LE EQUAZIONI DI 2° GRADO Prof. Franco Bonerba.

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1 LE EQUAZIONI DI 2° GRADO Prof. Franco Bonerba

2 Introduzione Questa successione di diapositive tratta sinteticamente la teoria delle equazioni di 2°grado. Si chiama equazione di 2° grado un polinomio di secondo grado in x uguagliato a zero, del tipo: ax² + bx + c = con a diverso da zero, altrimenti l’equazione sarebbe di 1° grado.

3 EQUAZIONI DI 2° GRADO SPURIE
Se c=0 l’equazione assume la forma: ax²+bx=0 e si risolve raccogliendo a fattor comune: x(ax+b)=0 da cui applicando la legge di annullamento del prodotto: x=0 1ª soluzione ax+b=0 --> x=-b/a 2ª soluzione Se ne conclude che un’ equazione spuria è sempre determinata, con una soluzione =0 !

4 Equazioni di 2° grado pure
Se b=0 l’equazione assume la forma ax²+c=0 e si chiama pura. L’ equazione pura si risolve ricavando: Pertanto se c ed a sono concordi l’equazione è impossibile, mentre se sono discordi l’equazione è determinata ed ha due soluzioni opposte.

5 Equazioni di 2° grado complete
Quando a, b, c sono tutti diversi da 0, l’ equazione si chiama completa, e si risolve applicando il seguente algoritmo: ) Inizio ) Calcola Discriminante=b²-4ac ) Se Disc<0 l’equaz. è impossibile ) Se Disc>=0 l’equaz. È determinata e le soluzioni si trovano applicando la formula risolutiva

6 22/03/2017 Conclusione La teoria sulle equazioni di 2° grado è stata trattata in maniera sintetica, ma chiara e rigorosa Ora, pertanto, studiate !!!!! Non imitate l’ animale sottostante