A A cura di Siega Vanessa. Qualsiasi equazione che, dopo aver eseguito le opportune trasformazioni, si presenta nella forma: ax 2 +bx+c=0 Viene chiamata:

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2 A A cura di Siega Vanessa.

3 Qualsiasi equazione che, dopo aver eseguito le opportune trasformazioni, si presenta nella forma: ax 2 +bx+c=0 Viene chiamata: EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

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5 Per risolvere l’equazione bisogna determinare quei valori numerici o quelle espressioni letterali che, sostituiti al posto dell’incognita, verificano o soddisfano l’equazione (cioè la trasformano in un’uguaglianza vera)

6 Esempio: L’equazione x 2 -7x+10=0 ha le soluzioni 2 e 5. Infatti: 2 2 -72+10=4-14+10=0 e 5 2 -75+10=25-35+10=0

7 Caso in cui C=0

8 L’equazione ha due soluzioni reali una delle quali è sempre uguale a 0

9 ESEMPIO: Per l’equazione 3x 2 -4x=0 si ha: x(3x-4)=0 Quindi: x=0 oppure 3x-4=0 Dalla seconda si ricava x=4/3 e si conclude che l’equazione ha le soluzioni x 1 =0 e x 2 =4/3

10 Caso in cui B=0

11 L’equazione ha due soluzioni reali, costituite da due numeri opposti

12 ESEMPIO: Per l’equazione: 3x 2 -27=0 si dividono ambo i membri per 3, quindi: x 2 -9=0 Infine si ottengono le soluzioni x 1 =-3 e x 2 =+3

13 CONCLUSIONECONCLUSIONE

14 L’equazione di secondo grado ha SEMPRE due soluzioni. Tali soluzioni possono essere reali oppure complesse REALI SE  >0 ¯ COMPLESSE SE  <0 OPPURE È IMPOSSIBILE

15 FINE