Esponenziali e logaritmi

Presentazione sul tema: "Esponenziali e logaritmi"— Transcript della presentazione:

1 Esponenziali e logaritmi

2 RIPRODUZIONE CELLULARE
La riproduzione asessuata di una cellula avviene per scissioni in cui il numero delle cellule raddoppia ogni venti minuti.

3 La riproduzione sessuata della cellula è un fenomeno di carattere esponenziale

4 Come la riproduzione sessuata anche la fissione nucleare ha un comportamento esponenziale.

5 Questo grafico rappresenta la curva esponenziale y=ax
con base a >1 Tutte le curve del tipo y = a x passano per il punto A(0; 1)

6 Qui possiamo notare due curve esponenziali y=ax nel caso 0<a<1.
y = (1/2)x y = (1/3)x Qui possiamo notare due curve esponenziali y=ax nel caso 0<a<1.

7 Affiancando le curve esponenziali y=ax e y=(1/a)x
notiamo che sono simmetriche rispetto all’asse delle ordinate.

8 In conclusione … possiamo affermare che in una funzione y = ax
il dominio è l’insieme dei numeri reali e il codominio è l’insieme dei reali positivi

9 LOGARITMI Logarìtmo di un numero positivo in una data base positiva e diversa da 1 è l’esponente che bisogna assegnare alla base per ottenere il numero dato.

10 La funzione logaritmo è la funzione inversa della funzione esponenziale.

11 Dal grafico della funzione y = logax ( con base a > 1 )
si nota che è la funzione inversa di quella esponenziale ed i loro grafici risultano simmetrici rispetto alla bisettrice del I e III quadrante

12 Se ripetiamo la stessa operazione con la funzione logaritmica
y = loga x ( con la base a compresa tra 0 e 1 ) si nota che il grafico è sempre simmetrica di quello della rispettiva funzione esponenziale rispetto alla bisettrice del I e III quadrante.

13 Considerando nello stesso piano cartesiano
curve logaritmiche Y=logax e Y=log1/ax si nota che sono fra loro simmetriche rispetto all’ asse delle ascisse

14 In conclusione … possiamo affermare che in una funzione y = log a x
il dominio è l’insieme dei numeri reali positivi e il codominio è l’insieme dei reali