VAGUENESS IN GEOGRAPHY Achille C. Varzi Department of Philosophy, Columbia University (published in Philosophy & Geography 4:1 (2001), 49-65) Corso di.

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1 VAGUENESS IN GEOGRAPHY Achille C. Varzi Department of Philosophy, Columbia University (published in Philosophy & Geography 4:1 (2001), 49-65) Corso di Sistemi di elaborazione dell’informazione Prof. Eliseo Clementini Martina Castrioti - 232986 a.a. 2014/2015

2 INDICE:  L’autore: Achille C. Varzi  Sommario  Introduzione  Vagueness, De Re and De Dicto  Supervaluationism  Are there any Precisifications?  What are the Precisifications?  How many Mountains?  Back to the Sorites Paradox

3 L’AUTORE: ACHILLE C. VARZI

4 SOMMARIO : Molti sostengono che la vaghezza mostrata da nomi e descrizioni geografici come «Albouquerque», «Outback» o «Monte Everest» è Ontologica: Questi termini sono vaghi perché si riferiscono ad oggetti vaghi con confini sfocati, indeterminati (fuzzy boundaries). Achille C. Varzi, è dell’opinione contraria, sostenendo che la vaghezza è esclusivamente semantica o in generale concettuale. Non esiste una cosa vaga come una montagna. Piuttosto esistono molte cose che noi concepiamo come montagne, ognuna con il proprio preciso confine, e quando si dice «Everest» si è vaghi solo se si pensa a cosa ci si sta riferendo. OBIETTIVO di Varzi, e quindi dell’articolo, è difendere questo punto di vista da alcune plausibili obiezioni. Ontologico: filos. Che si riferisce all'essere in generale, alle sue strutture immutabili, oggettive e reali; che riguarda l'ontologia

5 VAGUENESS In filosofia analitica e linguistica, un predicato può essere considerato vago  se è considerato privo di chiarezza,  se vi è incertezza su quali oggetti appartengono al predicato,  Se vi è incertezza su quali oggetti presentano le caratteristiche che ha questo predicato,  se il paradosso del Sorite si applica al predicato. SORITE.: Argomento sofistico attribuito al filosofo Eubulide di Mileto, con cui si vuole dimostrare l'imprecisione del concetto di molteplicità. Sillogismo composto, o polisillogismo, formato da più proposizioni collegate tra loro

6 INTRODUZIONE : Se ci chiedessimo 1. What is the shortest mountain on Earth? Sarebbe una domanda a dir poco ridicola, poiché presuppone falsamente che esista un lower bound sull’altezza di una montagna, un confine che delimita montagne basse da colline alte. In altre parole la domanda presuppone che il predicato «montagna» sia preciso quando in effetti non lo è. Si tratta di un predicato vago e la sua vaghezza da luogo a paradossi di tipo Sorite: 2. A 30,000-feet-high parcel of land is a mountain. For all k: if a (k + 1)-feet-high parcel of land is a mountain, so is a k-feet-high parcel of land. Ergo, a 1-foot high parcel of land is a mountain. In questo Sorite le premesse sono plausibili e l’argomento è logicamente valido, ma la conclusione è chiaramente falsa. Questa non è una sorpresa. SORITE.: Argomento sofistico attribuito al filosofo Eubulide di Mileto, con cui si vuole dimostrare l'imprecisione del concetto di molteplicità. Sillogismo composto, o polisillogismo, formato da più proposizioni collegate tra loro

7 INTRODUZIONE : La vaghezza è un fenomeno diffuso del pensiero e del linguaggio umano e il mondo della geografia non è esente dal suo controllo. Dunque ogni parola geografica o concetto geografico ne soffre: Quanto può essere piccola una città? Quante isole formano un arcipelago?... Supponiamo di chiederci: 3. What is the highest mountain on Earth? È una domanda più che legittima. Sebbene il predicato “montagna” abbia casi limite, ha delle chiare istanze del tipo: Kilimanjaro, Monte Bianco, Monte Everest e molte altre… Tutte le istanze del predicato “montagna”, chiaramente, sono più alte di qualsiasi caso limite e la più alta di tutte è proprio la montagna più alta, cioè il Monte Everest. Può generarsi però un’ambiguità relativa all’importante concetto di altezza: Ad esempio il vulcano awaiano Mauna Kea è alto 33,480 piedi in totale, considerando la parte sotto il livello del mare, mentre l’Everest è alto 29,035 piedi. Dunque è l’Everest il Monte più alto sulla terra? Si, se ci si mette daccordo sulle modalità di misura di queste altezze.

