R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 1 P07 Progetto Bormida Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

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1 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 1 P07 Progetto Bormida Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

2 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 2 Progetto Bormida

3 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 3

4 4 I S Serbatoio Centrale Stabilimento Progetto di un trasferimento d’acqua interbacino per il risanamento di un asta fluviale. Traversa O

5 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 5 Descrizione del sistema a1a1 qTqT T qrqr a2a2 S r qaqa O Bormida di Millesimo Bormida di Spigno C qIqI I Esiste la possibilità di realizzare in T una traversa (regolata o no a seconda della convenienza) che permette di trasferire parte della portata a 1 nel serbatoio S. L’aumento di invaso così ottenuto potrebbe essere sfruttato tanto per aumentare l’energia prodotta nella centrale C, quanto per diluire l’inquinamento di BOD a valle dell’impianto I, in modo da rispettare la normativa ambientale: il superamento della concentrazione b non deve avvenire in media non più di F giorni all’anno Le normative europea e italiana vietano giustamente di utilizzare acqua per la diluizione di inquinanti, l’azione sarebbe pertanto da escludersi sin dall’inizio; tuttavia per l’interesse didattico che possiede assumiamo che sia legalmente praticabile. Vostro compito è valutare l’opportunità di realizzare la traversa T e, se è il caso, dimensionarla. Si assuma che il tasso di sconto sia nullo e il committente, un privato, sia proprietario di S, O, C e I.. Vostro compito è valutare l’opportunità di realizzare la traversa T e, se è il caso, dimensionarla. Si assuma che il tasso di sconto sia nullo e il committente, un privato, sia proprietario di S, O, C e I.. qCqC

6 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 6 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

7 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 7 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi PIANIFICAZIONE Comprensione del Sistema Identificazione dei Portatori Definizione del sistema nel tempo e nello spazio Analisi istituzionale e legale Obiettivi del problema.......

8 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 8 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

9 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 9 Azioni Se il tasso di inquinamento violasse i limiti di legge, l’impianto I dovrebbe depurare i reflui prima di scaricarli o modificare i cicli. Supponiamo di sapere che la prima sia la soluzione più economica. Una alternativa è definita dalla terna:

10 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 10 Alternative Tre gruppi di alternative: Non realizzare la traversa. In questo caso non è però detto che la politica p e il grado di trattamento D attualmente adottati siano ottimi. Realizzare una traversa NON controllata di dimensione q max, definire la politica di controllo p e il grado di trattamento D. Realizzare una traversa controllata di dimensione q max, definire la politica di controllo p e il grado di trattamento D. 1 2 3 I primi due gruppi possono essere visti come casi particolari del terzo: - ponendo (q max = 0) il primo gruppo è ricondotto al terzo. - il secondo è quel caso particolare del terzo in cui la politica di riparto è tempo invariante e le sue leggi di controllo sono tutte del tipo u T t = cost.

11 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 11 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

12 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 12 Criteri e Indicatori Portatori Utente privato - Costo della traversa Indicatori 4 INDICATORI - Ricavo prodotto dalla vendita dell’energia elettrica - Costo di depurazione - Concentrazione nel punto di massimo inquinamento Obiettivo dimensionare il sistema in modo da massimizzare il Profitto

13 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 13 Costo della traversa Indicatore: Formalizzazione degli indicatori costi della traversa e di depurazione L’indicatore è funzione della dimensione q max e probabilmente anche del fatto che la traversa sia regolata o meno. Decideremo di realizzare la traversa solo se produce un incremento del valore atteso del profitto-totale-attualizzato Costo di depurazione Indicatore: Ipotesi: Assumeremo che dipenda solo da q max

14 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 14 Ricavo totale attualizzato della vendita dell’energia Ricavo per passo: Formalizzazione degli indicatori vendita dell’energia accelerazione gravitazionale rendimento turbina densità dell’acqua salto motore portata immessa nella condotta forzata Indicatore Ricavo totale attualizzato atteso

15 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 15 Indicatore: Formalizzazione degli indicatori inquinamento La legge stabilisce che il superamento della concentrazione b non deve avvenire per più di F giorni all’anno Costo per passo: massa di BOD sversata portata nell’impianto Frequenza di violazione della soglia di qualità b _

16 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 16 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

17 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 17 Modello del sistema Traversa da realizzare Bacini imbriferi Serbatoio Canali e traversa centrale

18 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 18 Modello del sistema

19 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 19 Ipotesi sottintese 1 2 3 Si è assunto che i deflussi dai due bacini imbriferi abbiano distribuzione lognormale a due parametri e i corrispondenti processi siano degli AR(1). I disturbi sono assunti incorrelati tra loro. Altrimenti dovrebbero essere descritti dalla loro distribuzione di probabilità congiunta. Il serbatoio sia cilindrico. I tempi di trasporto di tutte le aste siano nettamente inferiori al passo temporale adottato. 4 Il passo temporale e la costante di tempo del serbatoio rispettino la condizione di Shannon.

20 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 20 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

21 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 21 Problema di progetto (PO) soggetto al modello del sistema e al vincolo legale Il problema è dunque un problema di pianificazione (q max,D) che ne include uno di gestione (p). Difficoltà: il vincolo legale non è separabile.

22 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 22 Procedura di soluzione Occorre ricondurre il problema originale (PO) ad un problema di cui sia noto l’algoritmo risolvente. Strategia: formulare un problema a molti obiettivi (MO) tra le cui soluzioni sia contenuta la soluzione di PO e sia definito il modo di individuarla. Problema MO soggetto al modello del sistema

23 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 23 Algoritmo risolvente di MO ASA modello sistema Parametri pianificazione ( q max,D ) -J ener J inq frontiera di Pareto in (J inq, -J ener) C ( p,q max,D) (q max,D) frontiera di Pareto in (J dep, J trav, J inq, -J ener)

24 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 24 frontiera di Pareto in (J dep, J trav, J inq, -J ener) Soluzione di PO L’obiettivo è lo stesso di PO C appartiene alla frontiera di Pareto -J ener J inq C ( p,q max,D) ma il sistema vincolare di PO è stato sostituito dalla frontiera di Pareto del problema MO. In particolare si comprende che la soluzione va cercata sulla linea J inq =F/365 (linea rossa), dato che al crescere dell'inquinamento la produzione energetica aumenta.

25 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 25 Conclusioni La procedura proposta al punto precedente permette di rispondere al quesito. Essa è facilmente modificabile per considerare il caso in cui il committente sia un ente pubblico. Abbiamo per semplicità assunto che il costo di costruzione della traversa dipenda solo da q max. Se volessimo tener conto che dipende anche dal tipo di traversa considerata (regolata o no), potremmo introdurre tra le variabili di pianificazione una variabile booleana trav che descrive questo fatto. L’alternativa sarebbe allora definita da: 1 2