Dal grafico di f(x) al grafico di...

Presentazione sul tema: "Dal grafico di f(x) al grafico di..."— Transcript della presentazione:

1 Dal grafico di f(x) al grafico di...
f(x) + k Traslazione verticale f(x+k) Traslazione orizzontale | f(x) | Imf è contenuto in R+ U { 0 } f (|x|) Funzione pari f (-x) Grafico simmetrico asse y rispetto a f(x) -f(x) Paola Suria Arnaldi

2 f (|x|), |f(x)|, f(x+k), f(x)+k.....
Sono tutte funzioni composte; la composizione di funzioni non gode della proprietà commutativa .... e allora non confondiamole!! Convinciamoci e proviamo! Paola Suria Arnaldi

3 f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ln x x2 x3 sin x
Scriviamo le equazioni delle nuove funzioni e ... poi disegnamole! f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ln x x2 x3 sin x cos x Paola Suria Arnaldi

4 f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ex + k ex+k | ex |
Scriviamo le equazioni delle nuove funzioni e ... poi disegnamole! f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ex + k ex+k | ex | e |x| - ex e -x ln x ln x+k ln (x+k) |ln x| ln |x| - ln x ln (-x) x2 x2+k (x+k)2 | x 2| (|x|)2 - x2 (-x)2 x3 x3 + k (x+k)3 | x 3| (|x|)3 - x3 (-x)3 sin x sin x + k sin(x+k) |sinx| Sin|x| -sinx sin(-x) cos x cos x+ k cos(x+k) |cosx| cos|x| -cosx cos(-x) Paola Suria Arnaldi

5 f(x) = e x : la traslazione orizzontale
Paola Suria Arnaldi

6 Ancora f(x)=ex: la traslazione verticale
Paola Suria Arnaldi

7 f(x)=ex: le simmetrie assiali
Paola Suria Arnaldi

8 f(x)=ex: i valori assoluti
Paola Suria Arnaldi

9 Dal grafico di f(x) ... al grafico di...
Paola Suria Arnaldi

10 Dal grafico di f(x) ... al grafico di...
Paola Suria Arnaldi

11 APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare riferimento al valore assoluto!
L’insieme immagine sempre non negativo Funzione sempre pari!!! Funzione pari e non negativa!!! Paola Suria Arnaldi

12 APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare attenzione alle traslazioni
Paola Suria Arnaldi

13 APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare attenzione alle traslazioni
Paola Suria Arnaldi