1 IL TRATTAMENTO DEL RISCHIO NELLA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI Università degli Studi di Parma.

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1 1 IL TRATTAMENTO DEL RISCHIO NELLA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI Università degli Studi di Parma

2 2 Lincertezza nelle decisioni di investimento INCERTEZZA # RISCHIO n INCERTEZZA: Si ha incertezza nel caso in cui non sia possibile determinare a priori una distribuzione di probabilità da associare ai diversi esiti dellevento. n RISCHIO: Un investimento è considerato rischioso quando gli esiti da esso prodotti non possono essere determinati con certezza. Ai fini del presente capitolo INCERTEZZA = RISCHIO

3 3 Lincertezza nelle decisioni di investimento n In generale, un investimento risulta tanto più rischioso quanto più i possibili risultati che da esso conseguono sono dispersi attorno alla media. RISCHIO = DISPERSIONE = VARIABILITÁ

4 4 Le determinanti del rischio RISCHIO OPERATIVOFINANZIARIO Variabilità dei risultati che deriva dalla struttura operativa aziendale ed in particolare dalle sue attività. Comprende una serie di elementi: - rischio di credito; - rischio di tasso; - rischio di cambio.

5 5 Le determinanti del rischio: il rischio operativo Definizione: n per rischio operativo di intende la variabilità dei risultati che deriva dalla struttura operativa dellazienda, ed in particolare dalle sue attività. COSTI Fissi (es.: ammortamenti) Variabili (es.: materie prime) n Il peso assunto dai costi fissi (e dai costi variabili) è un indice della rischiosità operativa dellazienda.

6 6 Le determinanti del rischio: il rischio operativo n Il grado di rigidità di una struttura di costo condiziona in misura determinante la reattività del risultato operativo alla manovra della leva volumi. n La misura della reattività del risultato operativo è quantificabile rapportando il margine di contribuzione complessivo (MdC), inteso come differenza tra ricavi e costi variabili, al reddito operativo (RO). n Questo indicatore prende il nome di: Grado di leva operativa (GLO): GLO = MdC/RO

7 7 Le determinanti del rischio: il rischio operativo n Quando più rigida è la struttura di costo, tanto maggiore è il valore del moltiplicatore e dunque la variabilità dei risultati. n Una struttura di costo pesantemente caratterizzata dalla presenza di costi fissi è dunque sinonimo di elevato rischio operativo.

8 8 Le determinanti del rischio: il rischio operativo n Esempio: –tre aziende che operano nella stessa area daffari, presento la seguente struttura operativa: n Le tre aziende presentano lo stesso output e costo totale, ma una diversa ripartizione dei costi fissi.

9 9 Le determinanti del rischio: il rischio operativo n Ipotizziamo un aumento della produzione pari a 10 ed un prezzo di vendita unitario pari a 10: n Lazienda ALFA, che presenta il GLO maggiore (pari a 4,66), è quella che sperimenta la maggiore oscillazione del risultato economico.

10 10 Le determinanti del rischio: il rischio finanziario n È possibile distinguere tre componenti fondamentali: –rischio di credito; –rischio di tasso; –rischio di cambio.

11 11 1. Il rischio di credito n È legato al concetto di leva finanziaria (o leverage), che esprime il rapporto tra indebitamento oneroso e mezzi propri. n La relazione principale è la seguente: ROE = ROI + (ROI-i)*(D/E) dove: n i = costo dei mezzi di terzi; n E = mezzi propri; n D = mezzi di terzi. n Al crescere del livello di indebitamento il rischio aumenta.

12 12 1. Il rischio di credito n Levidenza empirica dimostra che, a parità di altre condizioni, una leva finanziaria elevata costituisce il principale fattore di rischio nella percezione degli interlocutori finanziari, il cui timore è che lazienda possa risultare insolvente. n Un elevato ricorso alla leva finanziaria (D/E), generando elevati oneri finanziari, determina una struttura di costo rigida. Per meglio indagare questo aspetto, è bene introdurre il concetto di Grado di leva finanziaria (GLF) GLF = RO/RN

13 13 1. Il rischio di credito Esempio: n due aziende, che presentano una diversa leva finanziaria reagiscono diversamente ad una variazione del reddito operativo pari (ad esempio) al 10%: n Lesempio mostra come il grado di leva finanziaria esprima la misura in cui il risultato netto reagisce alle variazioni del risultato operativo.

14 14 2. Il rischio di tasso Definizione: n Il rischio di tasso ha origine nella possibilità che data la struttura per scadenze, una variazione de tassi di mercato trovi nella discrepanza tra tassi attivi e tassi passivi una fonte di costo imprevista per l'azienda. n La bassa correlazione tra le variazioni dei tassi attivi e passivi è detta mismatching tra attivo e passivo patrimoniali.

15 15 3. Il rischio di cambio Definizione: n il rischio di cambio attiene alle oscillazioni che si registrano nei tassi di cambio della valute in cui lattivo ed il passivo aziendale sono espressi.