8 INTRODUZIONE : Problema: Rispetto a cosa è più alta di qualunque altra questa montagna? Che cos è esattamente l’Everest? Dove inizia? Dove finisce? Da un esame più attento risulta che il nome Everest è vago tanto quanto il predicato “montagna” e da luogo ad un proprio paradosso del Sorite: 4. Hunk h 0 is part of Everest. For all k: if hunk h k is part of Everest, then so is hunk h k+1. Ergo, any hunk h n is part of Everest. Possiamo pensare che i pezzi h i, in maniera adiacente, formano una lunga e stretta sequenza, cioè pezzi di materia che si estendono lungo un percorso rettilineo dalla cime dell’Everest, ad un punto a piacere al centro di Katmandu.

9 INTRODUZIONE : È assurdo supporre che esista un numero k tale che ad un’altezza di (k+1) piedi dalla Terra sia una montagna, come è assurdo supporre che esista un numero k tale che il pezzo h k appartenga all’Everest ed il pezzo h k+1 no. Molti pezzi della materia sono parte dell’Everest, altri chiaramente non lo sono, molti altri sono invece indeterminati. Everest non si riferisce ad una precisa parte della realtà o ad un volume di materia terrestre delimitato nettamente. «Everest» è vago. Normalmente ci riferiamo ad una regione senza alcuna necessità di pensare ai suoi confini. Sappiamo come usare i termini geografici senza essere in grado di fornire una spiegazione precisa di questa competenza. Attraverso il modello di somiglianza possiamo dire che qualcosa è una montagna perché somiglia a diverse cose che finora sono state chiamate montagne. Allo stesso modo diciamo che qualcosa è parte dell’Everest perché somiglia (per qualche aspetto rilevante) a diverse cose che finora si è detto essere parte dell’Everest. Questa però non è la via d’uscita dal Paradosso, ma fornisce un’eccellente spiegazione del perché si cade nel paradosso.

10 INTRODUZIONE : Tutto ciò non accade solo nel campo della geografia, ma in qualsiasi altro ambito. È facile trovare delle analogie nella Storia, come nella filosofia e nonostante le analogie, è opportuno concentrarsi sulla geografia come caso a se stante. Come sostenne Banny Smith, nel campo della geografia abbiamo una buona comprensione della duplice natura del concetto di confine.Banny Smith Da una parte abbiamo l’Australia, il Lago Ontario, il Pianeta Terra, entità i cui confini corrispondono in «bona fide» ad alcune differenziazioni qualitative o a discontinuità nel territorio. Dall’altra parte abbiamo Iraq, o il Mar del Nord i cui confini sono almeno in parte il risultato di «fiat» umani e hanno qualsiasi discontinuità fisica. L’articolazione di queste due nozioni di confine è fondamentale per la comprensione della vaghezza di nomi e descrizioni geografici. Scopo dell’articolo è dunque chiarire alcuni aspetti di tale visione. In bona fide, i confini tendono ad essere «fuzzy», ma i fiat sono spesso disegnati vagamente, e tale vaghezza si riflette sulla vaghezza di molta della terminologia geografica. Epistemico:1 Che riguarda la conoscenza scientifica 2 In ling., riferito a verbi o forme verbali che esprimono un'opinione del parlante: credere, pensare sono verbi e. || futuro e., l'uso del verbo al futuro per esprimere una circostanza ammessa ma non ancora dimostrata (p.e. saranno le due di notte).

11 VAGUENESS: DE RE & DE DICTO Poniamo la nostra attenzione ancora sul Monte Everest. Dire che la vaghezza di «Everest» non è puramente epistemica, equivale a dire che il suo referente è naturalmente indeterminato; pertanto manca di confini netti. Vi è, tuttavia, una disputa che riguarda la natura di questa indeterminatezza. L’affermazione seguente «il referente di un termine t è indeterminato» può essere letta in due modi, usati per evidenziare una distinzione nelle affermazioni intenzionali e utili per comprendere il significato delle frasi : De Re: letteralmente significa «riguardo ciò che viene detto» Necessariamente, alcune X sono tali da essere A De Dicto: letteralmente significa «riguardo la cosa» alcune X sono tali da essere necessariamente A Epistemico:1 Che riguarda la conoscenza scientifica 2 In ling., riferito a verbi o forme verbali che esprimono un'opinione del parlante: credere, pensare sono verbi e. || futuro e., l'uso del verbo al futuro per esprimere una circostanza ammessa ma non ancora dimostrata (p.e. saranno le due di notte).

