La condizione di efficienza paretiana 1 Analisi delle politiche pubbliche e della protezione sociale a.a. 2010-2011.

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1 La condizione di efficienza paretiana 1 Analisi delle politiche pubbliche e della protezione sociale a.a. 2010-2011

2 L’ottimo paretiano è il criterio fondamentale di valutazione del benessere sociale, spesso enunciato come una condizione modificabile (l’allontanamento da un precedente punto di equilibrio) soltanto nel caso in cui almeno un individuo migliori il suo stato senza pregiudicare la condizione degli altri (che, nella peggiore delle ipotesi, dovrà rimanere invariata rispetto allo status quo). In altri termini non si tratta di un criterio di valutazione di una condizione statica di benessere, ma di un mutamento progettato per implementare una nuova “politica”. Questa valutazione comparativa del benessere di due attori sociali, individuali o collettivi, esclude peraltro qualsiasi considerazione di carattere distributivo ed equitativo: perché la condizione paretiana risulti verificata è sufficiente non imporre alcuna restrizione al benessere individuale altrui, senza riguardo all’entità del miglioramento della condizione dei soggetti per i quali il mutamento risulta conveniente. In altri termini, un “miglioramento” potrebbe risultare pareto- ottimale pur favorendo, al limite, una redistribuzione fortemente iniqua dal punto di vista della comparazione delle condizioni di benessere sociale. La condizione di efficienza paretiana 2 Analisi delle politiche pubbliche e della protezione sociale a.a. 2010-2011

3 La determinazione degli ottimi paretiani 3 Analisi delle politiche pubbliche e della protezione sociale a.a. 2010-2011 Si calcolino gli ottimi paretiani per le tre funzioni U 1 (x)=x 1 +x 2 +x 3 U 2 (x)=x 1 +x 2 U 3 (x)=x 1 sottoposti al vincolo x 1 2 +x 2 2 +x 3 2 ≤1 Soluzione: MAX W  x =  1 (x 1 +x 2 +x 3 )+  2 (x 1 +x 2 )+  3 x 1 sub x 1 2 +x 2 2 +x 3 2 ≤1

4 La determinazione degli ottimi paretiani 4 Analisi delle politiche pubbliche e della protezione sociale a.a. 2010-2011 funzione di welfare Occorre in altri termini costruire una funzione di welfare del tipo W  (x)=  i u i (x) data una distribuzione di pesi  =(  1,  z,  3……  n ) con  i ≥0

5 La determinazione degli ottimi paretiani 5 Analisi delle politiche pubbliche e della protezione sociale a.a. 2010-2011 L=  1 (x 1 +x 2 +x 3 )+  2 (x 1 +x 2 )+  3 x 1 + (1-x 1 2 -x 2 2 -x 3 2 ) Occorre risolvere il sistema ipotizzando che  1 +  2 +  3 =1