POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

Presentazione sul tema: "POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI"— Transcript della presentazione:

1 POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

2 DEFINIZIONI Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono ad essa. Un poligono è circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono ad essa tangenti.

3 INCENTRO E CIRCOCENTRO
Il centro della circonferenza inscritta in un poligono è l’ incentro. Il centro della circonferenza circoscritta a un poligono è il circocentro. I C

4 PROPRIETà DEI QUADRILATERI
Se un quadrilatero è inscritto i suoi angoli opposti sono supplementari. Se un quadrilatero è circoscritto la somma delle misure dei suoi lati opposti è uguale. c a b d = 180° + a+b= c+d = 180° +

5 RAGGIO E APOTEMA il raggio della circonferenza circoscritta è il RAGGIO del poligono Raggio del poligono Apotema del poligono il raggio della circonferenza inscritta è l’APOTEMA del poligono

6 POLIGONI REGOLARI L’apotema si calcola moltiplicando la misura del lato per il numero fisso (che dipende dal numero dei lati) Alcuni numeri fissi: Triangolo Quadrato Pentagono Esagono f = numero fisso 0,288 0,5 0,688 0,866

7 Area di un poligono circoscritto
L’area di un poligono circoscritto si calcola sommando le aree dei triangolini che hanno per altezza l’apotema. In sintesi: Per calcolare l’area di un poligono che ha l’apotema si moltiplica il semiperimetro per l’apotema.

8 Cerca le risposte esatte
Un poligono che ha i lati tangenti a una circonferenza è: a. inscritto b. circoscritto c. nessuno dei due Un poligono che ha i lati secanti a una circonferenza è: a. inscritto b. circoscritto c. nessuno dei due Un poligono che ha i vertici appartenenti a una circonferenza è:

9 Un quadrilatero che ha le somme dei lati opposti uguali è:
a. inscritto b. circoscritto c. nessuno dei due Un quadrilatero che ha le somme degli angoli opposti uguali a 180° è: a. inscritto b. circoscritto c. nessuno dei due Un poligono regolare è sempre: a. inscrittibile b. circoscrittibile c. nessuno dei due

10 Il centro della circonferenza circoscritta è:
a.l’incentro b. il circocentro c. il centro Il centro della circonferenza inscritta è: Un poligono regolare ha: a. l’incentro b. il circocentro c. il centro Il raggio della circonferenza circoscritta è: a.raggio del poligono b. apotema del poligono c.lato del poligono Il raggio della circonferenza inscritta è:

11 Calcola l’area dei seguenti poligoni regolari.
Triangolo Quadrato Pentagono Esagono l= 23 cm l= 14 cm l= 16 cm l= 20 cm f = numero fisso 0,288 0,5 0,688 0,866 Apotema 7 11,008 17,32 Perimetro 28 80 120 Area 196 440,32 1039,2