Fiume Krishna: possibilità di sviluppo per il sud dell’India Messori Giada: Gentile Alessandro:

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1 Fiume Krishna: possibilità di sviluppo per il sud dell’India Messori Giada: giadamessori@gmail.com 3485225541giadamessori@gmail.com Gentile Alessandro: ale.genti@gmail.com 3280971933ale.genti@gmail.com

2 Con i suoi 1400km di lunghezza, il Krishna è il quarto fiume più lungo dell’India. Il suo corso ha origine nella parte sud-ovest del paese, zona prevalentemente pianeggiante, e sfocia ad oriente nel Golfo del Bengala. Il clima monsonico comporta forti oscillazioni nelle portate e frequenti piene. Le sue acque vengono sfruttate da tre stati diversi ma sono gestite nel loro insieme da un’autorità di bacino. Descrizione del sistema 2 Bhima Ghataprabha Krishna Thungabhadra

3 Descrizione del sistema 3 La presenza di numerose dighe consente l’alimentazione di centrali idroelettriche e permette la fornitura idrica per un ampio territorio. La zona dell’estuario presenta particolare pregio naturalistico in quanto ospita numerose specie protette. Infine, essendo il fiume dedicato alla divinità Krishna, nelle città lungo le sue sponde sono presenti templi dove vengono svolte cerimonie di abluzione. Almatti Hidkal Ghataprabha Srisailam Dhom Ujiani

4 Progetto 4 Il progetto prevede: l’innalzamento della diga di Almatti la costruzione della centrale idroelettrica a valle del serbatoio l’ampliamento del distretto irriguo adiacente la protezione dell’area di interesse naturalistico

5 Committente Stato di Karnataka Stato di Andra Pradesh Compagnia idroelettrica (NHPC) 5 Confini spazio-temporali Tutto il bacino del Krishna fino al mare; orizzonte temporale infinito Commessa Valutare l’ampliamento del serbatoio di Almatti e del distretto irriguo, la costruzione della centrale e la definizione dei DMV

6 Azioni Gestionali u P = C S5 C H5 C U5 DMV 6 u AB Ridimensionamento serbatoio Dimensionamento centrale Ridimensionamento distretto irriguo Scelta di una combinazione di DMV Compensazione abitanti sfollati Decisioni di rilascio dai serbatoi Pianificatorie u t S1 … u t S6 u t T1 … u t T6 u t = Decisioni di derivazione dalle traverse 6 λ1 DMV 6 λ2 DMV 6 λ3 DMV 6 λ4 DMV 6 λ5 DMV 6 DMV 6 u DMV =

7 Portatori Produzione persa Deficit di fornitura idrica e idropotabile Area esondata Giorni di non balneabilità dovuti a portate troppo basse Costi di realizzazione dei vari interventi 7 Area sommersa Criteri DMV sull’asta finale Contribuente Ambiente Usi religiosi Abitanti sfollati Rivieraschi fluviali Utenti Idroelettrici

8 8 Criterio: produzione persa Π t prezzo energia W H t domanda energetica della rete G i t+1 produzione di ogni centrale Δ passo temporale η rendimento γ peso dell’acqua g accelerazione di gravità H i t salto motore q Hi t+1 portata turbinata

9 Utenti (i=1-6) 9 Criterio: deficit di fornitura rispetto alla domanda aggregata irrigua e idropotabile w Ui t+1 domanda aggregata della rete q Ui t+1 portata derivata dalla traversa e fornita alla rete di distribuzione Non facciamo distinzione tra utenti irrigui e civili perché la politica di distribuzione adottata all’interno di ciascuna rete non è parte del progetto e quindi non subirà variazioni rispetto a quella corrente. La domanda w t U5 dipende dalla decisione di pianificazione su U5.

10 Rivieraschi fluviali (i=1-9) 10 Criterio: area esondata q RF,i t+1 portata nel punto critico considerato In mancanza di informazioni che ci permettessero di identificare le sezioni critiche all’interno del sistema, abbiamo deciso di considerare solo quelle a valle dei serbatoi e i punti di confluenza. L’area esondata sarà ottenuta tramite un GIS a partire dalle portate misurate nei punti critici …

11 Usi religiosi (i=1-3) 11 Criterio: giorni di non balneabilità dovuti a portate troppo basse q REL,i t+1 portata all’altezza del tempio i q MIN,Ui t+1 portata minima per permettere la balneazione

12 Ambiente 12 Criterio: DMV sull’asta finale Contribuenti Criterio: costi dei vari interventi Abitanti sfollati Criterio: area sommersa

13 Passo temporale 13 Individuati i componenti del sistema, bisogna creare un modello per ciascuno di essi. Per farlo è però prima necessario trovare il passo temporale. Normalmente lo si sceglie abbastanza lungo da permettere di trascurare il tempo di traslazione dei canali, ma, al contempo, abbastanza corto da non nascondere fenomeni fisici come le onde di piena. Nel nostro caso, probabilmente, i tempi di traslazione sono però troppo elevati per essere trascurati. Dovremo quindi scegliere come passo temporale un valore che ne sia un sottomultiplo. Non avendoli a disposizione, abbiamo assunto semplicisticamente un passo giornaliero. Una volta terminato il modello aggregato, si dovrebbe verificare che il passo assunto verifichi il teorema di Shannon.

14 14 Bacini imbriferi (i=1,2,3,4) Stesso modello per tutti i bacini, con l’ipotesi che siano tutti scorrelati tra loro e descrivibili con un modello AR(1) affetto da disturbi bianchi Serbatoi (i=1,2,3,4)

15 15 Serbatoio Almatti (progetto) Serbatoio S6

16 16 Centrali (i=1,2,3,4,6) Centrale C5 (progetto)

17 17 Traverse (i=1,2,3,4,6) Traversa T5 (progetto)

18 18 Canali Il modello dei canali deve essere distribuito ma a causa della loro elevata lunghezza, lo sviluppo di un modello fisicamente basato sarebbe troppo costoso e un modello empirico di Nash ci aumenterebbe troppo la dimensione dello stato. Si è pensato quindi di dividere il sistema in 3 blocchi e di costruire una rete neurale per ciascuno di essi.

19 19 Modello aggregato I vettori delle variabili del modello aggregato sono quindi:

20 20 Problema di progetto Il problema di progetto è di tipo misto di forma:

21 21 Progetto delle alternative Essendo un problema a molti obiettivi, si deve dunque ricondurlo a un problema a un solo obiettivo. Essendo il problema formulato col criterio di Laplace, per aggregarli si usa il metodo dei pesi che assegna dei pesi a ciascun obiettivo. A questo punto bisogna suddividere la parte di pianificazione da quella gestionale. Questo problema può essere risolto tramite una procedura iterativa: fissato un valore per il vettore dei pesi, si risolve iterativamente trovando la soluzione al problema di controllo ottimo per ciascun valore di u p. In questo modo otteniamo la coppia (u p,p), Pareto efficiente, data da quel valore del vettore dei pesi. Il valore di questo vettore viene poi cambiato per trovare un numero sufficiente di alternative paretiane in modo da esplorare la frontiera. Per ottenere i valori dei singoli obiettivi, bisogna stimare gli effetti delle varie alternative paretiane simulandole con una catena di Markov.