12 VAGUENESS: DE RE & DE DICTO 5.A Lettura De Re: The referent of t is such that it is indeterminate whether certain chunks of reality lie within its boundaries. 5.B Lettura De Dicto: It is indeterminate whether certain chunks of reality lie within the boundaries of the referent of t. In una lettura di tipo De Re un termine vago si riferisce ad un oggetto vago, ossia un oggetto i cui confini spaziali e temporali sono naturalmente “fuzzy”. Di conseguenza “Everest” è vago nella misura in cui lo è l’Everest e lo stesso vale per altre entità geografiche come fiumi, laghi, ecc. Dunque tali entità hanno nomi vaghi perchè sono entità naturalmente vaghe della realtà. L’autore respinge questa interpretazione poichè, secondo il suo parere, tutta la vaghezza geografica è puramente semantica. L’affermazione 5A è pertanto incomprensibile.

13 VAGUENESS: DE RE & DE DICTO Di conseguenza l’autore è favorevole alla lettura di tipo De Dicto. Interpretazione della 5B: Dire che il referente di un termine geografico non è nettamente delimitato è come dire che il termine designa vagamente un oggetto e non un oggetto vago. Pertanto quando diciamo “Everest” stiamo parlando in modo vago perchè esistono molti differenti modi di tracciare i confini del Monte Everest. Infatti quando I membri dell’Ufficio Geodetico indiano battezzarono il monte, non specificarono a quale parte di terreno esattamente di riferivano, pertanto il referente del loro termine fu fissato vagamente. Ogni aggregato di molecole ha lo stesso diritto di essere referente del vago nome introdotto “Everest”.

14 VAGUENESS: DE RE & DE DICTO È qui che diventa rilevante la distinzione geografica tra Fiat boundaries e Bona Fide boundaries. I fiat boundaries giocano un ruolo molto importante nella nostra articolazione del mondo geografico soprattutto quando si tratta di entità geopolitiche come nazioni, stati o distretti postali, i quali sono molto precisi. In alcuni casi (o forse molti) il processo che porta alla definizione dei fiat boundaries non è così preciso. Questo significa che la regione delimitata è vaga??? NO! questo significa semplicemente che molte regioni, ognuna indipendete e precisa, hanno lo stesso diritto di diventare prodotto finale del processo che porta alla definizione dei fiat boundaries.

15 VAGUENESS: DE RE & DE DICTO Infine i fiat boundaries svolgono un ruolo molto importante anche quando si tratta di entità geo-fisiche come deserti e montagne. Quando fu introdotto il nome “Everest”, fu assegnato un referente in modo tale che una parte del confine rilevante, ossia quella parte che separa la montagna dall’atmosfera, fosse del tipo Bona fide (esisteva indipendentemente dalle attività di concettualizzazione dei geografi) e comportasse un certo grado di arbitrarietà. Invece la parte ai piedi del monte era di tipo Fiat, ossia non corrispondeva a nessuna discontinuità fisico-naturale. Il confine ai piedi del monte è il risultato di un Fiat sociale piuttosto impreciso, nato dalla cooperazione di geografi e altri enti sociali. Il confine che delimita, invece, I fianchi del monte sarebbe il risultato di un fiat individuale molto impreciso, nato da un processo di demarcazione derivante esclusivamente dalla nostra personale attività cognitiva.

16 VAGUENESS: DE RE & DE DICTO Quando si hanno confini vaghi, questi devono essere di tipo Fiat. Dire il contrario sarebbe commettere un errore. Tutta la vaghezza è di tipo De Dicto, perchè appartiene esclusivamente al regno delle articolazioni Fiat.

17 SUPERVALUATIONISM : Definizione: Supervaluationism, in logic, is a semantics for dealing with irreferential singular terms and vagueness. La concezione De Dicto di vaghezza non è di certo nuova, infatti fu difesa ampiamente da molti dei più importanti teorici della vaghezza. Come va gestita? La risposta naturale è da ricercarsi nel Supervaluationism (semantica), sostenuto inizialmente da Kit Fine (Filosofo), nel pieno rispetto della vaghezza e dei predicati del linguaggio ordinario. Un predicato vago come «montagna», in quest’ottica, è un predicato che ammette varie alternative «precisification». Definizione: In logic, Precisification is the process of making a statement more precise.

