Lezione 1: Fondamenti Numeri Binari.

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1 Lezione 1: Fondamenti Numeri Binari

2 Sommario I numeri binari Operazioni con i numeri binari

3 I numeri binari Numeri a precisione finita Notazione posizionale
Conversioni tra basi

4 Numeri binari Aritmetica binaria Addizione Sottrazioni Moltiplicazione
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (riporto 1) Sottrazioni 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 (prestito 1) Moltiplicazione 0x0=0 1x0=0 1x1=1 0x0=0 Divisione Il risultato è dato dal numero di volte che sottraggo il divisore dal dividendo

5 I numeri binari Numeri binari negativi. Quattro metodi:
Segno. Il bit a sinistra è il bit di segno Complemento a 1. Primo bit di segno Per negare un numero invertire 1 con 0 e 0 con 1 Complemento a 2. Primo bit di segno Invertire 1 con 0 e viceversa. Sommare 1 Eccesso 2 m-1 Rappresenta un numero come somma di se stesso con 2 m-1

6 Numeri binari Esercizi

7 Floating Point E la virgola ? Fixed Point e Floating Point
Notazione scientifica dei numeri Regioni dei numeri reali Errori di overflow e underflow Arrotondamento Errore relativo

8 Floating Point Cifre normalizzate Standard IEEE 754
Singola (32 bit). Base 2 e notazione in eccesso 127 Doppia (64 bit). Base 2 e notazione in eccesso 1023 Estesa precisione (80 bit)

9 Floating Point Esercizi

10 Esercizi per casa Lez. 1 Convertire in esadecimale e ottale:
Convertire - 22 in: complemento a due excess con m=8 verificare l’assonanza tra i metodi Sommare, sottrarre e in binario (in compl. a 2) Quali numeri sono rappresentabili utilizzando eccesso 128 e perchè

11 Esercizi per casa Lez. 1 Esprimere secondo standard IEEE a precisione singola: -5,25 14,1 250