglietti d’ingresso per il cinema. Potrà così permettersi di acquistare C’= = 100 , T’= 0

9 L’aumento del prezzo dei biglietti d’ingresso a teatro comporterebbe una rotazione verso sinistra del vincolo di bilancio (che diventerebbe più piatto). Diminuirebbe l’intercetta verticale ma l’intercetta orizzontale non si modificherebbe: il paniere ottimo scelto da Valentina al punto 5 è ancora accessibile, SMSct>pc/p’t (essendo p’t>pt) quindi Valentina non modifica la sua scelta

10 esercizio Data una curva di domanda Q = 8–2P e una curva di offerta Q = 2 + 4P a) Determinare il prezzo e la quantità corrispondenti all’equilibrio di mercato b) Mostrare graficamente l’equilibrio

11 Dobbiamo invertire la curva di domanda in modo da trovare la domanda inversa: Q=8–2P  Q–8=–2P P=–1⁄2Q+4 Per tracciare la curva di domanda bastano le 2 intercette Dobbiamo invertire anche la curva di offerta in modo da trovare l’offerta inversa: Q=2+4P Q–2=4PP=1⁄4Q–1/2 Per tracciare la curva di offerta bastano le 2 intercette

12 Le due curve si pongono a sistema: Q = 8 – 2P Q = 2 + 4P Uguagliando la prima con la seconda si ottiene: 8 – 2P = 2 + 4P  – 4P – 2P = 2 – 8  –6P = –6 P* =6/6=1 e sostituendo nella prima equazione si ottiene: Q=8–2(1) Q* =6

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14 esercizio Data una curva di domanda Qdom=8− 4/3P e una curva di offerta Q off= 2+2/3P a) Determinare il prezzo e la quantità corrispondenti all’equilibrio di mercato b) Mostrare graficamente l’equilibrio

15 Dobbiamo invertire la curva di domanda in modo da trovare la domanda inversa: Q=8–(4/3)P  Q–8=–(4/3)P  P = – (3/4) Q + 6 Per tracciare la curva di domanda bastano le 2 intercette: Dobbiamo invertire la curva di domanda in modo da trovare la domanda inversa: Q=8–(4/3)P  Q–8=–(4/3)P  P = – (3/4) Q + 6 Per tracciare la curva di domanda bastano le 2 intercette:

16 Le due curve si pongono a sistema: Q=8−4/3P Q=2+2/3P Uguagliando la prima con la seconda si ottiene: 8− 4/3P =2+2/3P ⟹ 8−2= 4/3P + 2/3P ⟹ 6= (4/3+ 2/3)P da cui: 6 = 6/3P ⟹ P* = 6 x 3/6 = 3 e sostituendo nella prima equazione si ottiene: Q*= 8−(4/3)3 = 4

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