18 SUPERVALUATIONISM : Ad esempio il predicato montagna può essere reso più preciso decidendo che un appezzamento di terreno equivale ad una montagna se e solo se è alto almeno 5000 metri. E così via… Il predicato è vago proprio perché vi è indeterminazione tra questi diversi modi di rendere il predicato preciso. «Everest» o qualsiasi altro nome vago può essere reso preciso disegnando un confine preciso intorno al suo referente. Ma i modi per farlo sono tantissimi, pertanto «Everest» è vago a causa di questa indeterminazione. Data questa idea di vaghezza, l’idea di base del Supervaluationism è che il valore di verità di un’affermazione che coinvolge termini vaghi è funzione dei suoi valori di verità sotto le varie e ammissibili Precisifications di questi termini. Se l’affermazione è vera sotto tutte le precisifications allora la prendiamo per vera semplicemente. Pertanto si dice che è Super-vera. Allo stesso modo, se l’affermazione è falsa sotto tutte le precisifications allora si dirà Super-falsa. I problemi nascono nel momento in cui l’affermazione è vera per alcune precisifications e falsa per altre. In tal caso si avrà un valore di verità vuoto e nulla sarà risolto.

19 SUPERVALUATIONISM : La nozione di Precisification è complessa tanto che alcuni autori trovano problematica la sua illimitata applicazione. Tuttavia nel campo della geografia tale nozione appare abbastanza chiara. Una precisification di un termine geografico t è solo un modo di assegnare un preciso referente a t, attraverso il ri-disegnamento del fiat boundariy. Torniamo al Sorite 4: 4. Hunk h 0 is part of Everest. For all k: if hunk h k is part of Everest, then so is hunk h k+1. Ergo, any hunk h n is part of Everest In particolare, una precisification di «Everest» corrisponderà in ogni modo accettabile alla rappresentazione del confine preciso, intorno ad una regione regolare avente la forma di una montagna, a partire dal picco della serie soritica (h 0 ) e che si estende verso il basso. Questo perché il termine «Everest» ha lo scopo di designare un’entità di tipo montagna, e ogni montagna include un picco.

20 SUPERVALUATIONISM : Nonostante la vaghezza di Everest, l’affermazione corrispondente alla prima premessa del sorite 7. Hunk h 0 is part of Everest è sicuramente vera sotto ogni precisification, quindi Super-vera. Allo stesso modo la conclusione del sorite 8. hunk h n is part of Everest È sicuramente falsa se h n è collocato a Katmandu. Ma non tutte le precisification di «Everest» indurranno le stesse definite risposte, ad esempio: 9. Everest is located mostly in Tibet Alcune precisifications renderanno la 9 falsa, altre vera. Siamo pertanto restii a dare un valore di verità definito a questa affermazione. Un discorso del genere è generalizzabile ad ogni argomento geografico.

21 SUPERVALUATIONISM : Tuttavia, possono essere sollevate una serie di obiezioni contro il Supervaluationism, ed alcune potrebbero addirittura compromettere il suo fascino intuitivo. Nel resto del documento verranno considerate 4 importanti obiezioni. Questo fornirà una prova diretta a favore del supervaluationary e indiretta a favore di una concezione completamente di tipo De Dicto dell’incertezza geografica.

22 ARE THERE ANY PRECISIFICATIONS? La prima obiezione riguarda la nozione base di Precisification. Usiamo «Everest» per fare riferimento ad una certa parte della Terra, senza specificare quale. Sappiamo che molti candidati hanno la stessa possibilità di essere i referenti di un nome vago. Dunque una possibile obiezione è considerare che non esistano affatto dei candidati. Si consideri α, una parte di Terra precisamente delimitata e per ipotesi indeterminata se un pezzo del bordo h k appartiene all’Everest. Tuttavia, se h k appartiene ad α non può α essere indeterminata. Everest e α sembrano avere proprietà diverse e secondo la Legge di Leibniz dovrebbero essere due oggetti distinti. Segue che, quando parliamo di «Everest» non possiamo parlare di α. Generalizzando ulteriormente diciamo che non possiamo parlare di nessun altra porzione di realtà precisamente delimitata. Legge di Leibniz o principio di identità degli indiscernibili Se non vi è modo di distinguere due enti allora sono in verità un solo ed identico ente. In altre parole X e Y sono identiche se e solo se ogni predicato valido per X è valido anche per Y.

