Esercitazione 1: Rispetto al test di ansia (Media=25; σ=5), calcolare:

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1 Esercitazione 1: Rispetto al test di ansia (Media=25; σ=5), calcolare:
La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 19 e 25. La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 16 e 27. La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 17 e 20.

2 Soluzioni Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 19 e 25. Trovo il punto z corrispondente: z=-1,2 Cerco il valore sulla tavola della distribuzione normale corrispondente a -1,2. Il 38,49% di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 19 e 25.

3 Soluzioni b) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 16 e 27. Trovo i punti z corrispondenti: z1=-1, z2=0,4 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -1,8 e 0,4. Il 61,95% (46,41+15,54)di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 16 e 27.

4 Soluzioni c) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 17 e 20. Trovo i punti z corrispondenti: z1=-1, z2=-1 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -1,6 e -1. Il 10,39% (44,52-34,13)di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 17 e 20.

5 Esercitazione 2: Rispetto al test di depressione (Media=32; σ=2), calcolare: La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio minore di 29. Il punteggio sotto il quale si colloca il 10% della popolazione. Il punteggio sopra il quale si colloca il 2,5% della popolazione

6 Soluzioni Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio minore di 29. Trovo il punto z corrispondente: z1= -1,5 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -1,5. Il 6,68% (50-43,32) di adulti italiani otterrà un punteggio minore di 29.

7 Soluzioni b) Sotto quale punteggio si colloca il 10% della popolazione. Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e la percentuale desiderata (50-10=40) Cerco il punto z associato al 40% (interno tavola) Z = - 1,28 Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia trasformo z, sapendo che X = z * σ + Media Punteggio = z * = 29,44 (29)

8 Soluzioni c) Sopra quale punteggio si colloca il 2,5% della popolazione Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e la percentuale desiderata (50-2,5=47.5) Cerco il punto z associato al 47,5% (interno tavola) Z = 1,96 Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia trasformo z, sapendo che X = z * σ + Media Punteggio = z * = 35,92 (36)