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VALORE ASSOLUTO... (ovvero un ostacolo matematico!!!)
|2| = 2 |-2| =2 |⅓| = ⅓ |-⅓| = ⅓ |1,4| = 1, |-1,4|=1,4 |0| = 0 |a|= ??? Risposte da non dare!!!! |a| = a oppure |a| = ± a Risposte da dare!!!! Il risultato dipende dall’argomento, ma in ogni caso è unico Talvolta è uguale all’argmento del valore assoluto Talvolta è l’opposto, ma abbiamo sempre una sola possibilità |a| = a, se a ≥0 - a, se a<0 Paola Suria Arnaldi
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Valore assoluto per le soluzioni di equazioni e disequazioni
|x| = è equivalente a x = ± 2 |x| = è equivalente a x = ± 1 x = |1| forse hai sbagliato a mettere il modulo; x =1 |x| = è impossibile, perché nessun numero reale ha valore assoluto negativo x2 = x = ± 1 |x| = 1 (scrittura più elegante!) x2 = x = ± 2 |x| = 2 x2 = |x| = 3 x2 = |x| = √5 x2 = impossibile x2 > 1 no !!!! x >±1 (non ha senso la scrittura) |x| > 1 oppure x<-1 V x>1 x2 > 4 |x|>2 oppure x<-2 V x > 2 x2 < 4 |x| < 2 oppure -2 < x < 2 x2 < 1 |x| < 1 oppure -1 < x < 1 x2 > - 1 qualsiasi x reale x2 < -1 nessun valore di x! x2 > 0 (un quadrato maggiore di zero?) x ≠ 0 x2 < 0 nessun valore di x x2 ≥ 0 qualunque x reale di x x2 ≤ 0 solo x =0 soddisfa la disequazione Paola Suria Arnaldi
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I due intervalli, colorati in rosso, si possono leggere:
Approfondiamo graficamente il legame tra valore assoluto – equazioni/disequazioni di II ° x2 = x2 > x2 < 1 I due intervalli, colorati in rosso, si possono leggere: x < -1 V x > 1 |x| > cioè i numeri che hanno modulo maggiore di 1!! (-5, -3, , 2, 3, 5...) x2 = x = ± oppure |x| = 1 x2 > x < -1 V x > oppure |x| > 1 x2 < < x < oppure |x| < 1 Paola Suria Arnaldi
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Radici di indice pari In campo reale la radice, di indice pari, di un numero reale è possibile se e solo se l’argomento a non è negativo a ≥ 0 Il risultato di una radice di indice pari è sempre non negativo, se la radice è preceduta dal segno +, negativo se preceduta dal segno - Paola Suria Arnaldi
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