Numeri esponenziali Ogni numero, sia positivo che negativo, si può rappresentare come prodotto di un numero -tra 1 e 10- per una potenza intera del 10;

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1 Numeri esponenziali Ogni numero, sia positivo che negativo, si può rappresentare come prodotto di un numero -tra 1 e 10- per una potenza intera del 10; tale numero si dice esponenziale coefficienti esponenti Divisione di numeri esponenziali Att: Moltiplicazione di numeri esponenziali

2 Addizione e sottrazione di numeri esponenziali Per effettuare queste operazioni i termini esponenziali debbono essere uguali; I coefficienti si sommano e si sottraggono come indicato. Elevazione a potenza di numeri esponenziali Estrazione di radice Att.

3 Logaritmo Il logaritmo di un numero in una data base è l’esponente da dare alla base per ottenere il numero. Le basi usate sono 10 log decimali (log) e 2.718 log naturali (ln) PER DEFINIZIONE: il log decimale di una potenza del 10 è dato dal valore dell’esponente Moltiplicazione di logaritmi Divisione di logaritmi Addizione e sottrazione: si effettua la somma e poi il log del risultato

4 Cologaritmo: è il log dell’inverso di un numero; si indica con il prefisso p

5 Misura di grandezze E’ il rapporto del parametro da misurare con una grandezza ad essa omogenea che si considera come Riferimento; questo riferimento si chiama Dimensione N.B. Alcune grandezze sono rapporti tra grandezze con dimensioni diverse Velocità= l x t -1 VOLUME: unità fondamentale è il litro (L); spazio occupato da 1 kg di H 2 O a 4°C; volume di un cubo con spigoli di 1 dm. PRESSIONE: forza x unità di superficie; unità fondamentale è l’Atm; Pressione che equilibra una colonna di mercurio alta 76 cm a 0°C al livello del mare; Hg=13.6 x d H 2 O ; 76 x 13.6=10.3 m di H 2 O

6 TEMPERATURA: indica l’intensità del calore; quantità di energia trasportabile da un corpo caldo ad uno freddo come aumento di TEMPERATURA si indica come CALORE; Si misura in base all’espansione di alcune sostanze in risposta alla temperatura; da questa espansione originano le scale termometriche; CALORE: unità fondamentale è la caloria cal, quantità di calore necessaria ad innalzare la temperatura di un g di H 2 O da 14.5 a 15.5 °C Lunghezza= metro, m; Tempo = secondi, s; Peso = grammi, g; Massa= indica la quantità di materia Peso= indica la forza gravitazionale esercitata da ogni massa

7 Multipli Sottomultipli 10 3 kilo 10 -3 milli 10 6 mega 10 -6 micro,  10 9 giga 10 -9 nano 10 12 tera 10 -12 pico

8 Operazioni con grandezze Addizione e sottrazione non sono ammissibili; lo sono SOLO i rapporti e le moltiplicazioni; V= l x t -1 Un rapporto tra grandezze omogenee è un numero puro e le dimensioni si elidono; il Peso Specifico è un esempio Quale è la differenza con la densità? V= variabile con la temperatura Entrambi alla stessa temperatura Ricordare come siano numeri puri TUTTI i fattori di conversione!

9 3.396 = 3.40 3.394 = 3.39 Quando decidiamo di arrotondare come si opera? 3.285 = 3.28 con la penultima pari, la penultima cifra resta tale 3.275 = 3.28 con la penultima dispari, si arrotonda alla cifra successiva Nelle operazioni con grandezze si esprime il risultato con lo stesso numero di cifre significative presenti nelle misure iniziali Es.: 1350/135 = 10.0 abbiamo aggiunto un decimale per usare 3 cifre significative ed ottenere un risultato intermedio