23 ARE THERE ANY PRECISIFICATIONS? Potremmo dire che quanto detto finora si basa su un uso ingannevole della Legge di Leibniz. Per ESEMPIO: Consideriamo le seguenti affermazioni: 10.A It is contingent that 20,000 feet is less than the height of Everest 10.B It is contingent that 20,000 feet is less than 29,035 feet. Ciò non basta a concludere che l’altezza dell’Everest e 29.035 piedi hanno proprietà diverse, quindi altezze diverse, a meno che non consideriamo l’equivalenza delle seguenti affermazioni: 11.A It is contingent that 20,000 feet is less than t. 11.B t is an x such that it is contingent that 20,000 feet is less than x. L’equivalenza vale quando t è sostituito da 29.035 piedi (designatore rigido) e non vale quando è sostituito da «altezza dell’everest».

24 ARE THERE ANY PRECISIFICATIONS? Allo stesso modo se h k è un pezzo di materia marginale e α una parte di materia precisamente delimitata le seguenti due affermazioni hanno valori di verità opposti: 12.A It is indeterminate whether h k is part of Everest 12.B It is indeterminate whether h k is part of α. Ciò non basta a concludere che Everest e α hanno proprietà diverse, a meno che non consideriamo l’equivalenza delle seguenti affermazioni: 13.A It is indeterminate whether h k is part of t, 13.B t is an x such that it is indeterminate whether h k is part of x Dove t può essere sostituito da «Everest» o da α. Abbiamo ragioni per assumere una tale equivalenza? Naturalmente l’implicazione vale quando t è un designatore rigido. Dunque nella 13.A e nella 13.B l’implicazione regge quando t è un designatore rigido come α. In tale caso le due affermazioni sono false perché h k deve stare all’interno o all’esterno in maniera determinata

25 ARE THERE ANY PRECISIFICATIONS? Per giustificare una tale implicazione dovremmo approvare che la vaghezza di «Everest» è data dalla vaghezza dell’Everest e questo non va d’accordo con il Supervaluationism. Al contrario quest’ultimo ci permette di negare questa tesi poiché la vaghezza di Everest è puramente linguistica. Dunque l’opposizione tra 12.A e 12.B non ci permette di dedurre che Everest deve essere distinto da α. Di conseguenza l’affermazione seguente è l’unica possibile e coerente con il Supervaluationism: 14. Everest = α Vera sotto la precisification di nome «Everest», la quale sceglie α come referente ammissibile e falsa sotto altre. Dire che la 14 è indeterminata è come dire che è vera la seguente 15. It is indeterminate whether Everest = α.

26 ARE THERE ANY PRECISIFICATIONS? Ma 14 e 15 implicano le seguenti 16. α is an x such that it is indeterminate whether x = Everest 17. Everest is an x such that it is indeterminate whether x = Everest Possiamo quindi concludere che nessuna identità è indeterminata quando si tratta di concezione ontologica di vaghezza. Con questo tipo di affermazioni la Legge di Leibniz è perfettamente applicabile, pertanto possiamo affermare che il mondo è pieno di entità vaghe, ma ognuna di queste ha condizioni di identità assolutamente precise.

27 WHAT ARE THE PRECISIFICATIONS? Consideriamo una seconda obiezione: Se ci fossero stati dei candidati, quali sarebbero stati? Come possiamo distinguere I referenti ammissibili per un determinato termine vago t? Supponiamo che α sia un referente ammissibile di «Everest» e supponiamo che α ’ sia un pezzo di terra leggermente più grande che differisce da α solo per il fatto che include un pezzettino di Terra extra. Sicuramente α ’ deve essere referente ammissibile di «Everest» se lo è anche α perché tra i due non c’è differenza tangibile. Ma per lo stesso motivo, allora, ogni pezzo di Terra finirebbe per essere valutato come referente ammissibile di «Everest» e questo sarebbe assurdo. Se consideriamo l’argomento in forma di paradosso abbiamo 18. Parcel of land a 0 is an admissible referent of ‘Everest’. For all k: if parcel of land a k is an admissible referent of ‘Everest’, then so is parcel of land a k+1. Ergo, any parcel of land a n is an admissible referent of ‘Everest’.

28 WHAT ARE THE PRECISIFICATIONS? L’obiezione è effettivamente pari all’osservazione che il referente ammissibile è un predicato vago come montagna o deserto ecc. Per quanto riguarda il supervaluationism, questo è in un certo senso un problema in quanto se non si determina quali pezzi della realtà contano come referenti ammissibili di un nome vago, il Supervaluationism è incompleto. Tuttavia, ciò porta semplicemente la testimonianza del fatto che il Supervaluationism soffre del fenomeno della vaghezza. Questa dunque non è proprio un’obiezione al Supervaluationism ma piuttosto una prova che la lingua in cui è formulata la teoria è di per se vaga.

29 WHAT ARE THE PRECISIFICATIONS? In conclusione si ha semplicemente che il linguaggio semantico soffre della vaghezza. Ciò da problemi perché si ha una propagazione di vaghezza nel metalinguaggio. Dunque il problema è generale per la semantica e non è un problema generale per il supervaluationism.

30 HOW MANY MOUNTAINS? Come abbiamo già detto, non vi è modo di assumere l’esistenza di un numero preciso di Precisifications per i nostri termini geografici vaghi, e che ogni pezzo di Terra che corrisponde ad una Precisification di «Everest» potrebbe essere una montagna. Non è questo il presupposto per l’esistenza di diverse montagne nell’area dove i referenti ammissibili di Everest si potrebbero trovare? Tutte queste montagne avrebbero la stessa vetta ma non coinciderebbero completamente, pertanto sarebbero distinte. Ciò comporterebbe che, quando Edmund Hillary e Tenzing Norgay raggiunsero la cima dell’Everest nel maggio 1953, in realtà raggiunsero la cima di due monti diversi. Ma questo è assurdo.

31 HOW MANY MOUNTAINS? Dire che ogni Precisification di «Everest» deve individuare una montagna, vuole dire che ogni Precisification deve verificare la seguente affermazione 19, Everest is a mountain Pertanto non significa che devono esserci molte montagne da scegliere. Devono esserci molti pezzi con la forma di una montagna e ogni Precisification ne seleziona UNA ED UNA SOLA per trattarla come montagna. Ciò accade a causa della mutua esclusione. È possibile dire che la Precisification del predicato «montagna» è ammissibile solo se verifica la seguente affermazione 20. No two mountains overlap

32 HOW MANY MOUNTAINS? È corretto dunque dire che Hillary e Norgay raggiunsero la vetta comune di diverse sovrapposizioni di pezzi di realtà a forma di montagna, dove una sola è una montagna. Dal momento che non è detto che una di queste sia una montagna, e che a questo non vi è ancora soluzione, sia ha indeterminazione che porta alla riaffermazione del fatto che «montagna» è un predicato vago e che «Everest» è un nome vago. Diciamo dunque per Semplificazione che tutte le Precisifications di «Everest» sono pezzi di Terra.

33 HOW MANY MOUNTAINS? Una possibile complicazione è la seguente The Tibetans don’t say ‘Everest’ but ‘Chomolungma’, and the Nepalese say ‘Sagarmatha’ E presumibilmente il range di Precisifications di questi due nomi non coincide l’uno con l’altro, e nemmeno con quelli di “Everest”. È ovvio che ‘Chomolungma’ e ‘Sagarmatha’ hanno lo scopo di dare un nome alla montagna, ma non è garantito che hanno lo scopo di dare un nome alla stessa montagna, poichè questi tre nomi sono stati introdotti in maniera indipendente. Esiste una sola montagna per l’Inglese, una sola per il Nepalese ed una solo per il Tibetano fino a che i loro concetti di montagna soddisfano la 20. Pratiche linguistiche diverse possono determinare diversi Fiat boundaries e questi possono portare a diverse precisifications ammissibili. Poichè le montagne hanno la mutua esclusione, solo una di loro è una montagna, e questa è una questione del tutto interna ad una comunità linguistica. La seguente affermazione è dunque indeterminata Supervalutazionalmente, a meno che i 3 individui non stabiliscono che i loro Fiat coincidono. 22. Everest = Chomolungma = Sagarmatha

34 BACK TO THE SORITES PARADOX : Come quarta e ultima obiezione, ci avvaliamo del Paradosso del Sorite per «Everest» introdotto all’inizio dell’articolo: 4 Hunk h 0 is part of Everest.(1°) For all k: if hunk h k is part of Everest, then so is hunk h k+1.(2°) Ergo, any hunk h n is part of Everest.(conclusione) Per motivi di logica l’affermazione non può essere respinta, in quanto valgono le regole di esemplificazione universale e modus ponens. Tuttavia, potrebbe essere respinta perchè infondata: La 1° premessa è vera La 2° premessa risulta falsa per ogni precisifications di “Everest” dunque Super-falsa. Questo blocca il paradosso, ma si può obiettare. La seconda affermazione è quella che cattura l’intuizione che i termini vaghi rilevanti sono tolleranti al cambiamento marginale.

35 BACK TO THE SORITES PARADOX : Per assurdo, neghiamo la 2° affermazione: 23. There is some k such that hunk h k is part of Everest but hunk h k+1 is not Come può essere vera questa negazione se “Everest” è vago? Una tale obiezione è stata risolta già da un certo numero di autori (I primi furono McGee e McLaughlin nel 1995 – Varzi 1999). Abbiamo la tendenza ad assentire alla seconda premessa di un affermazione soritica perchè tendiamo a chiedere un controesempio ogni volta che un’affermazione viene negata. Un tale comportamento viene giustificato dalla semantica ordinaria per linguaggi precisi. Tuttavia, la richiesta di controesempi è illeggittima se la lingua include espressioni vaghe.

36 BACK TO THE SORITES PARADOX : La legge del terzo escluso (24a) non dovrebbe essere confusa con il principio semantico di bivalenza(24b): 24a. ‘Either p or not p’ is true 24b. Either ‘p’ or ‘not p’ is true Allo stesso modo, ad esempio, una legge della forma (25a) non deve essere confusa con la corrispondente (25b): 25a. ‘There is some k such that... k...’ is true. 25b. There is some k such that ‘... k...’ is true. Si tratta di distinzioni senza una differenza nella semantica ordinaria, ma in presenza di vaghezza diventano significative e la loro confusione da luogo a paradosso. Le espressioni vaghe sono tolleranti non perchè falsificano affermazioni esistenziali come quelle della forma 25a ma perchè le soddisfano senza soddisfare quelle del tipo 25b corrispondenti. Trattare con un paradosso è difficile, e questa soluzione non è molto accettabile, ma è l’unica possibile nel dominio geografico.

37 BACK TO THE SORITES PARADOX : La relazione logica che intercorre tra espressioni della forma 25a e 25b è proprio ciò che distingue le due concezioni di vaghezza. Consideriamo il Monte Everest le relative istanze della 25a e 25b sono 26a. ‘There is some k such that hunk h k is part of Everest but hunk h k+1 is not’ is true. 26b. There is some k such that ‘hunk h k is part of Everest but hunk h k+1 is not’ is true. Se la vaghezza di «Everest» è De Re, allora la 26a dovrebbe essere falsa perché implicherebbe la 26b. Si dovrebbe in tal caso trovare un nuovo modo per spiegare il paradosso. Al contrario se la vaghezza è De Dicto allora la falsità della 26b non ha effetto sulla 26a, pertanto l’implicazione non regge e si ha la soluzione del paradosso. È ragionevole affermare che le due frasi presentano valori opposti di verità nella concezione De Dicto. Infatti, da un lato, se «Everest» non è un oggetto vago ha un confine netto, e ciò vale sia per Fiat boundarie sia per i bona fide boundaries. Si ha quindi che la 26a è vera. Dall’altro lato «Everest» è vago, il che significa che non vi è alcun k tale che la 26a sia vera e il valore di verità di tale affermazione dipende da come viene precificato Everest. Dunque 26b è falsa.

38 BACK TO THE SORITES PARADOX : In definitiva, è vero che esiste un k tale da marcare il confine, ma non esiste nessun k tale che è vero che k marca il confine. Questa è l’unica cosa ragionevole da dire se Everest è netto, ma Everest è vago. La risposta è proprio quella fornita dal Supervaluationism. Rifiutarla sarebbe come cadere in una concezione di vaghezza di tipo De Re, di conseguenza in un’ontologia di oggetti vaghi. E ciò non è necessario a tali entità geografiche.

39 Grazie per l’attenzione!!