CALCOLO DELLA DFT Marina Ruggieri, Ernestina Cianca, Modulo di Elaborazione dei Segnali (Colleferro), Nuovo Ordinamento, aa 2005-06.

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1 CALCOLO DELLA DFT Marina Ruggieri, Ernestina Cianca, Modulo di Elaborazione dei Segnali (Colleferro), Nuovo Ordinamento, aa 2005-06

2 2 Comlpessita’ del calcolo diretto della DFT * complesse: N (una per ogni addendo della sommatoria) Calcolo di X(k) nel caso di x(n) complessa: + complesse: N-1 (dalla sommatoria di N addendi) In totale: complesse

3 Marina Ruggieri, Ernestina Cianca, Modulo di Elaborazione dei Segnali (Colleferro), Nuovo Ordinamento, aa 2005-06 3 Comlpessita’ del calcolo diretto della DFT 1 * complessa = 4 * reali e 2 + reali 1 + complessa = 2 + reali Tenendo conto che: In totale: N 2 * complesse = 4 N 2 * reali e 2N 2 + reali N(N-1) + complesse = 2N(N-1) + reali 4 N 2 * reali 2N 2 + 2(N 2 -N) = 4N 2 - 2N + reali

4 Marina Ruggieri, Ernestina Cianca, Modulo di Elaborazione dei Segnali (Colleferro), Nuovo Ordinamento, aa 2005-06 4 Algoritmi di riduzione della complessita’ (simmetria della sequenza esponenziale) (periodicita’ della stessa)

5 Marina Ruggieri, Ernestina Cianca, Modulo di Elaborazione dei Segnali (Colleferro), Nuovo Ordinamento, aa 2005-06 5 Algoritmi di riduzione della complessita’ a) Algoritmo di Goertzel: si basa sulla sfruttamento periodicita’ BASE MODIFICATO

6 Marina Ruggieri, Ernestina Cianca, Modulo di Elaborazione dei Segnali (Colleferro), Nuovo Ordinamento, aa 2005-06 6 Algoritmi di riduzione della complessita’ b) Metodo diretto per calcolo parziale in k

7 Marina Ruggieri, Ernestina Cianca, Modulo di Elaborazione dei Segnali (Colleferro), Nuovo Ordinamento, aa 2005-06 7 Algoritmi di riduzione della complessita’ c) Algoritmi veloci: sfruttano simmetria e periodicita’