Formulazione generale di un problema IP

Presentazione sul tema: "Formulazione generale di un problema IP"— Transcript della presentazione:

1 Formulazione generale di un problema IP
W: continua X: intera Y: binaria

2 Modellare i costi fissi
Un impianto che imbusta sia cioccolato che latte. Quando passa Da un prodotto all’altro si attivano costi fissi per la pulizia della macchina X: unità del bene prodotto Y: variabile binaria che indica se il costo fisso si attiva o meno C: ricavi derivanti dalla produzione di X F: costi fissi M: numero sufficientemente grande

3 Costi fissi d’investimento
Scelta tra diverse dimensioni di macchinari per lo stesso proposito I profitti unitari sono indipendenti dal macchinario usato Produzione per mese Nota capacita mensile di lavorazione dei macchinari alternativi m: mesi; k: macchina; Cm: profitto mensile derivante dalla produzione; Xm: quantità mensile prodotta; Fk: costi fissi annualizzati della k-esima macchina; Yk: variabile binaria (se acquistare o meno la k-esima macchina) CAPkm: capacità mensile della k-esima macchina OBJ: max profitto annuale

4 Condizioni logiche: binarie
Uso condizionato: un fabbricato può essere usato solo se costruito Prodotti complementari: se A è prodotto allora una certa quantità di B deve essere prodotta Investimenti complementari: se una macchina A è comprata (trattore) allora deve essere comprata anche la macchina B (rimorchio) Sequenze: Per attivare l’operazione B deve essere completamente conclusa l’operazione A

5 Variabili binarie In generale la forma del vincolo sarà:
Nel caso di prodotti mutualmente esclusivi:

6 Vincoli: “o l’uno o l’altro”
O questo O questaltro

7 : soluzioni PL : soluzioni IP 1) Criterio “tipo” simplesso
Non applicabile: quale soluzioni? 2) Nessuna continuità tra soluzioni: tra due punti potrebbe non esserci un altro no. intero : soluzioni PL : soluzioni IP

8 Difficoltà di muoversi tra punti adiacenti (X1 e X2 interi non negativi)
Ultima difficoltà:non sempre il calcolo della soluzione è possibile. Molte infeasibility Zj-Cj non sempre calcolabile a causa delle discontinuità della funzione

9 Regione feasible nel caso di MIP