16 16 Il grado di leva complessiva n Per sintetizzare i due concetti di rischio presentati, si ricorre al grado di leva complessiva. Grado di leva complessiva: GLC = GLO*GLF

17 17 I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza n Due considerazioni sulla formula : –il tasso di attualizzazione è assunto costante, ipotizzando implicitamente sia che per ogni progetto esista un livello di rischiosità noto e determinabile, sia che tale rischio non muta durante la vita del progetto. –Il denominatore (flussi di cassa) è supposto unico e quindi certo.

18 18 I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza n FIGURA

19 19 I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza n FIGURA

20 20 I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza n Il REA è lo strumento eletto per il pricing dei titoli obbligazionari a reddito fisso, come risulta dalla formula: in cui: n C t è la cedola periodale; n r è il tasso di rendimento interno. n Le precedenti considerazioni ci portano a concludere che il REA mostra dei limiti qualora si debbano valutare degli investimenti in condizioni di incertezza (situazione comune per qualunque fenomeno aziendale).

21 21 I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza I casi in cui lutilizzo del REA sconta limiti accettabili: n pricing dei titoli azionari dallandamento regolare; n valutazione di investimenti sostitutivi, per i quali si ritengono affidabili in ottica prospettica le performance di mercato verificate storicamente; n valutazione di business del tipo "cash-cow".

22 22 I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza REGOLA GENERALE n quando unattività finanziaria o un progetto reale di investimento sono sprovvisti di una delle dimensioni necessarie ad accomodare la specificità strutturale del REA, il ricorso a tale metodologia sconta necessariamente tutti i limiti di unanalisi condotta in ipotesi di certezza.

23 23 Strumenti statistici per la misurazione del rischio 3 misure fondamentali di rendimento e rischio: n la media (o tasso di rendimento atteso); n la varianza; n lo scarto quadratico medio.

24 24 Strumenti statistici per la misurazione del rischio Attribuzione di probabilità ai diversi scenari 2 fattori fondamentali: –disponibilità di dati oggettivi relativi al verificarsi di eventi che condizionano il manifestarsi degli scenari previsti; –volontà o capacità del decisore di utilizzare i dati.

25 25 Strumenti statistici per la misurazione del rischio TABELLA - Distribuzione di probabilità dei flussi di cassa relativi al progetto X (1) Si assume un investimento pari a 100 allanno zero (2) Calcolato come: (Valore dopo 1 anno - 100) / 100

26 26 La media (o tasso di rendimento atteso) dove: n R= rendimento atteso netto; n s= scenario; n n= numero complessivo di scenari previsti; n Ps= probabilità associata a ciascuno scenario; n Rxs= tasso di rendimento del progetto X al verificarsi dello scenario s.

27 27 La media (o tasso di rendimento atteso) n Il tasso di rendimento atteso è una misura della tendenza centrale dei diversi valori che si prevede il progetto possa assumere. n La formula del tasso di rendimento atteso rappresenta la media ponderata dei diversi rendimenti che si ritiene il progetto possa generare; il fattore di ponderazione è in tal caso costituito dalle probabilità del verificarsi dei diversi scenari. Sulla base dei dati di TABELLA si ha: 0,10 (0,01) + 0,05 (0,.03) + 0,20 (0,05) + 0,55 (0,07) + 0,10 (0,10) = = 0,001 + 0,0015 + 0,01 + 0,0385 + 0,01 = 0,0610 Il rendimento medio atteso per il progetto X è pari al 6,1%

28 28 La media (o tasso di rendimento atteso) n Se si confida in una certa costanza dei fattori che hanno determinato le performance passate, il rendimento atteso di un progetto può essere calcolato come: dove: n Ry = tasso di rendimento atteso per il progetto Y n N = numero di osservazioni; n Ryt = tasso di rendimento del progetto y nellanno t

29 29 Tabella - Dati storici relativi al progetto Y

30 30 La media (o tasso di rendimento atteso) n Il tasso di rendimento atteso è quindi il valore atteso di una distribuzione di probabilità. Facendo riferimento alla tabella precedente: Ry = 1.2103/20 = 0.060515

31 31 La varianza n La varianza può essere calcolata sia sui rendimenti attesi da un progetto sia sui valori storicamente osservati. n Nel primo caso: dove: 2 x = varianza dei rendimenti dellinvestimento X n S = scenario n N = numero complessivo degli scenari n Ps = probabilità associata al verificarsi dello scenario s n Rxs = tasso di rendimento del progetto x al verificarsi dello scenario s n Rx = tasso di rendimento atteso del progetto X

32 32 La varianza n Nel secondo caso: dove: n n = numero complessivo delle osservazioni n Rxt = tasso di rendimento del progetto X riscontrato nel periodo t

33 33 Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard) Definizione: n La deviazione standard è la radice quadrata della varianza ed ha il pregio di esprimere la rischiosità del progetto nella stessa unità di misura in cui sono espressi i valori attesi o osservati e la loro media.

34 34 Il coefficiente di variazione (CV) n Si tratta di un altro indicatore di rischiosità, ottenuto mettendo a rapporto la deviazione standard ed il rendimento atteso da un investimento. n Il coefficiente esprime lammontare di rischio per unità di rendimento. n Lindicatore è utile nel caso in cui il decisore debba scegliere tra progetti alternativi che presentano misure di rendimento atteso e di deviazione standard tra loro molto diverse.