FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE

Presentazione sul tema: "FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE"— Transcript della presentazione:

1 FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE
Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

2 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE DEFINIZIONE Funzione esponenziale Si chiama funzione esponenziale ogni funzione del tipo: , con Il dominio della funzione è , il codomino Al variare di a si hanno tre possibili andamenti:

3 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE a > 1 0 < a < 1 Se a=1 la funzione è una retta parallela all’asse delle ascisse passante per il punto (0;1). Il grafico della funzione e quello della funzione sono simmetrici rispetto all’asse y.

4 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE In conclusione:

5 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA DEFINIZIONE Funzione logaritmica Si chiama funzione logaritmica ogni funzione del tipo: , con e Il dominio della funzione è , il codomino Al variare di a si hanno due possibili andamenti:

6 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA a > 1 0 < a < 1 Il grafico della funzione e quello della funzione sono simmetrici rispetto all’asse x.

7 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA In conclusione:

8 3. ESPONENZIALE E LOGARITMO A CONFRONTO
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 3. ESPONENZIALE E LOGARITMO A CONFRONTO La funzione è biiettiva da a , quindi è invertibile. Invertendola si ottiene: Pertanto, la funzione logaritmo è la funzione inversa della funzione esponenziale e i due grafici sono simmetrici rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante.